一元函数导数及应用
强化训练(8)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 若 ， ， ， ， 则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知过原点的直线与函数的图像有两个公共点，则该直线斜率的取值范围（ ）
A. B. C. D.
3. ， 则f′（﹣2）等于（ ）
A. 4B. C. ﹣4D.
4. 已知函数
数的取值范围为（）A.
B.
， 若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实
C. D.
5. 函数A.
的导函数为（ ）
B.
C.
D.
6. 已知 ， 为 的导数，则 （ ）
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A. 4B. 3C. 2D. 17. 已知 ，则 （ ）A. 0B. C. D. 18. 函数 A. 的图象大致为（ ）B. C. D. 9. 若曲线A. －4在点（1，2）处的切线与直线B. －3C. 4平行，则实数a的值为（ ）D. 310. 已知定义域为R的奇函数f（x）的导函数为f′（x），当x≠0时，f′（x）+）f（ln），则a，b，c的大小关系正确的是（ ）B. b＜c＜a C. a＜b＜c＞0，若a=f（），b=﹣2f（﹣2），c=（lnA. a＜c＜bD. c＜a＜b11. 实数 ， 满足 ， 则的最小值为（ ）A. 2B. C. 7D. 412. 曲线 在 处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 已知当时，不等式的解集为A，若函数在上只有一个极值点，则的取值范围为 ．14. 已知函数 ， 则 .15. 曲线f（x）=x2+lnx在（1，f（1））处的切线的斜率为 ．16. 已知函数 ， 且 ， 则实数 .阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）第 2 页 共 14 页17. 已知函数f(x)=x3＋(1-a)x2—a(a+2)x+b(a ，b∈R).
(1) 若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a ，b的值；(2) 若函数f(x)在区间(-1，1)上不单调，求a的取值范围.18. 已知函数(1) 求(2) 记
：
的单调区间；
有两个零点；：
.
在点
处的切线方程； 恒成立，求k的取值范围； 时，不等式
成立.
.求证：是的充要条件.要求：先证充分性，再证必要性. ， 是自然对数的底数，
，
.
19. 已知函数 (1) 求 (2) 若不等式 (3) 求证：当
20. 已知函数(1) 当(2) 当(3) 设
时，讨论时， ， 证明：
．的单调性； ， 求的取值范围；
．
21. 已知函数(1) 讨论函数(2) 当
的单调性；
．
时，求证： ．
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答案及解析部分
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