有源滤波系统设计一

设计内容及要求

1. 设计二阶有源低通滤波器，要求截止频率fH1000Hz；带通内电压放大倍数

Aup1.5，品质因数Q0.707。

2. 设计二阶有源高通滤波器，要求截止频率fL1000Hz；带通内电压放大倍数

Aup1.5，品质因数Q0.707。

3. 设计二阶有源带通滤波器，要求中心频率fL1000Hz；带通内电压放大倍数

Aup1.5，品质因数Q0.707。

1.二阶有源低通滤波器设计：

如图9所示，此电路的传递函数为

1V(s)R1R2AU(s)o1111Vi(s)(sC10)sC2[sC2(1Aup)0]R1R2R1R2Aup1R1R2C1C211[(2Aup)]RR21s21sC1R1R2C1C2Aup

不妨令R1R2R可得

1R2C1C2 AU(s)3A1ups2s2RC1RC1C2Aup可知

Aup1RfR01

0Q按课题要求：

RC1C2C1C2RC1103Aup3AupAup1.5

02f02*1000Hz6280rad/s

Q0.707

确定参数：

C值不宜太大，即C1F,R选在k～M范围内

综合以上要求，选择C10.01F,则

C2C1C10.889C10.00889FQ2(3Aup)20.7072(31.52)1R1R2R0C1C2162800.889*C1

16.888416.9(k)为了减少偏置电流和漂移取R0300k，则

Rf(Aup1)R0(1.51)R0150k

为了满足题中所提的性能要求，电路中的R、R0、Rf必须选择精密电阻。

图9 二阶有源低通滤波器

2.二阶有源高通滤波器设计：

如图10所示，此电路的传递函数为：

1

V(s)AU(s)oVi(s)Aups2C1C2

111(sC10sC2)[sC1(1Aup)0]sC2R1R2R1=

Aups2[(C1C2)s2C1(1Aup)2]R2R11sC1C2R1R2C1C2

不妨令R1R2R可得

AU(s)s2Aups2C1(2Aup)C2RC1C2s1R2C1C2

可知

Aup1RfR01

0Q按课题要求：

RC1C2C1C2RC1C20C1(2Aup)C2C1(2Aup)C2Aup1.502f02*1000Hz6280rad/s

Q0.707确定参数：

C值不宜太大，即C1F,R选在k～M范围内

综合以上要求，选择C10.01F,则0.7070.01*C20.010.5*C2,解得：C20.02F

R1R2R10C1C2162802*C111.2596611.26(k)

为了减少偏置电流和漂移取R0300k，则

Rf(Aup1)R0(1.51)R0150k

为了满足题中所提的性能要求，电路中的R、R0、Rf必须选择精密电阻。

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图10 二阶有源高通滤波器

3.二阶有源带通滤波器设计：

如果低通滤波器电路的上限截止频率高于高通滤波器电路的下限截止频率，则把这样的两个低通与高通滤波电路“串连”就可以构成带通滤波器，其原理框图如下图所示：

低通滤波 高通滤波 带通滤波器的组成结构图

如图11所示，此电路的传递函数为

AU(s)Vo(s)11Vi(s)(0sC1sC2)s2C1C2R1R1sC1R1sR1C1CC21s21sR2C1C2R1R2C1C2

可知

3

AupR2C1R1(C1C2)1R1R2C1C2R2C1C21R1C1C2

0Q按课题要求：

R2C1C20C1C2Aup1.5

02f02*1000Hz6280rad/s

Q0.707

确定参数：

C值不宜太大，即C1F,R选在k～M范围内

综合以上要求，选择C10.01F,然后用Matlab编写如下程序解三元二次方程组： clc clear

eq1=sym(‘1.5=(R2*C1)/(R1*(C1*C2)’); eq2=sym(‘1/sqrt(R1*R2*C1*C2)=6280’)

eq3=sym(‘0.707=sqrt(R2*C1*C2/R1)/(C1+C2)’); eq4=sym(‘C1=0.01*0.000001’); S=solve(eq1,eq2,eq3,eq4); C1=S.C1 C2=S.C2 R1=S.R1 R2=S.R2 运行此程序解得

C20.005FR115.01715.0(k) R233.78433.8(k)为了减少偏置电流和漂移取R033.8k。

为了满足题中所提的性能要求，电路中的R、R0、Rf必须选择精密电阻。

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图11 二阶有源带通滤波器

（1） 粗测：接通9V电源。Ui接函数信号发生器，令其输入为Ui1V的正弦

波信号，在滤波器截止频率附近改变输入信号频率，用示波器观察输出电压幅度的变化是否具备低通特性，如不具备，应排除电路故障。 （2） 在输出波形不失真的条件下，选取适当幅度的正弦输入信号，在维持输入

信号幅度不变的情况下，逐点改变输入信号频率。测量输出电压，记入表1中，描绘频率特性曲线。

f(Hz) 500 800 表1 1000 4.5 1200 1500 Uo(V) 1.5 3.0 0 0 2.二阶高通滤波器 实验电路如图10所示

（1） 粗测：输入Ui1V正弦波信号，在滤波器截止频率附近改变输入信号频率，

观察电路是否具备高通特性。

（2） 测绘高通滤波器的幅频特性曲线，记入表2

表2

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f(Hz) 500 800 1000 1200 1500 Uo(V) 3.带通滤波器

0 0 1.5 3.0 4.5 实验电路如图11所示，测量其频率特性。记录表3 （1） 实测电路的中心频率f0

（2） 以实测中心频率为中心，回测电路的幅频特性

表3 500 800 1000 f(Hz) 1200 0 1500 0 Uo(V) 注意事项：

0 0 1.5 1电阻的标称值尽可能接近设计值，可适当选用几个电阻串、并联；尽可能采用金属○

膜电阻及容差小于10%的电容，影响滤波器性能的主要因素是R/R、C/C及运放的性能，实验前应测量电阻、电容的准确值。

2在测试过程中，若某项指标偏差较大，则应根据设计表调整修改相应元件的值。 ○

运算放大器A741简介

常用集成运算放大器A741的介绍

①管脚图及工作参数：集成运算放大器A741的管脚图见图 5-36 所示。其主要极限参数( 最大额定值 ) 如下。 最大电源电压：± 18V

最大差分电压 ( 同相端与反向端之间的输入电压 ): ± 30V 最大输入电压: ± 15V 允许工作温度:0 ℃ ~+70 ℃ 允许功耗:111W

最大输出电压: 比电源电压略低

例 : 当电源电压提供士 12V 时 , 开环时最大输出电压约为士 10V 。 ②典型电路:μA741是有零漂调整管脚的运放。典型电路如图5-37所示。在调零

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端1、5之间接一个调整失调电压电位器,当接成比例运算、求和运算电路时,调零电位器用于闭环调零。在我们使用的实验装置中,运放的调零电路己经连接好了,不必再接,使用时仅需要调整调零电位器旋钮即可。

附图1：A741的管脚图 附图2：A741典型电路

附图3：A741高增益运算放大器

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