法律分析：父亲因传销罪被判处刑罚留下案底的，会影响子女的政审，如子女报考公务员、参加事业单位考试、参军等都会受到阻碍。案底是一种犯罪记录制度，案底一旦产生，终身保存，不得消除。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百八十六条 犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容