山西省忻州一中2011-2012学年高一下学期第一次月考数学(文)试题

命题人：李德亭 侯毅

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．A={1,2},则满足A∪B ={1，2，3，4}的集合B的个数为, ( )

A．1

B．3

C．4

D．8

2．一支田径队员有男运动员112人，女运动员84人，用分层抽样的方法从全体男运动员中抽出32个样本，则应该从女运动员抽出的人数为 ( )

A．12

B．24

C．13

D．28

3．某人将一枚硬币连掷了3次，用A表示正面朝上的情形出现了2次这一事件，则事件A的概率为( )

A．

2113 B． C． D． 33484．1－2sin3.5cos3.5化简结果为( )

A．sin3.5－cos3.5 C．sin3.5cos3.5

B．cos3.5－sin3.5 D．以上三种结果都不正确

5．已知f()=

1A．2

sin(－)cos(2－)31

，则f(－)的值为( ) 3cos(－－)

1

B．－2 3C．2 3

D．－2

35

6．已知sin(+α)=,则sin(α－)值为( )

626

1

A．

2

1

B． —

2

C．

3 2

D． —

3 2

7．读程序

甲：INPUT i＝1 乙：INPUT i＝1000 S＝0 S＝0 WHILE i＜＝1000 DO

S＝S＋i S＝S＋i i＝i＋l i＝i－1 WEND LOOP UNTIL i＜1

1

PRINT S PRINT S

END END

对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )

A．程序不同，结果不同 B．程序不同，结果相同 C．程序相同，结果不同 D．程序相同，结果相同 8．函数f(x)=sin(－x)的一个单调增区间为

4

37A．(,) 44

3

B．(－,)

44

( )

C．(－,)

22

3D．(－,) 44

9．是第四象限角，且满足cos2sin2(sincos)2，那么 ( )

222A．是第二象限角 B．是第三象限角

C．是第四象限角 D．可能是第二象限角，也可能是第四象限角

10．函数f(x)=x3+sinx+1(xR)，若f(a)=2,则f(－a)的值为

A．3

B．0

C．－1

( ) D．－2

11．在教学调查中，甲、乙、丙三个班的数学测试成绩分布如下图，假设三个班的平均分都是75分,S1,S2,S3分别表示甲、乙、丙三个班数学测试成绩的标准差，则有( )



12．要得到函数y=2cos(2x+)的图象, 只需要将函数y=2sin(2x+)图象上所有的点

44( )



A．向左平移个单位，纵坐标不变；

4

B．向右平移个单位，纵坐标不变；

4

C．向左平移个单位，纵坐标不变；

2D．向右平移 个单位，纵坐标不变．

2

2

二、填空题（每小题5分，共20分）

17

13．已知sinx+cosx=－，x[π,2π]则sinx－cosx= 13

14．如图，已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,0< φ<π),的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为 .

15．若函数f(x+1)的定义域是(0,1],则函数f(2sinx)的定义域是__________ 16．设函数f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0, －< φ<),给出以下四个论断:

22

①它的周期为π;



②它的图象关于直线x=对称;

12

③它的图象关于点(,0)对称;

3



④在区间(－,0)上是增函数.

6

以其中两个论断为条件,另两个论断作结论,写出你认为正确的一个命题: __________________________(注:填上你认为正确的一种答案即可).

三、解答题（共70分）

-x+2x(x>0)

17．(本小题10分)已知奇函数f(x)=0 (x=0)

x2+ mx (x<0)

(1)求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象；

2

3

(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，试确定a的取值范围.

5π3

＋α＋sinπ－α·sin(π－α)的值 18．(本小题12分)若tan(π－α)＝2，求2sin(3π＋α)·cos22

19．(本小题12分) 青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应．．．的纵轴数据；

（2）试估计该年段成绩在[70,90)段的有多少人；

4

（3）请你估算该年段的平均分.

5

20．(本题满分12分)函数f(x)＝2cos2x+2sinx+1，x[－，]，求该函数的最大值和最小

36值以及取得最值的x的值．

21．(本题满分12分)



求函数y=2tan(－2x)的定义域、值域、对称中心、并指出它的周期、奇偶性和单调性．

3



22．(本题满分12分)已知函数f(x)＝2asin(2x－)＋b的定义域为[0,]，函数最大值为1，

32最小值为－5，求a和b的值．

5

忻州一中2011届高一月考试卷

数学（文科）

题 号 得 分 二 17 18 三 19 总 分 20 21 二. 填空题:(每小题5分，共20分)

13. _______ 14.________________________

15.___________________ 16._________________________

三.解答题:(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)

18.(12分)

6

数学月考试题

19.(12分)

20.(12分)

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数学月考试题

21(12分)

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数学月考试题

21.(12分)

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数学月考试题

忻州一中20112012学年度第二学期月考考试

高一 数学试题（文科）

命题人：李德亭 侯毅

一、选择题（每小题5分，共60分）

CB DAC DBACB DA

二、填空题（每小题5分，共20分）

7

13.－ 14.f(x)=4sin(x+)

1344

5

15.(+2kπ,+2kπ)(kZ) 16.①②③④（或①③②④） 66

三、解答题（共70分）

18． (本小题12分)解： ∵tan(π－α)＝2，∴tanα＝－2，…………………2分 ∴原式＝－2sinα·(－sinα)＋(－cosα)·sinα …………………6分 2tan2α－tanα

＝2sinα－sinαcosα＝ …………………10分

1＋tan2α

2

2×(－2)2－(－2)10＝＝＝2. …………………12分

51＋(－2)2第10页共12页

数学月考试题 19．（1）

（2）在50人中，在[70,90)的频率为0.200.320.52， 由此可以估计年级段在[70,90)的人数大约有0.52600312人 （3）设所求平均数为x，由频率分布直方图可得：

x0.04550.16650.20750.32850.289581.4

所以该年级段平均分约为81.4分 每一问题4分

21．(本题满分12分) 每个问题2分

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数学月考试题

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