可以，刑事判决生效后，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。可以向法院提交刑事附带民事诉讼状，如果刑事判决已经作出，需要另行向法院提起民事诉讼。
法律分析
刑事附带民事诉讼是指司法机关在刑事诉讼过程中，在解决被告人刑事责任的同时，附带解决因被告人的犯罪行为所造成的物质损失的赔偿问题而进行的诉讼活动。刑事判决生效后提起民事诉讼的条件与一般提起民事诉讼的条件是相似的。提起附带民事诉讼的原告人、法定代理人符合法定条件又明确的被告人有请求赔偿的具体要求和事实根据被害人的物质损失是由被告人的犯罪行为造成的属于人民法院受理附带民事诉讼的范围。附带民事诉讼应当在刑事案件立案以后第一审判决宣告以前提起。有权提起附带民事诉讼的人在第一审判决宣告以前没有提起的，不得再提起附带民事诉讼。但可以在刑事判决生效后另行提起民事诉讼。人民法院审理附带民事诉讼案件，依法判决后，查明被告人确实没有财产可供执行的，应当裁定中止或者终结执行。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百零一条 被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
第一百零四条 附带民事诉讼应当同刑事案件一并审判，只有为了防止刑事案件审判的过分迟延，才可以在刑事案件审判后，由同一审判组织继续审理附带民事诉讼。
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