法律规定未婚先孕宝宝不满2周岁一般归女方抚养，虽然未婚先孕的宝宝是属于非婚生子女，但是其享有与婚生子女同等的权利，原则上应当由亲生父母双方抚养，但是也可以协商抚养权归哪一方，协议达成一致，按照协议的约定；协商不成的，可以向人民法院起诉请求人民法院判决。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千零五十八条
夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。
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