一、教材分析
《数轴》是湘教版七年级上册第一单元的内容。本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上,初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具,还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。
二、教学目标
知识技能:①了解数轴的概念,学会如何画数轴;
②知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数,知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
过程与方法:①从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念。
②通过数轴概念的学习,初步体会对应的思想,数形结合的思想方法。
情感态度价值观:通过数轴的学习,体会数形结合的思想方法,进而初步认识事物之间的联系性。
三、重难点
重点:
正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的'表示方法。
难点:
建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)。
四、教学教法
教法:启发式教学法和师生互动式教学模式。
学法:“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。
五、教学过程
(一)创设情景引入课题
1、观察温度计,体会数、形对应。学生观察温度计后回答下列问题:
①零上5℃怎样表示?
②零下10℃怎样表示?
③0℃怎样表示?
2、画情境图,体会方向与距离
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和处有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境。
(二)得出定义揭示内涵
1、提问,到底什么是数轴?如何画数轴?
2、丰富数轴的内涵:分数和小数在数上怎么表示?
3、观察数轴上的有理数排列的大小?
4、数轴上表示—2的点在原点的____边,距离原点的距离是____。
表示3的点在原点的___边,距原点的距离是______。 小结
①位于数轴左(下)边的数总比右(上)边的数小。
②一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a在原点的____边,与原点的
距离是____个单位长度;表示数—a的点在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度。
(三)手脑并用深入理解
1、学生讨论下列图形中哪些是数轴,哪些不是,为什么?
2、画数轴并表示出下列有理数,—2,2,0,
3、指出数轴上A、B、C、D、E点分别表示什么数?
(四)归纳总结强化思想
1、你知道什么是数轴吗?这节课你学会了用什么来表示有理数?
2、数轴上,会不会有两个点表示同一个有理数?会不会有一个点表示两个不同的有理数?
(五)分层作业强化思想
1、教材第12页第
1、2题。
2、补充练习。
⑴画一条数轴,并表示出如下各点:±,±,±。
⑵画一条数轴,并表示出如下各点:1000,5000,—20xx。
⑶在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。
⑷在数轴上标出—5和+5之间的所有整数。
3、思考练习
在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点?这个点存在吗?
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