信用卡欠款1万一般可能会被起诉。只要信用卡有欠款就可以被提起民事起诉。而对于恶意透支数额在一万元以上的，会被提起刑事诉讼，追究刑事责任。恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。如果拒不还款，银行一般会通过民事途径起诉，再不还款的才会启动报案程序。如果公安立案后，再不还款，有可能构成信用卡诈骗。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第六百七十五条 借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。
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