法律分析：
可以补签。补签可以重新签订劳动合同，也可以重新制作合同文本，双方完善签章即可。除补签劳动合同外，还可以复制其他原件保存，一旦发生劳动争议，进行仲裁或起诉时，可以依据复印件请求法院或劳动仲裁或监察机构责令原件持有人提供其存档的劳动合同原件，澄清或证明劳动关系存在及其他合同涉及内容。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》
第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
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