平行线的性质练习题

一、选择题

1．下列语句中不是命题的有（ ）

（1）两点之间，直线最短；（2）不许大声讲话； （3）连接A、B两点；（4）花儿在春天开放． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列命题中，正确的是（ ）

A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； B．相等的角是对顶角；

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等； D．和为180°的两个角叫做邻补角。

3．如图1，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是 （ ）

A．31° B．35° C．41° D．76°

（1） （2） 4．如图2，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是（ ） A．∠1+∠2>∠3 B．∠1+∠2=∠3

C．∠1+∠2<∠3 D．∠1+∠2与∠3无关 二、填空题

5.如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。 解：∵EF∥AD， ∴∠2= （ 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴AB∥ （

）

）

∴∠BAC+ =180 o（ ）

∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= 。

6．如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。 解：AB∥CD，理由如下： 过点E作∠BEF=∠B ∴AB∥EF（

）

∵∠BED=∠B+∠D ∴∠FED=∠D ∴CD∥EF（ ∴AB∥CD（

）

）

7．（1）如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2______90°．（填“>”、“<”或“＝”）

（3） （4） （2）如图4，直线L1∥L2，L3⊥L4，有三个命题：

①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的

是 （ ）

A．只有①正确 B．只有②正确； C．①和③正确 D．①②③都正确 三、解答题

7. 如图，已知AB//CD，AE//CF，说明：BAEDCF。（9分）

CBEAFD

8.如图，已知CE∥DF，求∠ACE+∠ABD-∠CAB的度数。

_ D_ B_ C_ F_ A_ E

9. .如图：已知点D、G在直线AB上，点E、F分别在

直线AC、BC上，DE∥BC,∠EDC=180º−∠GFC, 问:GF与DC平行吗?为什么?

_ D

_ G _ B

10.如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

_ A_ E

_ F_ C

11.如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直，•但不能影响道路两边的耕地面积，应如何画线？

12.如图，若直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D•之间的数量关系吗？请说明理由．

13.（探究题）如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC•之间的关系，并说明理由．

14．（开放题）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角之间有怎样的数量关系？请说明你的理由．