一、将人推倒后无伤算打人吗
1、如果是无故推别人一下，虽然没有伤，也会受到治安管理处罚。这种行为不算打架，但它是一种侵犯，但是法律追究起来有一定的困难。推人算是先动的手。打人是一个概念，如果推人，被推者没事，那么就不是动手打人。如果推人了，他摔倒伤到了，某种情况下可以算作动手打人，所以关键看被推者有事没事以及主观目的才好定论。
2、法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
二、不小心把人推倒摔伤了 这个要付什么法律责任
1、如果构成轻伤或轻伤以上，打人者就涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任。处三年以下有期徒刑，拘役，管制；
2、如果伤情鉴定为轻微伤，只能要求民事赔偿，受害者可直接向法院起诉要求人身损害赔偿；同时可以要求给予行政处罚；
3、公安机关立案后，受害者还可以提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。当然也可以直接向法院起诉要求人身损害赔偿；
4、人身损害赔偿的项目包括：医疗费、护理费、误工费、住院伙食补助费、营养费、交通费、伤残赔偿金、精神损害抚慰金等。
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