工业机器人三维仿真系统的设计与实现

维普资讯 http://www.cqvip.com ２Ｏ０ｌ２年第５翔　机器Ａ技术与应用》　工业机暑人三维仿真系统的设计与实现　口杨华田新诚许传俊　山东大学控制科学与工程学院　【摘要】本文从运动学正问题和运动学反问题两方面，对机器人运动学模型的建立方法作了分析，讨论了一种通用的机器人　三维仿真系统的设计与实现；本系统使用ＯｐｅｎＧＬ和Ｖｉｓｕａｌ　Ｃ＋＋，满足了在普通硬件平台上实现高质量实时三维动画的要　求，提高了系统的易开发性和通用性。　【关键词】运动学模型三维图形仿真ＯｐｅｎＧＬ　【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｋｉｎｅｍａｔｉｃ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ．ｗｈｉｃｈ　ｉｎｃｌｕｄｅｓ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｋｉｎｅｍａｔｉｃ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｂａｃｋｗａｒｄ　ｋｉｎｅ－　ｍａｔｉｃ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ　ｔｈｅ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　３Ｄ　ｇｒａｐｈｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｒｏｂｏｔｓ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｓｙｓｔｅｍ．ＯｐｅｎＧＬ　ａｎｄ　Ｖｉｓｕａｌ　Ｃ＋＋ａｒｅ　ｕｓｅｄ，ａｎｄｔｈｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｈｉｇｈｑｕａｌｉｔｙａｎｄ　ｒｅａｌ　３Ｄ　ｃａｒｔｏｏｎａｌｅ　ｓａｔｉｓｆｉｅｄ，ｗｈｉｃｈｉｎｃｒｅａｓｅｆａｃｉｌｉｔｙｏｆｅｘｐｌｏｉａｔｉｔｏｎａｎｄ　ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ．　【Ｋｅｙ　Ｗｏｒｄｓ］ｋｉｎｅｍａｔｉｃ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ；３Ｄ　ｇｒａｐｈｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ＯｐｅｎＧＬ　１副唇　随着机器人研究的深入和机器人领域的拓展，机　器人仿真系统作为机器人设计和研究中安全可靠、灵　活方便的工具，发挥着重要的作用。它涉及到机器人　机构学、机器人运动学、机器人零件建模、仿真机器人　三维实现和机器人运动控制等方面内容。仿真利用计　算机可视化和面向对象的手段，模拟机器人的动态特　性，帮助研究人员了解机器人工作空间的形态及极　Ａ　＝　Ｃ　０　Ｓ　０　０　０　一Ｓ　０　・Ｃ口。　Ｓ　０。・Ｓ口。　ａ。．ｃ　０　ａ。．ｓ　０　ｄｉ　１　０　０　Ｃ　０。・Ｃ口。　一Ｃ　０　・Ｓ口　Ｓ口ｉ　Ｃ口ｉ　０　０　式中，ｄ　为沿杆的轴线两个公垂线的距离；０　为垂直　于杆件　的轴线的平面内两个公垂线的夹角；ａ　为两　个关节轴线沿公垂线的距离；ａ　为在垂直于ａ　的平　面内的两个关节轴线的夹角。　Ｃ１　Ｓ１　Ａ　ｌ＝　０　１　０　０　ａ１　１　０　０　０　１　限，揭示机构的合理的运动方案和控制算法，从而解　决在机器人设计、制造和运行过程中的问题，避免了　０　０　一Ｓ１　Ｃ１　０　０　：　２＝　ｃ２．．ｓ２　０　ａ　２Ｃ２　ｓ２　ｃ２　０　０　０　０　０　ａ　２ｓ２　１　０　０　１　０　Ｃ　直接操作实体可能造成的事故和不必要的损失，成为　实用化离线编程技术的重要部分。　５　０　０　：窒！栅鹫　蕈鳓　２．１运动学正问题　机器人运动学模型是机器人三维图形仿真的基　Ａ　３＝　０　０　１　０　００Ａ　４＝　—Ｓ３　ｃ３　０　０　（２）　０　础，我们以一种六自由度关节机器人为例，把各轴的　原点依次称为Ｏ１，０２，Ｏ３，０４，０５，０６。正向关节求　解问题，即给出六个关节变量０。（ｉ＝１，２，…６），求出　手部位姿矢量ｎ，ｏ，ａ和Ｐ。用齐次变换阵Ａ　描述某　局部坐标系相对于前一坐标系的位姿，即　－描述第　一．．ｓ４　．．ｃ４　０　Ｏ　０　０　ａ４　：Ａ　５＝　０　０　０　１　１　Ｏ　１　杆系相对于固定坐标系的位姿，描　述第二杆系　Ａ　６＝　００　０　０　．．Ｓ６　ｃ６　１　０　０　０　ａ６　相对于第一杆系的位姿，因此，第二杆系相对于固定　坐标系的位姿　＝　Ｈａｒｔｅｎｂｅｒｇ矩阵ｏ　幻其中，　。代表Ｄｅｎａｖｉｔ—　１．　【作者简介】杨华，女，１９７８年生，山东大学控制科学与工程学院硕士研究生。研究方向：工业机器人运动控制。　・３６・　维普资讯 http://www.cqvip.com ２００２￣－第５翔　《机器人技术与应用》　则认为手部已达到目标位姿　，迭代终止；　＝Ａ。Ａ　，Ａ以　Ａ　６［兰　（３）　５）计算△　；　６）置新的初值　∞＋Ａ０　—　７）若ｉ＜ｎ，使ｉ＝ｉ＋１　，转３），否则，置　＝　＋１，ｉ＝１转３）。　其中，。为机器人手部接近矢量，０为手部姿态矢量，　Ｏ　Ｏ　Ｏ　０　Ｘ　ｙ　：　：ｉ｝蒜鹱避　飒３．１系统总体结构　　１１，为手部法向矢量，Ｐ用来表示手部位置，其中Ｐ　、　口　口　０　０　ｙ　：　Ｐ，、Ｐ：表示在基准参考坐标系中的坐标。各参数定义　ｐ　ｐ　ｐ　ｌ　参看机器人连杆坐标系，如图（１）所示。　系统由图形建模模块、图形接口模块、图形绘制　模块、视图模块、控制模块、运动学原理模块和工作文　图１机器人连杆坐标系　２．２运动学反问题　本系统采用迭代法来求解运动学反问题，其基本　思想是：当６自由度机器人处于某一基本位置时，其　关节矢量设为ｐ　０ｚ（０ｌ　０ｌ　∞，０３ｏ，０∞，　ｓｏ　６０）　；假定只有　关节　，“＝１，２，…，６　能够转动，而其它关节轴固定不　变，则手部位姿　是　的单变量函数，用解析法可求　出　与给定的手部目标位姿　之间的偏差最小　时的　ｏ增量，并把　叶△　＝　作为新的初始值Ｏｉｏ；从　第一个关节轴　，到第六个关节轴依次进行这样的求　解过程，使　ｍ所对应的　＝　不断趋近　，直　至两者的偏差满足给定的精度要求，迭代过程才终　止，此时的关节矢量Ｑ　ｏ＝（　。，　ｚ．　，．　．　ｓ，０３　；即为所求　的反向解。编程步骤如下：　１）给出机器人机构的连杆参数ｏ　，ａ』和手部目标　位姿７１　【ＪＲ　，Ｐ　】，给定误差限￡；　２）任意给定一组关节变量初始值　９　０－－（０ｌ０．０￣ｏ，０３ｏ，０４０，０５ｏ，　６０）　，并置ｋ＝１，　１；　３）计算相应的手部方位矩阵和手部位置矢量　ＪＲ。０，Ｐ。ｏ；　４）计算　Ｐ０．Ｃ，　０，若　０＞￡，则转５）；若　０≤￡，　件模块等组成。系统原理图如图（２）所示。　图２系统原理图　●图形建模模块　在建模软件中采用相对坐标系，分开建立机器人各　零件模型，确定出每个零件与上下零件连接的关节点。　以上关节为坐标原点建立零件，输出图形数据文件。上　零件姿态变化，下零件位置信息不须做任何变化，自动　在新的关节位置上建构，每个零件的信息独立。　●图形接口模块　仿真软件读入图形数据文件，识别文件格式，建　立起各零件数据信息。包括零件上组成三角面片的每　个点的坐标、颜色、方向矢量，以及点的组合信息。　●图形绘制模块　根据各零件信息用ＯｐｅｎＧＬ绘图指绘制零件，添加　颜色、光照，并根据零件空间位置、角度等信息组合零件，　显示机器人整体。机器人模型层次结构如图（３）所示。　扼嚣人模型　ｌ　由…由…由　ｌ　｝　ｌ　嚣中｝名称　ｌ　ｌ　复含体煮　ｌ　ｌ　结构参教　ｌ　ｌ　变换　。章　图３机器人模型层次结构　・３７・　维普资讯 http://www.cqvip.com ２０ｏ２￣第５期　●图视图模块　将机器人在四个不同视角的视窗中定位、显示，　实现远近、移动、旋转、灯光、网格背景等视图辅助功　能。　《机器人技术与应用》　以及曲线和曲面的函数。借助双缓存技术增强了机　器人三维动画实时显示的连续性和动感性。特别是　与Ｖｉｓｕａｌ　Ｃ＋＋面向对象编程软件结合，利用ＭＦＣ　类库作为ＯｐｅｎＧＬ与Ｗｉｎｄｏｗｓ的接口，编译出动态连　接库，以供用户的其它应用程序调用。开发出不但　●控制模块　制作模拟机器人运动的控制面板，及各零件信息　随控制命令的更改，执行用户对机器人的控制操作。　●运动学原理模块　具有立体感强的三维效果而且能够提供良好的交互　式功能的图形软件，使用户能够直接控制图形的效　果。随着ＯｐｅｎＧＬ的图形加速卡的出现和微机性能　的提高，ＯｐｅｎＧＬ在微机平台上广泛应用，着更促进　以机器人运动学正解、反解算法为原理编写各关　节量与末端执行器位姿之间的数学关系。　●工作文件模块　规定工作文件数据结构格式，实现工作文件的读　写、保存等功能。工作文件可以发送到下位机连接端　口，对真正的机器人进行操作。　３．２　Ｖｉｓｕａｌ　Ｃ＋＋软件设计　利用Ｃ＋＋语言的面向对象、可移植性、实时性强　等特点，使用Ｖｉｓｕａｌ　Ｃ＋＋开发类似于ＭＡＴＬＡＢ语法的　通用控件，如矩阵乘法Ｃ：Ａ×Ｂ等，其中包含机器人运　动学、动力学和雅可比列式的计算等算法。这种通用控　件的特点是在针对大量矩阵运算的机器人仿真算法中　能够方便地实现机器人模型的仿真和综合，不需要诸如　ＭＡＴＬＡＢ等平台的支持，而且可以实现实时仿真与控　制。　３．３基于ＯｐｅｎＧＬ的三维图形仿真　ＯｐｅｎＧＬ是ＳＧＩ公司向其它平台移植其著名的图形　接口软件ＧＬ时开发的开放的、适用与多种硬软件平台　及操作系统的三维图形标准，用户可以方便地利用这个　图形库，开发出接近光线跟踪高品质静止的三维彩色图　像或实时动画。　由于人脑拥有处理视觉信息所需要的高度能力，而　图像又是沟通思维最自然的手段，因此仿真信息的可视　化处理成为仿真技术的一项重要内容。机器人图形仿真　是将机器人仿真的结果以图形的形式显示出来，从而直　观的显示出机器人的运动情况，得到从数据曲线或数据　本身难以分析出来的许多重要信息。　ＯｐｅｎＧＬ不仅提供了诸如坐标变换、投影变换、　光照处理等基本功能，而且实现了繁琐的图形消　隐。更为有利的是，图形库中提供了基本的点、线、　面的绘制函数，还提供了高效的绘制复杂三维物体　・３８・　快速开发高效、低成本的图形软件。所以在机器人　控制运动仿真中，利用此强大的图形界面进行开　发，实现模拟机器人的仿真运动。仿真结果如图（４）　所示。　图４机器人三维仿真图例　结ｌ诒Ｉ　本文利用ＯｐｅｎＧＬ和Ｖｉｓｕａｌ　Ｃ＋＋实现了对于机器　人的三维图形仿真，可以完成对于动态的和不可预测的　系统进行更为精确的评估，满足在普通硬件平台上实现　高质量实时三维动画的要求，提高了系统的易开发性和　通用性。　参考文献　【１】Ｓｕｎ　Ｚ￣ｎｇｑｉ．Ｒｏｂｏｔ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ【Ｊ】．Ｊｏｔｔｒ－　ｎａｌ　ｏｆＳｙｓｔｅｍＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ．１９９５，７（３Ｊ；２３～２９　【２】Ｔａｋａｎｏ　Ｍ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆｋｉｎｅｍａｔ－　ｉｃｓｏｆｒｏｂｏｔ．ＪＦａｃＥｎｇＵｎｉｖｏｆＴｏｋｙｏ（ＳＪ，１９８２，３６；６７７～７１１　【３】Ｒ．Ｄｉｌｉｍａｎｎ，Ａ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｏｒｂｏｔ　ｂａｓｅｄ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｒｏｂｏｔｉｃｓ，２（１９８６），３～１６