用分数表示可能性的大小

　　教学内容:六年级数学上册第94－96页例1、例2及“试一试”、“练一练”和练习十八的第1、2、3题。

　　教学目标:

　　1、理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。

　　2、能根据事件发生可能性大小的要求设计相应的活动方案，能联系实际对可能性大小的计算结果，判断相关游戏的规则是否公平。

　　3、在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

　　4、进一步感受数学与生活的联系，明确生活中任何幸运和偶然的背后都有科学规律支配的。

　　教学重点:会用分数表示简单事件发生的可能性大小。

　　教学难点:理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。

　　教学过程

　　一、创设情境，揭示课题

　　1、昆山商厦正在进行迎国庆购物中大奖活动，凡购物满100元，可以到转盘上转1次指针，猜猜中奖规则是怎样的？

　　（1）学生凭生活经验阐述（指明学生交流）。

　　（2）提问：虽然有些不同，为什么大家都认为指针停在红色区域是一等奖？（指针停在红色区域的可能性最小，有利于商家）你知道中一等奖、二等奖的可能性是多少吗？

　　2、小结：以前我们用“可能、一定、不可能”来描述可能性的大小，那可能性的大小能不能用更简单的数学语言来表示呢？这节课我们继续研究可能性。（板书课题：可能性的大小）

　　二、初步感知。

　　1、教学例1

　　（1）例1场景图 ，提出问题。

　　谈话：打乒乓是同学们喜爱的一项运动。你们打乒乓球时是怎么决定谁先发球的？（学生根据自己的生活经验介绍一般比赛中的方法。）

　　提问：用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？

　　（2）学生讨论后明确：一共有2种情况，乒乓球可能在左手，也可能在右手，对于运动员来说，无论猜左还是猜右，猜对的可能性是一半，猜错的可能性也是一半。

　　（3）问：可能性是一半用分数怎么表示？你怎么想到是1/2？

　　追问：2表示什么？1呢？ （及时板书）

　　（4）小结：乒乓球可能在左手，也可能在右手，所以猜的结果只有“对”或“错”两种可能，猜对与猜错的可能性相等，都是1/2。用这种方法决定谁先发球是公平的。

　　（5）以前都是说一说谁的可能性大一些，谁的可能性小一些，现在我们也可以用分数来表示可能性的大小。（完成课题板书：用分数表示可能性的大小）

　　2、同步体验（第94页的“试一试”）。

　　课件呈现一个不透明的口袋。

　　（1）谈话：接着，我们来研究一下摸球活动中的可能性。这个袋子里原来有一些球，现在放入一个红球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是几分之几？（学生肯定有疑问）

　　（2）打开袋子（一红一黄）问：有答案了吗？你怎么想的？

　　（3）交流中明理：一共2个球，任意摸一个，有2种情况：摸到红球或摸到绿球，所以摸到红球的可能性是1/2。

　　（4）如果再往袋中放入一个绿球，现在任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？为什么？摸到绿球和黄球的可能性呢？

　　（5）讨论：为什么两次摸到红球的可能性会不同呢？这说明可能性的大小和什么有关？

　　（6）小结：虽然袋子里红球只有一个，但球的总数发生了变化，所以每次摸到红球的可能性也在变化，可能是1/2、可能是1/3等等。

　　（7）追问：如果要使摸到红球的可能性是1/6，口袋里至少要怎样放球？（答案不唯一，鼓励学生大胆交流，教师及时给予肯定。）

　　三、迁移提升。

　　1、教学例2

　　出示例2中的实物图：谁来介绍一下这六张牌？（或者让学生一起说说）

　　（1）问：把这些牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃a的可能性是几分之几？你是怎样想的？

　　（2）交流后明确:因为一共有6张牌，红桃a有1张，摸到红桃a的可能性是1/6。

　　（3）追问：摸到黑桃a的可能性是几分之几？摸到其他每张牌的可能性呢？

　　（4）小结：一共有6张牌，摸到每张牌的可能性都是1/6。

　　2、提问迁移。

　　（1）提问：从这6张牌，你还想到什么问题？（同桌交流后指名回答）

　　（2）指名口述问题，可能有：摸到红桃的可能性是几分之几？摸到a的可能性是几分之几？摸到2的可能性是几分之几？……

　　（3）逐题交流，重点交流第1个问题，明确各种思考方法。

　　方法可能有：

　　①摸到每张牌的可能性都是1/6，红桃有3张，摸到红桃的可能性是3个1/6，也就是1/2；

　　②一共6张牌，红桃有3张，摸到红桃的可能性是3/6，也就是1/2；

　　③6张牌平均分成2份，红桃是1份，摸到红桃的可能性是1/2。

　　3、教学“试一试”。

　　谈话：刚才我们研究的几个问题都是可能性相等的例子，实际生活中遇到的都是可能性相等的情况吗？我们继续研究摸球活动。

　　（1）课件出示第95页“试一试”题目及图片。

　　学生独立思考，然后交流各自的想法，多请几位学生来说说。

　　（2）比比两种球的可能性的大小，思考为什么。

　　4、谈话：下面请同学们打开课本第96页，独立完成第1题。

　　课件出示练习十八第1题，学生完成后进行交流，说说自己的想法。

　　追问：如果在每个口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性分别是多少？

　　学生在书上写出分数后进行交流，教师及时评价并关注全体学生练习情况。

　　四、全课总结。

　　提问：今天我们学习了什么？你有什么收获？你觉得这些知识有什么用？想想，实际生活中还有哪些情况也是可能性知识的运用。（学生举例说明）教师结合学生所举例子简单分析，如抛硬币时出现正面和反面的可能性相等，各是一半，可能性都是1/2；玩飞行棋扔色子时每个数朝上的可能性也是相等的，可能性都是1/6，等等。

　　五、实践与应用。

　　1、课件出示练习十八第2题。

　　（1）学生思考第1个问题，然后交流自己的想法，教师及时评价。

　　（2）出示第2个问题，学生独立思考并和同桌交流，再请几位学生交流，教师及时评价。

　　2、课件出示练习十八第3题。

　　提问：桌上有9张卡片，任意摸1张，小明和小红在玩游戏，出示规则：如果摸到奇数算小明赢，摸到偶数算小红赢，这个游戏公平吗？为什么？

　　追问：游戏规则怎么改就公平了？

　　3、课件出示问题：教材95页“练一练”

　　提问：我们用今天学到的知识再来研究一下商场里摸奖用的这个大转盘。指针转动后，停在红色区域的可能性是几分之几？停在黄色或蓝色区域呢？如果指针转80次，可能有多少次停在红色区域，可能有多少次停在黄色或蓝色区域？停在红色区域一定是10次吗？

　　小结：这只是根据可能性进行的预测，实际结果是不确定的，可能正好是10次，也可能大于10或小于10次。