法律分析：
遗失结婚证的情况，当事人起诉离婚需要到婚姻登记部门进行情况说明并补充相关的材料。结婚证是证明婚姻关系存在的一个外在形式证明，婚姻登记机关对当事人的婚姻状况都是有登记的，只要到婚姻登记机关说明情况，补充材料后就可以向法院起诉离婚。
法律依据：：
《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；
如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
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