认识比

　　课题：认识比补充练习

　　教学目标：

　　1、进一步理解比的意义。

　　2、使学生进一步理解和掌握比的基本性质，提高化简比的技能。

　　教学重点：进一步理解比的意义和比的基本性质。

　　教学难点： 理解比的意义，提高化简比的技能。

　　教学预案：

　　一、 回顾整理

　　提问：前几节课我们主要学习了什么？

　　结合学生回答，回顾本单元学习内容：1、比的意义；2、比各部分名称；3、求比值的方法；4、比的基本性质；5、化简比

　　二、巩固提高

　　1、 化简比。

　　5/12：35/24 48∶12 0.32:4/5

　　85∶51 578∶340 1/6：2/5

　　2、 求比值。

　　169：39 0.4：1/10 4/5：11/25

　　2.8：0.8 3/4：6/7 5：1/4

　　从中引导学生发现：求比值的方法有时候也可以用来化简比，化简比的结果有的时候可以用来求比值；但是化简比的结果可以用比的形式表示或者用分数的形式的表示，是一个比，而求比值的结果可以是一个整数或分数或小数，是一个数。

　　3、 选择

　　（1）大、小两个正方体的棱长比是2：1，它们的表面积比是（ ），体积比是（ ）。

　　a 2：1 b 4：1 c 6：1 d 8：1

　　（2）在2：3中，如果前项扩大4倍，要使比值不变后项应加上（ ）

　　a 4 b 6 c 9 d 12

　　（3）一个比是7：25，如果比的前项增加14，要使比值不变，后项应（ ）

　　a增加14 b增加50 c扩大2倍

　　（4）甲与乙的比是5：8，则乙是甲的（ ）

　　a 5/8 b 8/5 c 5/13 d 13/8

　　4、 某班男生25人，女生20人。

　　师：根据题意你可以提出与比有关的问题吗？并由其他学生解答。

　　生1：男生与女生人数比是几比几？？

　　生2：女生与男生人数的比是几比几？

　　生3：男生与全班人数的比是几比几？

　　提醒学生注意化成最简整数比。

　　5、 a÷b=0.4

　　师：根据题意你可以提出与比有关的问题吗？并由其他学生解答。

　　生1：a与b的比是几比几？比值是多少？

　　生2：b与a的比是几比几？比值是多少？

　　6、 在100克水中放入5克盐。

　　师：根据题意你可以提出与比有关的问题吗？并由其他学生解答。

　　生1：盐与水的比是几比几？

　　生2：盐与盐水的比是几比几？

　　生3：水与盐水的比是几比几？

　　7、 某班男、女生人数比是5：4。

　　师：根据题意你可以提出与比有关的问题吗？并由其他学生解答。

　　师：你还能提出其他问题吗？引导学生提出分数问题？（谁是谁的几分之几？）

　　8、一项工作，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成，甲、乙两队完成这项工作的时间比是（ ）：（ ），甲、乙两队的工作效率比是（ ）：（ ）。

　　师：这里的工作效率该怎样求？

　　生：把工作总量看作单位1，甲、乙的工作效率分别就是1/20、1/30。

　　你还发现了什么？（工作时间与工作效率的比正好相反。）

　　三、拓展提升

　　练习十三思考题：

　　1、1/4是（ ）与（ ）面积的比

　　2、重叠部分有几份？小长方形的面积有这样的几份？

　　3、1/6是（ ）与（ ）面积的比

　　4、重叠部分有几份？大长方形的面积有这样的几份？

　　5、那么小长方形与大长方形面积的比是多少？

　　课前思考：

　　这一课时内容是高教导将前三课时内容进行梳理而设计的一节练习课，帮助学生更好地掌握有关比的基本知识，为后面的学习打下扎实的基础。

　　设计的练习紧紧围绕比的意义、求比值与化简比，而且将比与分数紧密结合。练习中有一题是有关“工程问题”的，是对现行教材的补充，有关工作效率、工作总量、工作时间这三个数量间的关系较抽象，在练习中这一题可能需教师多花时间进行教学。

　　《天天练》上也有较多的配套练习，要充分利用好，有些判断题、选择题的练习能帮助学生进一步理解相关概念。

　　课前思考：

　　求比值与比的化简是学生极易弄错的两个知识点，特别是比的化简结果也可以用分数形式表示，更是让部分同学觉得求比值与比的化简是一回事。在这里可以安排一张表，就是通过对比，让学生彻底明白：求比值与比的化简是关于“比”两个不同的知识点。求比值是用前项除以后项，结果可以用分数、小数、整数来表示，也就是说结果是一个数；而比的化简的方法是依据比的基本性质(为提高速度，在分数比或整数比情况下，可以用前项除以后项)来做的，结果是一个比式或分数形式(假分数不能化成带分数，也不能按分数读)

　　并通过练习进一步理解比的意义和提高化简比的技能。

　　课后反思：

　　这几天学生的作业中错误较多，主要是化简比存在问题。高教导及时补充了这一课时内容，能及时解决这个问题。

　　由于教材中在化简比的例题中呈现的是三种较典型的情况，也是学生容易掌握的，但在《补充习题》和《天天练》上学生们遇到了很多其他较复杂的情况，很多学生有点束手无策。所以今天这一课要花时间帮助他们解决这一困难。

　　在第一环节进行化简比的练习中，我组织学生按座位情况，分别完成左边四题和右边四题，然后再进行交流，重点让学生说说有没有简便些的方法进行化简比。如：1/3：0.25，很多学生将这两个数先分别乘上100，即变成100/3：25，再将前、后项同时乘3变成100：75，接着又将前、后项同时除以25，得到最简比4：3。这样的化简过程较复杂、麻烦，我及时追问学生能否借助求比值来化简比呢？得到我的提示后，学生们想到了先将原先的比化成1/3：1/4，计算出比值是4/3，然后只要将比值转化为4：3就完成了化简比。这样的化简比原先的方法简单多了。又如：0.625：3/4，原先学生们也只会将比的前、后项同时乘上1000再化简，现在我提醒学生0.625化成分数是5/8，那么原来的比就变成5/8：3/4，可以将前、后项同时乘8得到最简整数比为5：6。

　　通过今天这一课的学习，我想学生们以后能根据比的具体情况来选择最合适的方法进行化简比，但是还需要学生们以前学习的最大公因数和最小公倍数以及分数与小数互化的知识做基础。

　　课后反思：

　　本节课我让学生以同桌为单位进行合作学习，以填表形式完成对知识的系统整理。着重培养学生通过自己的努力去获取力所能及的知识，培养学生掌握学习的方法，让学生通过知识的系统整理，感知知识之间的联系，为学生今后自我学习、可持续发展做准备。