连除应用题

　　教学目标 

　　(一)使学生理解连除应用题的数量关系，并会用两种方法解答.

　　(二)使学生进一步学习用线段图表示应用题的条件和问题.

　　(三)通过对连乘、连除应用题的对比，学生进一步理解其内在联系及互逆关系.

　　(四)通过观察、比较、分析，提高学生解答应用题的能力.

　　教学重点和难点

　　掌握连除应用题的分析方法是重点，理解连乘、连除应用题的互逆关系是难点.

　　教学过程 设计

　　(一)复习准备

　　1.板演.

　　一种织布机每台每小时织4米布，5台8小时可以织多少米布？(用两种方法解答)

　　2.全班同时口算：

　　24×5×8

　　35×2×9

　　18×2×5

　　64÷8÷4

　　120÷6÷4

　　160÷5÷8

　　订正1题时，说出两种不同的解题思路.

　　(二)学习新课

　　1.新课引入.

　　复习题改为：一种织布机5台8小时织布160米，平均每台每小时织多少米布？我们今天要学习的内容就是解像这样的应用题.(板书：应用题)

　　2.出示例2.

　　一种织布机5台8小时织160米布，平均每台每小时织布多少米？

　　(1)观察、比较，例2与复习题有什么联系？

　　(通过观察比较可以看出：复习题中的条件是例2的问题，复习题中的问题是例2的条件.)

　　说明这两种应用题有着密切的联系.

　　(2)怎样用线段图表示已知条件和问题？在老师的引导下画出：

　　(3)要求每台每小时织多少米布，要先求什么？再求什么？

　　(根据题意，要求每台每小时织多少米布，可以先求出每台织布机8小时织多少米布，再求每台每小时织多少米布.)

　　(4)怎样分步列式计算？在学生回答的同时，教师板书：

　　①每台织布机8小时织多少米布？

　　160÷5=32(米)

　　②每台织布机每小时织多少米布？

　　32÷8=4(米)

　　(5)你能用综合算式解答吗？(独立做在本子上)

　　160÷5÷8 (每台8小时)

　　=32÷8 (每台1小时)

　　=4(米)

　　答：每台织布机每小时织4米布.

　　让学生叙述解题思路，说出每步求的是什么.

　　(6)这道题还可以怎样解答？要先算什么？怎样用线段图表示条件和问题？

　　小组讨论，阅读课本第10页.

　　在讨论、自学的基础上，把分步列式的标题填在书上，并独立列出综合算式解答.

　　集体交流说思路.

　　160÷8÷5 5台1小时)

　　=20÷5 每台1小时)

　　=4(米)

　　答：平均每台织布机每小时织4米.

　　3.师生共同总结.

　　(1)今天学习的是什么应用题？(今天学习的是连除应用题)

　　教师把“连除”二字板书在课题的前边，即连除应用题.

　　(2)通过刚才用不同的方法分析这道题，你发现这类连除应用题有什么特点吗？(题中的160米既与5台织布机有关系，也与8小时有关系.)

　　教师在学生回答的基础上，加以概括：

　　这类连除应用题的特点是：总量与两个变化的量有关系，是随着两个变量的变化而变化.正如同学们所说，160米既与5台织布机有关系，也与8小时有关系，因此要求每台每小时织多少米布，既可以先求每台8小时织多少米，又可以先求5台1小时织多少米.由于思路不同，就有不同的解法，重在分析数量关系.

　　4.对比.

　　(1)1辆汽车1天运货20吨，4辆汽车5天运货多少吨？

　　(2)4辆汽车5天共运货400吨，1辆汽车1天运货多少吨？

　　同学们在独立解答的基础上，二人讨论，这两道题有什么联系？有什么区别？

　　订正：

　　(1)20×5×4 2)40÷4÷5

　　＝100×4 =100÷5

　　=400(吨) =20(吨)

　　(两道题的区别：(1)题是连乘应用题，(2)题是连除应用题.这两道题又有内在联系，(1)题的已知条件是(2)题的问题，(1)题的问题是(2)题的已知条件.)

　　教师给以肯定后，再进一步明确说明：连乘和连除这两种应用题是互逆关系，应用这种互逆关系还可以对应用题进行检验.

　　(三)巩固反馈

　　1.独立计算基本题.

　　(1)3辆汽车4次可以运288筐苹果，1辆汽车1次可以运多少筐苹果？

　　(2)光明中学的团员平整操场，35人3小时平整了1260平方米，平均每人每小时平整多少平方米？

　　2.叙述条件有变化.

　　一份稿件共960页，8个打字员共打12小时才完成，平均每个打字员每小时可以打字几页？

　　3.改编题.

　　每只鸡每天吃饲料4500克，照这样计算，6只鸡5天吃饲料多少千克？

　　把上题改为用除法解答的应用题.

　　4.变化提高题.

　　4台碾米机3小时可以碾米4800千克，1台碾米机8小时可以碾米多少千克？

　　(如有困难可稍加提示；从问题入手分析，要求1台8小时碾米多少千克，就要先求出1台1小时碾米多少千克.)

　　(四)作业 

　　练习三第1～5题.

　　课堂教学设计说明

　　本节课学习连除应用题的要点是总量与两个变化的量有关系，并随着两个变量的变化而变化，因此也可以用两种方法解答.与前面学过的连乘应用题是互逆关系.

　　新课分为三个层次.

　　第一层是在教师引导下，通过画图表示题里的条件和问题，重点分析第一种思路和方法.

　　第二层是通过学生自学课本，在小组讨论的基础上，明确线段图中的数量关系，自己类推出第二种思路和方法.在此基础上共同总结出连除应用题的特点.

　　第三层是通过对连乘、连除应用题的对比，明确这两种应用题之间的内在联系及其互逆关系.

　　练习的设计围绕重点，有基本题、变化题、改编题.为以后学习稍复杂的归一问题打基础.

　　板书设计 

　　连除应用题

　　例2 一种织布机5台8小时织160米布，

　　平均每台每小时织多少米布？

　　(1)每台织布机8小时织布多少米？

　　160÷5=32(米)

　　(2)每台织布机1小时织布多少米？

　　32÷8=4(米)

　　综合算式：

　　160÷5÷8

　　=32÷8

　　=4(米)

　　答：平均每台每小时织布4米.

　　对比(1)1辆汽车1天运货20吨，照这样计算，4辆汽车 5天运货多少吨？

　　20×4×5 20×5×4

　　=80×5 =100×4

　　=400(吨) =400(吨)

　　答：4辆汽车5天运货400吨

　　对比(2)4辆汽车5天共运货400吨，平均1辆汽车 1次运货多少吨？

　　400÷4÷5 400÷5÷4

　　=100÷5 =80÷4

　　=20(吨) =20(吨)

　　答：平均1辆汽车1天运货20吨.