沪科版七年级数学下册第八章 整式乘除与因式分解

第八章 整式乘除与因式分解

一、选择（每小题3分，共30分） 1.下列关系式中，正确的是（ ） A.(a-b)2=a2-b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)2=a2-2ab+b2 2.x5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2等于（ ） A.-x7m+n+1 B.x7m+n+1 C.x7m-n+1 D.x3m+n+1

3.若36x2-mxy+49y2是完全平方式，则m的值是（ ） A.1764 B.42 C.84 D.±84

4.在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数是( ) A.4600000 B.46000000 C.460000000 D.4600000000 5.代数式ax2-4ax+4a分解因式，结果正确的是（ ） A.a(x-2)2 B.a(x+2)2 C.a(x-4)2 D.a(x+2)(x-2) 6.已知x113，则x22的值是（ ） xxA.9 B.7 C.11 D.不能确定 7.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是( )

1A.x2xyy2 B.x22xyy2 C.x2y2 D.x2xyy2 48.下列计算正确的是（ ）

A.(ab)=ab B.(3xy)=9xy C.(-2a)=-4a D.(xy)=xy 9.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（ ） A.-1 B.1 C.5 D.-3

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10.(x+px+q)(x-5x+7)的展开式中，不含x和x项，则p+q的值是（ ） A.-23 B.23 C.15 D.-15 二、填空（每小题3分，共15分） 11.计算：（-2mn2）3= . 12.分解因式：x3-25x= .

13.分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x+ax+b分解因式正确的结果是 . 14.若m2+n2=5,m+n=3,则mn的值是 .

15.已知x2+4x-1=0,那么2x4+8x3-4x2-8x+1的值是 . 三、解答题（55分） 16.计算（8分）

⑴(-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2·(-3y2)2 ⑵［(3x-2y)2-(3x+2y)2+3x2y2］÷2xy

17.因式分解（10分）

⑴8a-4a2-4 ⑵ (x2-5)2+8(5-x2)+16

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18.化简求值（7分）

11⑴已知x,y，求代数式(2x3y)2(2x3y)2的值.

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19.已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,试求：（8分）

⑴x2+y2的值. ⑵xy的值.

20.将一条20m长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10㎡，问这条彩边应剪成多长的两段？（10分）

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21.根据图8-C-1示，回答下列问题 ⑴大正方形的面积S是多少？（2分）

⑵梯形Ⅱ，Ⅲ的面积SⅡ,SⅢ,分别是多少？（4分）

⑶试求SⅡ+SⅢ与S-SⅠ的值.（3分）

⑷由⑶你发现了什么？请用含a,b的式子表示你的结论.

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3分） （ —————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————

参考答案

一、选择

1．B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.D 10.B 二、填空

11.-8mn 12.x(x-5)(x+5) 13. (x+2)(x-3) 14. 2 15.-1 三.解答题

16.⑴解：原式=4y-64y-(4y·9y) =4y-64y-36y=-96y.

⑵ 解：原式=［(3x-2y+3x+2y)（3x-2y-3x-2y）+3xy］÷2xy =［6x·(-4y)+3xy］÷2xy=(-24xy+3xy)÷2xy=1222

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3xy 22

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17.解：⑴原式=-4(a-2a+1)=-4(a-1)（2）原式=(x-5+1)=(x-1)=(x+1)(x-1) 18.解：原式=(2x+3y-2x+3y)(2x+3y+2x-3y) =6y·4x=24xy 所以当x11111,y，原式=24=

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19. 解：⑴由已知得x+y+2xy=4①:x+y-2xy=3② ①+②得2x+2y=7,故x+y=3.5 ⑵①―②得，4xy=1,xy=0.25

xy20x1420.解:设应剪成两端的长为xm，ym（x>y）可列方程组为x2y2，解之得，故

y61044应剪成14m和6m的两段. 21.⑴S=a

2

1ab)(ab 21⑶SⅡ＋SⅢ=2×ab)(ab=(a+b)(a-b)

2⑵SⅡ=SⅢ=S-SⅠ=a-b

⑷ SⅡ＋SⅢ= S-SⅠ, (a+b)(a-b)= a-b

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初中数学试卷

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