法律分析：
可以。出生证上可以只写母亲，提供未婚证明和非婚生说明就可以。凭出生证可以把孩子户口落在母亲户口上。法律保障非婚生子女的一切和婚生子女等同的权利。如果要在出生证上填写父亲，或者落在父亲户口上，则需要亲子鉴定。
法律依据：
《国务院办公厅关于解决无户口人员登记户口问题的意见》要求依法为无户口人员登记常住户口：不符合计划生育政策的无户口人员。政策外生育、非婚生育的无户口人员，本人或者其监护人可以凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，按照随父随母落户自愿的政策，申请办理常住户口登记。申请随父落户的非婚生育无户口人员，需一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。
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