PID专题及C语言的实现

注意：任何算法使⽤程序表⽰，都得将算法离散化，以下的算法公式及代码都是将连续函数离散化后的表⽰结果。 个⼈鄙见，请多多指导。

问题⼀：PID计算结果与实际信号的对应关系[5]？

位置式PID计算结果表⽰信号量的多少，

增量式PID计算结果表⽰信号量的增多或减少多少。　　　⼀般来说：

　　　　　　位置式PID计算结果⽤0~1来表⽰控制信号的绝对⼤⼩，　　　　　　⽽增量式PID计算结果⽤-1~1来表⽰控制信号的相对⼤⼩。 例如：

⼯业设备通常采⽤4mA~20mA控制信号，PID计算结果⽤0~1来表⽰。　　　　　　对于位置式PID来说：

　　　　　　　　　　　　0来表⽰应该向设备输如4mA的控制信号，　　　　　　　　　　　　0.5则表⽰向设备输如12mA的控制信号,　　　　　　　　　　　　1则表⽰向设备输如20mA的控制信号。　　　　　　对于增量式PID来说：

　　　　　　　　若当前控制信号⼤⼩为6mA，⽽增量式PID的计算结果为0.2，

　　　　　　　　　　则表⽰控制信号应该从6mA增⼤到6mA+（20mA-4mA）*20%=9.2mA；　　　　　　　　若当前控制信号⼤⼩为16mA，⽽增量式PID的计算结果为-0.2，

　　　　　　　　　　则表⽰控制信号应该从16mA减⼩到16mA-（20mA-4mA）*20%=12.8mA。

问题⼆：位置式pid与增量式pid有何区别和联系？

（1）位置式pid将误差累加，增量式pid与当前及前两次误差有关，增量式pid是位置式pid的微分。 （2）位置式pid计算结果直接作⽤于执⾏机构，增量式pid计算结果只是上次控制量的增量。 （3）位置式pid需要积分限幅和输出限幅，增量式pid只需要输出限幅。

（4）从计算公式来看，位置式pid的P参数对应增量式pid的I参数，位置式pid的D参数对应增量式pid的P参数。 (5) 位置式pid应⽤于不带记忆功能的执⾏机构，增量式pid应⽤于带记忆功能的执⾏机构。

//DC-DC数字电源可以设置成带记忆功能的执⾏机构，也可以设置成不带记忆功能的执⾏机构。带PFC的Boost电路，好像是不带记忆功能的执⾏机构。⽬前，对于Boost PFC，增量式pid还没成功调试出来过。

问题三：位置式PID计算公式是什么？

问题四：增量式PID计算公式是什么？

由问题⼆的位置式的PID计算公式可知，u(k)和u(k-1)的计算公式。将⼆者做差，即得到增量式PID的计算公式。

PID控制器增量式算法的差分⽅程还可以写成：

另，

则，差分⽅程可以表⽰为;

问题五：为什么位置式pid需要积分限幅和输出限幅，增量式pid只需要输出限幅？

位置式pid存在误差积分环节，容易产⽣积分饱和现象，因此需要积分限幅。 增量式pid与当前误差，上次误差，上上次误差有关，但不存在误差的积分。

问题六：位置式PID实现C语⾔代码？

typedef struct{ float kp,ki,kd;

float ek,ek1,ek2; //ek1 是 ek 的前⼀次误差 float eSUM; float Limit; }PID;

PID pid = {1.0f，1.0f，0.0f，0.0f，0.0f，0.0f，0.0f, 10.0f};float PID_Loc(float SetValue, float ActualValue, PID *pid){ float PIDLoc;

pid->ek = SetValue - ActualValue;

pid->eSUM += pid->ki * pid->ek; //累计误差

pid->eSUM = pid->eSUM > pid->Limit? pid->Limit:pid->eSUM; //积分限幅，上限 pid->eSUM = pid->eSUM < - pid->Limit? - pid->Limit:pid->eSUM; //积分限幅，下限 //这⾥的积分限幅，需要根据实际的需要设置上限和下限，没有统⼀的规则。 PIDLoc = (pid->kp*pid->ek) + pid->eSUM

+ pid->kd*(pid->ek1 - pid->ek); pid->ek1 = pid->ek; return PIDLoc;}

问题七：增量式PID的实现代码？该pid计算结果如何使⽤？

float PID_Inc(float SetValue, float ActualValue, PID *pid){

float PIDInc;

pid->ek = SetValue - ActualValue;

PIDInc = pid->kp * (pid->ek - pid->ek1) + (pid->ki * pid->ek)

+ pid->kd * (pid->ek - 2*pid->ek1 + pid->ek2);

/*注意：可以将公式化简,这是⼀种思维，不要简单的将下⾯化简的kp，ki，kd。 理解为书上的PID。这⾥是提了公因式的

PIDInc = (pid->kp * pid->ek) - (pid->ki * pid->ek1) + (pid->kd * pid->ek2)

这⾥的kp、ki、kd、等同于问题四的a0、a1、a2参数，具体转化见参考⽂献【6】 */

pid->ek2 = pid->ek1; pid->ek1 = pid->ek; return PIDInc;}

备注：由于计算结果是属于增量，那么计算后，该PIDInc需要叠加到原PWM的占空⽐上⾯，具体是加还是减看具体情况。

问题七：为什么在使⽤增量式PID的时候，反馈的调节现象是正反馈？

增量式的pid，在实际的应⽤上，需要根据具体的情况判断是加还是减，弄错了就成为了正反馈。

问题⼋：P、I参数的取值范围？

答：

　　　　对于数字电源，输⼊变化量经过硬件电路的衰减，模拟采样的变化范围在0~3.3V；　　　　对于⽬前的ADC技术，将很⼩的模拟变化量⽤10位、12位等的数字量来表⽰。 对于⽬前的⾼频PWM模块，PWM的分辨率⼀般不会太⾼，9~13位左右。 对于变换器处于稳态时，占空⽐也不需要⼤幅度的波动。 因此，

根据上⾯三个原因，P、I参数⼀般都是零点⼏的⼩数。

ADC的分辨率越⾼，PWM分辨率越低。实现同样效果的P、I参数越⼩。

问题九：针对问题⼋提到的P、I参数都是⼩数。运算能⼒有限的单⽚机如何表⽰？

答：如果单⽚机⽀持浮点运算且运算能⼒⾜够，使⽤float表⽰并进⾏运算即可。 如果单⽚机的CPU计算能⼒有限，使⽤乘以⼀个整形然后右移⼀定位数表⽰⼩数。

参考⽂献：

[1] 何俊龙，杜封.微缩智能车路径跟踪的增量式PID控制[J].天津职业技术师范⼤学学报.2018,28(2):5-9 [2] 王祎晨. 增量式 PID 和位置式 PID 算法的整定⽐较与研究[J].⼯业控制与计算机.2018,31(5):123-124 [3] https://blog.csdn.net/as480133937/article/details/89508034 [4] https://blog.csdn.net/qlexcel/article/details/103651072

[5] https://zhidao.baidu.com/question/1951756084352155348.html

[6] PID控制器的数字实现及C语法讲解.https://www.cnblogs.com/cjq0301/p/5184808.html