老师涉嫌猥亵被拘最长期限为三十七天。老师涉嫌猥亵被拘捕的一般三天左右公安机关会提请批捕，在特殊的情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批捕的时间可以延长一到四天。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十一条 公安机关对被拘捕的人，认为需要逮捕的，应当在拘捕后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
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