可以。民事判决书下来之后，民事纠纷部分的审判就已经结束了，原则上是无法在同一个纠纷案件中转刑的。但是如果有确凿的证据证明被告存在合同诈骗的行为，那么可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查。
法律依据：
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》 第二百四十七条 当事人就已经提起诉讼的事项在诉讼过程中或者裁判生效后再次起诉，同时符合下列条件的，构成重复起诉：(一)后诉与前诉的当事人相同;(二)后诉与前诉的诉讼标的相同;(三)后诉与前诉的诉讼请求相同，或者后诉的诉讼请求实质上否定前诉裁判结果。
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