法律分析：
私下写的房屋买卖合同有法律效力。房屋买卖合同是出卖人转移标的物的所有权于买受人，买受人支付价款的合同。依法成立的房屋买卖合同，对当事人具有法律约束力，受法律保护。
法律依据：
《民法典》 第四百六十四条
合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。
《民法典》 第四百六十五条
依法成立的合同，受法律保护。
依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。
《民法典》 第五百九十六条
买卖合同的内容一般包括标的物的名称、数量、质量、价款、履行期限、履行地点和方式、包装方式、检验标准和方法、结算方式、合同使用的文字及其效力等条款。
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