不合法。理发店办的卡能不能退是要根据双方签订的合同或者办卡的相关通知的，若是没有不允许退卡之类的相关规定，是可以到消费者协会或者拨打12315进行投诉的。消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：(一)与经营者协商和解;(二)请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解;(三)向有关行政部门投诉;(四)根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁;(五)向人民法院提起诉讼。
法律依据：《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条 消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：（一）与经营者协商和解；（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；（三）向有关行政部门投诉；（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；（五）向人民法院提起诉讼。
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