法律分析：有权。如果一个公司被其员工投诉到了劳动局的话，该公司会接受劳动局相关部门的检查，如果劳动局相关部门检查了以后，证实了员工所说的事件是属实的，那么劳动局就会给这个公司相应的处罚。
法律依据：《中华人民共和国行政处罚法》
第九条 行政处罚的种类：（一）警告、通报批评；（二）罚款、没收违法所得、没收非法财物；（三）暂扣许可证件、降低资质等级、吊销许可证件；（四）限制开展生产经营活动、责令停产停业、责令关闭、限制从业；（五）行政拘留；（六）法律、行政法规规定的其他行政处罚。
第二十条 行政处罚由违法行为发生地的行政机关管辖，法律、行政法规另有规定的除外。
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