法律分析：夫妻双方离婚之后子女的抚养权是可以由双方先协商的，协商解决不了可以向人民法院起诉解决。一般情况下，三岁的小孩夫妻双方都可以抚养的，要是法院会根据夫妻双方的基本条件，例如是夫妻双方的经济 能力又或者是居住环境来判决孩子归哪一方照顾。除了哺乳期内的子女以哺乳的母亲抚养为原则外，哺乳期之后子女抚养权归属还是得看夫妻双方的环境来判决。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零七十六条 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
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