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基于RBF神经网络滑模控制的砝码
自动加载研究
苏州计量测试院
黄现云，董晨光，朱
浩，蒋曦初，李家沛
[摘要]针对电子吊秤自动检测装置的砝码自动加载控制过程中存在控制精度不够高、效率有待提高、存在抖振等问题，将RBF神经网络补偿的滑模控制方法创新性的应用于砝码自动检测装置的控制上，以实现砝码自动、高效、准确、平稳的加载的效果。仿真结果显示：此控制方法能够快速平稳准确的达到要求的同时较大的削弱了系统产生的抖振。
[关键词]电子吊秤；自动检测；RBF神经网络；滑模控制[中图分类号]TP392；TB23
[文献标识码]A
[文章编号]1003-5729（2019）04-0017-06
ResearchonautomaticloadingofweightbasedonRBFneuralnetworkslidingmodecontrol
Articleabstract:Intheprocessofautomaticloadingcontrolofelectroniccranescaleautomaticdetectiondevice,thereareproblemssuchasinsufficientcontrolprecision,efficiencytobeimproved,andchattering.ThecontrolmethodofRBFneuralnetworkcompensationisinnovativeappliedtotheautomaticdetectionofweight.Controlofthedevicetoachieveautomatic,efficient,accurateandsmoothloadingoftheweight.Thesimulationresultsshowthatthiscontrolmethodcanachievetherequirementsquicklyandaccuratelyandatthesametimegreatlyweakenthechatteringgeneratedbythesystem.
Keywords:electroniccranescale;automaticdetection;RBFneuralnetwork;slidingmodecontrol
1引言目前，电子吊秤检测装置较多的是以交流伺服电机作为驱动装置，以编码器作为检测元件，通过光栅尺对支撑板运动部件进行实时反馈，实现加载过程的全闭环控制。
在实际应用过程中如果忽略支撑板与设备间的运动摩擦、间隙等非线性因素的影响，支撑板很难以高精度、高稳定性的性能来进行作业。充分考虑设备工作中存在的非线性刚度、非线性摩擦、外界未知干扰等因素的影响，寻找新的控制方法，提高系统的控制精度及平稳度。
2
RBF神经网络
20世纪80年代末，J.Moody和C.Darken提出了一种径向基函数（RadialBasisFunction,RBF）神经网络。如图3所示，RBF神经网络是由输入层、隐含层和输出层构成的三层前馈网络。RBF神经
17
衡器在往大型化方向发展，常规的检定方式已经不能达到规程规范的要求，其中大吨位电子吊秤由于其加载方式的特殊性，检测难度更加突出。目前国内对电子吊秤主要采用标准砝码或“替代法”进行检测，采用标准砝码时，砝码加载难度大，安全隐患大，检测准确度低；采用“替代法”检测时，“替代法”使用要求严格，如不充分注意其检测的特殊性。忽视其必要条件，势必会引起不良的后果，给检测结果带来误差。同时一些电子吊秤生产厂家会使用测力机进行检测（如图1、2所示），这样出厂的电子吊秤由于标定状况与实际使用工况差异太大，往往出现种种误差，影响了计量的准确性，且不能有效地进行溯源，影响量值传递可靠性。
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科技应用
挂钩
吊挂臂顶层外圈砝码中层外圈砝码
外圈砝码驱动机构支撑组件内圈砝码
机架内圈支撑板内圈砝码驱动机构
图1嵌套式电子吊秤砝码加载系统
图2嵌套式电子吊秤砝码加载系统实物
网络模拟了人脑中局部调整、相互覆盖接收域的神经网络结构。
RBF神经网络具有和BP网络相似的学习过程，两者的主要区别在于所使用的传递函数不同。BP网络中隐含层使用的传递函数是Sigmoid函数，该函数在输入空间中无限大的范围内有非零值，18
因而是一种全局逼近的神经网络；而RBF网络使用的传递函数是高斯基函数，其值在输入空间中有限范围内为非零值，因而RBF网络是一种局部
逼近的神经网络。其训练流程图如图4所示：
X1h1W1XW2
2
h2
ym
Wn
Xnhni
j
图3
RBF网络结构
开始
初始化权值、阈值输入训练样本
计算隐层各神经元的输入输出
更新训练总步数
计算输出层误差
计算隐层误差
修正输出层、隐层权值和阈值N
样本数据全部完成
Y误差＜ε
N
Y训练结束
图4RBF训练流程图
BP网络存在收敛速度慢，容易陷入局部极小等缺点，很难满足控制系统的高度实时性要求。RBF网络由输入到输出的映射是非线性的，而隐含层空间到输出空间的映射是线性的，并且RBF网络是局部逼近的神经网络，大大加快了学习速度并避免了局部极小问题，适合实时控制的要求。
采用RBF神经网络可以有效提高系统的精度和鲁棒性。
RBF神经网络可简单描述为：
（fθ,Z）=θTξ（z）
（1）
式中：z=[z1,z2,…,zn]∈Ω奂Rn为网络输入量，Ω为Rn上的紧集，n为z的维数；θTξ（z）为神经网络的输出；ξ
（z）为神经网络函数的向量，本文基函数选用高斯函数，其表达式为
ζ（iz）=exp-‖z-ci‖
2σ
,i=1,…，m（2）
其中ci=[ci1,ci2,…,cin]为高斯函数ξi(z)的中心向量，σi为高斯函数ξi(z)的宽度，‖·‖为向量的2范数。RBF神经网络可以在一个紧集上以任意精度逼近任意连续函数g(z)，即
g（z）=θ*Tξ（z）+δ*（z）
（3）
其中θ*∈Rm为理想权值向量，δ*（z）为逼近误
差且满足|δ（*
z）|≤δM。神经网络的理想权值定义为：
θ*
=argminθ∈Rn
∈supz∈Ω
‖g
（z）-θ赞Tξ（z）‖∈（4）
其中θ赞为θ*的估计值。3
滑模控制
在变结构控制研究中，焦点大多集中在滑动模态上，而对进入切换面之前的运动（即正常的运动段）关心较少。中国学者高为炳院士首先提出了趋近律的概念，列举了诸如等速趋近律、指数趋近律、幂次趋近律，并首次提出了自由递阶的概念。在解决十分复杂的非线性系统的综合问题时，变结构系统理论作为一种综合方法得到重视。但是滑模变结构对系统的参数摄动和外部干扰的不变性是以控制量的高频抖动换取的，由于在实际应用中，这种高频抖动在理论上是无限快的，没有任何执行机构能够实现；同时，这样的高频输入很容易激发起系统的未建模特性，从而影响系统的控制性能。因而抖振现象给变结构控制在实际系统中的应用带来了困难。
由于人们认识到变结构系统中的滑动模态具有不变性，这种理想的鲁棒性对工程应用也是很有吸引力的。高精度伺服系统存在着许多不利于控制系统设计的因素，如非线性因素、外干扰及参数摄动等。由于离散滑模变结构控制自身的缺点，直接应用到高精度的伺服系统中将会有一定的困难，控制输出的高频振动会损坏伺服系统中的电机、电子吊秤以及其它设备。要将离散滑模变结构控制应用到伺服系统中，能真正地发挥它的强鲁棒性，必须对传统的离散滑模变结构控制进行改进，并针对它有抖振的现象来改进滑模控制器，将有害的抖振减小到一定的程度，并且又
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要保证滑模控制的不变性。因此对传统的滑模变
结构控制的改进、抖振的削弱成为研究的重点。
3.1滑模变结构控制的基本原理
滑模控制是一种变结构控制系统的策略。与常规控制不同，这种控制策略具有不连续性，即随着的时间变化，系统结构也进行变化。该特性可以迫使系统状态轨迹在一定条件下按照规定进行高频小幅运动，此运动称为滑模运动。对滑动模态进行设计成为核心内容。
3.2滑模变结构控制器的设计
目标砝码加载重量m（k），也称为电子吊秤砝码加载量，m（k）与支撑板当前位置信号x（k）的数学关系为：
m（k）=x
（k）-YD
（5）
其中Y，D为常数。设支撑板位置状态方程为：
x（k+1）=Ax（k）+Bu（k）
（6）
其中，x为状态量，u为控制量，x∈Rn，u∈Rn，
A∈Rnxn，B∈Rnxl，（A，B）完全可控。
设采样时间为T，设计基于趋近律的滑模面：
e（k）=（rk）-x（k）（7）de（k）=e
（k）-e（k-1）T（8）定义切换函数为
s（k）=ce（k）+de（k）=Cx（k）
（9）
其中，c为可控常量，C∈Rnx1为一个常数矩阵，可以选择C使系统只要保持在滑模面上，系统就是稳定的。
当系统进入理想滑动模态时，取等效控制ueq
为控制量，s（k）满足：
s（k+1）=s（k）
（10）将式10代入式9，有
s（k+1）=Cx（k+1）=CAx（k）+CBueq（11）由式10得
s（k+1）-s（k）=0
（12）将式9和式11代入式12得（CA-C）x（k）+CBueq=0（13）当[CB]满秩时，有
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ueq=-[CB]-1C（A-I）x
（14）本文采用等效控制加趋近律的方法能削弱抖
振，采用这种方法时总的控制律为
u=ueq+usw
（15）
对于连续滑模变结构控制，常用的趋近律为
指数趋近律
觶s
=-ξsgns-qs（16）
式中，ξ>0，q>0，觶s=-qs是指数趋近项，其解为s=s(0)e-qt。
指数项-qs能保证当s较大时，系统状态能以较大的速度趋近于滑动模态。
在指数趋近律中，为了保证快速趋近的同时削弱抖振，应在增大q的同时减小ξ。
为进一步消除抖振，采用准滑动模态方法。定义一个包围切换面的切换带
s=x∈Rn\\-△＜s（x）＜△（17）
理想准滑动模态概念可定义为：系统的运动以任何初始状态为起点，经过有限时间运动至切换面S领域内，并保持在其内运动。切换带宽2△。滑模变结构控制中，系统的运动一般从任意初始状态过程：
（1）趋近状态：从初始状态趋向切换带。（2）准滑动模态：或为理想的，或为非理想的的准滑动模态。
（3）平稳状态：为原点x=0，属于理想准滑动模态；或为围绕原点的抖振，属于非理想准滑动模态。
3.3
基于RBF神经网络补偿的滑模控制基于趋近律的准滑模控制器为u（t）=M（-ξsat（s）-qs+w咬ad-λe觶a-αe觶u）+Cw觶u+G軍（18）
取最大控制输入值为Umax，δ=u-v，u=sat(v)，
控制输入受限函数
軍
軍軍umax,v＞umaxsat（v）=軍軍軍軍v
,v≤umax（19）
軍軍軍軍
-umax,
-v＜umax
利用RBF神经网络的万能逼近能力，通过设计法，实现一种基于控制输入受限下的滑模控制方法。RBF网络，采用RBF网络逼近s：的方法，闭环控制系统和系统控制结构示意图，如图20
5和图6所示：
DSP处理器模块
信
控号滑膜面
变结构控制器
加制速参数
度控
制输量入
输出
RBF
图5基于RBF神经网络滑模控制系统
速度反馈
速度度、指加
处Dsp理控信制号速令器伺服驱动M
扭矩反馈
位置反馈
支撑砝码板
图6系统控制图
RBF神经网络输入输出算法为h（‖x（t）-c（j）t
=exp軍-j）t‖22b2軍,j=1,2,…n（20）j
δ*T
1=W1h（1x
）+ξ1（21）
其中x为网络输入，i表示网络输入层第i个的输入，j表示网络隐含层第j网络输入，h1(x)=[hj]T为高斯基函数的输出，W1*为网络的理想权值，ξ1为理想神经网络δ的误差，ξ1<ξ1max，δ赞1为网络输出，W
赞1为神经网络理想权值。根据图1，网络输入取x=v，则网络输出为
δ
赞T1=W赞1h1
（22）
自适应律取W赞1=-ηshT
1
即
軜W1=W赞1-W*
1
（23）
将式22带入式23得
δ赞T
T
1-δ1=W1h1+ξ1-W赞1h1=-W軜1h1+ξ1
（24）
得出控制信号量为
u（t）=M（-sat（s）-qs+w咬ad-λe觶a-αe觶u+δ赞1）（25）
4
仿真实例
为了验证RBF神经网络滑模控制算法在砝码加载控制的有效性，以支撑板的速度和加速度为
被控对象，取s=4/3-m×cos（x（1）2
（/mc+m），其中m
取0.1，mc取0.1，利用MATLAB/simulink进行仿真实验。由图7可见此控制算法具有较好的位置追踪能力和速度收敛。图8和图9可见控制输入变化缓慢，这说明此控制算法具有明显削弱抖振现象的作用。
图7速度和加速度追踪
2.521.5t1upni0.5lort0onc-0.5-1-1.5-2
0
5
10
1520
25
30
time
（s）图8控制输入
1.51fxd0.5etmaites0dna-0.5fx-1-1.5
0
5
10
1520
25
30
time（e）
图9
fx和estiamtedfx
5
稳定性分析
此外，还对两种检定方法的数据稳定性进行
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了测试比较，分别选取10t电子吊秤的5t、10t两个检测点进行检测，测试结果如表1所示，根据检测数据绘制曲线图，如图10所示。
表1新老检定方法检定数据对比
电子吊秤型号OCS-10
加载方式普通控制
本文算法控制加载点5t10t5t10t数据1（kg）4998.09998.05000.510001.5数据2（kg）5004.09999.05001.09996.5数据3（kg）4996.510006.05000.010002.0数据4（kg）4993.59995.55000.510000.5数据5（kg）5006.010005.05001.09996.0数据6（kg）5001.010000.55000.09996.0数据7（kg）4996.09997.55000.510001.5数据8（kg）4999.010005.04999.59999.0数据9（kg）5002.510000.54999.510001.0数据10（kg）5000.09999.54998.59997.5数据11（kg）4999.010004.05000.510001.0数据12（kg）5001.09998.04999.09997.5数据13（kg）
4995.510006.05000.510002数据14（kg）5003.510000.5500110002数据15（kg）5003.510003.54999.59999.5数据16（kg）4999.510002.0499910001.5数据17（kg）5003.09996.04998.510000.0数据18（kg）4998.010004.05001.010001.0数据19（kg）5002.510004.550009999.5数据20（kg）4995.09994.04999.59997.0数据21（kg）4999.510001.55001.010001.5数据22（kg）5001.59997.05000.59999.0数据23（kg）4995.010003.05000.010002.0数据24（kg）4994.09999.54999.59998.5数据25（kg）4997.510003.55000.59997.5数据26（kg）4999.010000.04998.510000.5数据27（kg）5003.010001.04999.59998.0数据28（kg）4995.09996.04999.09997.0数据29（kg）5004.59998.04999.010001.5数据30（kg）
4996.0
9997.0
4998.5
10000.5
从以上图表可以看出，普通控制方法加载检测数据波动幅度较大，尤其是10t加载点时，波动幅度甚至超过电子吊秤在此检测点时的允许误差，相对普通直接启停加载方法，数据稳定性得到了
大大提高。
6
结语
针对砝码支撑板在加载砝码过程中存在抖振等问题，从动力学角度成功的将RBF神经网络补偿的变结构滑模控制方法成功的应用于砝码装载
21
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科技应用
5010测试值kg5005500049954990
0
5
10
5T加载点
人工加载自动装置
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图10OCS-10数据对比图
驱动控制。该模型结合砝码加载控制结构及加载运动情况，通过仿真实验和稳定性对比试验得出，该方法在保证具有良好控制精度的同时可快速有效削弱抖振问题，保证加载过程的精度和稳定性，一定程度上增加了检测系统的准确度，减小称量测试结果的不确定度。减短检测过程中由于抖振引起电子吊秤示数波动的等待稳定的时间，同时有效减弱因为抖振引起的一起损坏和延长仪器使用寿命。
（上接16页）
（作者通讯地址：苏州吴中区文业路69号邮政编码：215128收稿日期：2019-03-15）
[编辑史超]
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!它是在传统的汽车衡称重系统的基础上，加入“云”数据互联共享功能，并结合移动端APP、PC
端软件，让设备的可控性和使用效率进一步提升。随着外围设备的增加，造成客户端自身的不稳定性的因素，也会成倍增加，文中作者试图解决这一问题，并在PC端做了试验，达到了预期效果。参考文献：
[1]王海龙.VC++6.0设计师之路[J].北京:电子工业出版社,
2006.9
[2]朱家义.VC++程序设计[J].第2版.北京:机械工业出版
社,2005.1
（作者通讯地址：浙江省宁波市北仑区小港陈山东路89号
腾龙集团臻誉公司
邮政编码：315030收稿日期：2018-10-26）
减轻设备管理、通信方面的压力。板载数据通过固定的格式，如Modbus或CAN等标准工业协议和称重软件系统交互。控制板的接口资源整合得好坏与否？关系到整个称重系统的稳定性。整合得越好，系统稳定性就会越高，性能和效率也会大大提升。比如：板子在上电时，可巡检各个端口，将当前连接的设备的型号和数量传入计算机系统中，这样软件可以自动配置，无需用户去设置软件的设备参数，能减轻用户的工作量。要做到这一点，并不容易，需要硬件也采用标准接口，开发人员需要和硬件厂家协商解决。
综上所述，随着物联网（Internetofthings(IoT)）的概念越来越深入人心，在衡器行业中也受到极大的关注，已经成为行业“风口”。作为龙头企业的“宁波柯力”和“上海耀华”早就布局物联网战略，并做出了喜人的成绩，为行业进步注入了活力。《汽车衡无人值守称重系统》只是物联网产品之一。22
[编辑史超]
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