以下要件会构成纵容黑社会性质组织罪：
（一）主体要件：主体是国家机关工作人员；
（二）主观要件：在主观方面只能是故意；
（三）客体要件：客体是正常的社会秩序和国家机关的正常管理活动；
（四）客观要件：表现为纵容黑社会性质的组织进行的违法犯罪活动之一的行为。
【法律依据】
《刑法》第二百九十四条
组织、领导黑社会性质的组织的，处七年以上有期徒刑，并处没收财产；积极参加的，处三年以上七年以下有期徒刑，可以并处罚金或者没收财产；其他参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，可以并处罚金。境外的黑社会组织的人员到中华人民共和国境内发展组织成员的，处三年以上十年以下有期徒刑。
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