《民法典婚姻家庭编解释（一）》规定了变更孩子抚养权的两种形式：协议变更和诉讼变更。已离婚的双方可以私下达成协议变更抚养权，而对抚养权变更协商不一致的，可以向法院提起诉讼变更。诉讼变更需要提交相关证据，特别是收入证明。根据法律规定，父母一方要求变更抚养关系的，法院应予支持，而父母双方协议变更的也应得到法院支持。
法律分析
变更孩子的抚养权有协议和起诉两种形式。
一、协议变更。已离婚的双方当事人可以私下达成变更抚养权的协议。
二、诉讼变更。如果对抚养权变更协商不一致产生争执的，可以直接向法院提起变更抚养权之诉。希望获得子女抚养权的一方，一般需要向法院提交相关证据以证明自己有抚养能力，特别是收入水平。家与家律师特别提示，收入证明所指收入包含工资、奖金、房租收入、股票收入、分红收入等项。收入证明一般应加盖公章或人事部门章，工资条一般应加盖财务部门章。
相关法条】法律依据：《民法典婚姻家庭编解释
（一）》第55条：离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。
第56条：具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
第57条：父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
拓展延伸
如何应对前妻偷偷带走一个女儿后的抚养权纠纷？
在面对前妻偷偷带走一个女儿后的抚养权纠纷时，您可以采取以下步骤来应对：
首先，尽快与一位专业律师咨询，向其详细陈述情况，并提供相关证据，如离婚协议、抚养权判决书等。律师将能够为您提供法律建议，并帮助您制定合适的行动计划。
其次，与前妻进行沟通，尽量通过和解的方式解决争议。您可以提出合理的要求，例如恢复抚养权、制定明确的探视安排等。保持冷静和理性，尽量避免情绪化的争吵，以促进和解的可能性。
同时，收集更多证据来支持您的主张。这可能包括与孩子的亲密关系证明、证人证言、通信记录等。这些证据将有助于您在法庭上证明您是最适合照顾孩子的人。
最后，如果无法通过和解解决纠纷，您可以考虑向法院提起诉讼。在此过程中，您的律师将代表您的利益，向法院提交必要的文件，并辩护您的权益。法院将根据法律和证据来做出最终的判决。
请注意，以上仅为一般建议，并不能代替具体情况下的法律咨询。因此，建议您尽快与律师联系，以获取个性化的法律建议和指导。
结语
变更孩子的抚养权可通过协议或起诉两种方式进行。已离婚的双方可以私下达成协议变更抚养权。如果无法达成一致，可以向法院提起诉讼变更抚养权。希望获得抚养权的一方需向法院提交相关证据，特别是收入证明。家与家律师提醒，收入证明应包含工资、奖金、房租收入、股票收入、分红收入等，需加盖公章或人事部门章。根据《民法典婚姻家庭编解释（一）》，父母一方要求变更抚养关系的情形应另行提起诉讼。法院将支持符合条件的变更请求，包括因疾病、伤残、不履行抚养义务、虐待子女、子女愿意与另一方生活且有抚养能力，以及其他正当理由。父母双方协议变更抚养关系，法院也将予以支持。
法律依据
中华人民共和国未成年人保护法（2020修订）：第二章 家庭保护 第二十四条 未成年人的父母离婚时，应当妥善处理未成年子女的抚养、教育、探望、财产等事宜，听取有表达意愿能力未成年人的意见。不得以抢夺、藏匿未成年子女等方式争夺抚养权。
未成年人的父母离婚后，不直接抚养未成年子女的一方应当依照协议、人民法院判决或者调解确定的时间和方式，在不影响未成年人学习、生活的情况下探望未成年子女，直接抚养的一方应当配合，但被人民法院依法中止探望权的除外。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十五条 禁止对老年人实施家庭暴力。
中华人民共和国反家庭暴力法：第三章 家庭暴力的处置 第二十一条 监护人实施家庭暴力严重侵害被监护人合法权益的，人民法院可以根据被监护人的近亲属、居民委员会、村民委员会、县级人民政府民政部门等有关人员或者单位的申请，依法撤销其监护人资格，另行指定监护人。
被撤销监护人资格的加害人，应当继续负担相应的赡养、扶养、抚养费用。
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