法律分析：用人单位未和农民工签订劳动合同，农民工发生工伤事故后，可以申请工伤认定，依据受伤和伤残情况，由用人单位承担赔偿的责任。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》
第三十九条 因工伤发生的下列费用，按照国家规定由用人单位支付：
(一)治疗工伤期间的工资福利;
(二)五级、六级伤残职工按月领取的伤残津贴;
(三)终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性伤残就业补助金。
第四十一条 职工所在用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。用人单位不支付的，从工伤保险基金中先行支付。
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