法律分析：故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者10年以上有期徒刑。属于情节严重的，应当判处死刑或者无期徒刑。自首属于法定从轻、减轻处罚的情节。构成故意杀人罪，具体如何判刑，首先要考察案件的具体手段、情节、造成的结果等等，再结合案件的法定和酌定量刑情节进行综合判断，不可一概而论。一般有自首情节的，说明犯罪人已经认识到自己所犯的错误，可以从轻处罚，但是，在司法实践中，如果有些犯罪情节极其恶劣，造成影响极其严重的故意杀人案件，即使自首，也有可能被判处死刑。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第六十七条 犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
第六十八条 犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚;有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
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