《数轴》教学设计

　　一、教学目标

　　1.使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；

　　2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；

　　3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

　　二、教学重点和难点

　　重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.

　　难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.

　　三、课堂教学过程设计

　　（一）创设情境，引入新课

　　师：大家知识温度计的用途是什么？

　　生：温度计可以测量温度

　　（出示投影1）

　　三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.

　　师：三个温度计所表示的温度是多少？

　　生：2℃，－5℃，0℃.

　　我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？

　　这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）.

　　（二）探索新知，讲授新课

　　1.数轴的画法

　　与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：

　　第一步：画直线定原点 原点表示0（相当于温度计上的0℃）.

　　第二步：规定从原点向右的为正方向 那么相反的方向（从原点向左）则为负方向.（相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负）.

　　第三步：选择适当的长度为单位长度 （相当于温度计上每1℃占1小格的长度）.

　　（出示投影1）

　　（1）原点表示什么数？

　　（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？

　　（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？

　　（4）原点向右0.5个单位长度的a点表示什么数？原点向左 个单位长度的b点表示什么数？

　　根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义.

　　学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答.大家思考准备更正或补充.

　　教师根据学生回答给予肯定或否定，纠正后板书.

　　2.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

　　向学生提出问题：数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？它们各起什么作用？引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据.

　　学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论.使学生从直观认识上升到理性认识.

　　3.尝试反馈，巩固练习

　　请大家回答下列问题：

　　（出示投影2）

　　（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？

　　（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

　　学生活动：学生思考，不准讨论，想好后举手回答.

　　让其他学生对其回答进行评判，对确有疑问的题目，教师给予讲解.

　　4.有理数与数轴上点的关系

　　通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.

　　例1  画一条数轴，并画出表示下列各数的点：

　　1，5，0，－2.5， .

　　学生练习：同学们在练习本上画一条数轴，然后在数轴上标出各点，一名学生板演.教师巡回指导，发现问题及时纠正.

　　例2　指出数轴上 a、b、c、d、e各点分别表示什么数？

　　先让学生思考一会，然后学生举手回答解：a表示－3；b表示 ； c表示3；d表示 ；e表 .

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