申请分居离婚的方式：一般情况下，夫妻双方协商一致，即可订立书面离婚协议，申请婚姻登记机关登记离婚，符合条件的，经过一个月离婚冷静期，即可领取离婚证，若双方起诉离婚的，则应当向具有管辖权的法院提交起诉状，法院受理后，应当进行调解，调解无效，确认感情破裂，应当准予离婚。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
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