法律分析：
自首立功是否会判缓刑需要根据所犯的罪名以及情节严重程度来决定，具体如下：
1、如果满足缓刑的条件就可以被判缓刑，签署了认罪认罚书说明当事人已经认罪，法院会根据当事人的犯罪情节严重程度综合考量进行判决；
2、签了认罪认罚书会按速裁程序进行，法官可能会考虑从宽处理。
认罪认罚从宽是指犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的犯罪，对于指控犯罪事实没有异议，同意检察机关的量刑意见并签署具结书的案件，可以依法从宽处理。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》
第七十二条 【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。
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