郝欣波 葛安宁/山东省日照市计量测试所
1 框式水平仪和条式水平仪的介绍1.1 概述
条式水平仪可用来测量相对于水平位置的微小倾斜角度、工作面直线度、平面度及各工作面的相互平行度。框式水平仪除包含条式水平仪的功能外，还可测量相对于铅垂位置以及下工作面相对于水平位置的微小倾斜角度，是用于调整各种机床导轨表面的水平和铅垂安装及各导轨表面相互平行度、垂直度的一种通用小角度计量器具。1.2 工作原理
框式水平仪和条式水平仪利用液面水平恒定的原理以水准器直接显示角位移，主要部分是水准器，水准器是一个密封的玻璃管，内壁研磨成一定曲率半径，曲率半径决定水准器的准确度，曲率半径越大，分辨率越高，反之，分辨率越低。水准器内装有黏滞度较小的液体，如酒精、乙醚及其混合体等，内留一气泡，在内表面有刻度。当水平仪下工作面处于水平位置时，气泡位于两端刻线中间，气泡液面（水平面）与下工作面平行，当不在水平位置时，气泡液面与下工作面不平行，气泡就偏向高的一端。
水准器曲率半径与分度值存在着一定的关系。例如，当分度值为0.02 mm/m水平仪在1 m的截面上时，截面一端相对倾斜0.02 mm，水准器曲率半径以圆心O转过了一个微小的角度a≈4″，气泡倾斜前如图1所示，倾斜后如图2所示。气泡实际相对移动1格2 mm，而不是0.02 mm，读数放大了分度值 100倍。假设刻度间隔实际距离0.02 mm，气泡移动量用肉眼是难以分辨的，况且灵敏
度高，也难以操作。水准泡曲率半径用下式计算：
（1） 式中：a─刻度间隔距离（mm） r ─曲率半径（mm） ─分度值（0.02mm/m）分度值0.02 mm/m水平仪，当刻度间隔实际距离为2 mm时，曲率半径r按照公式（1）计算如下：
r =
=100000 mm = 100 m
O图 1O图 21.3 水平仪的读数
读数时，在调整和测量时应注意，必须保证气泡两端同时位于水准器的刻度范围内，才是有效读数。根据直角三角形对边与斜边等比的性质，
2010/2 总第216期国内统一刊号CN31-1424／TB
水平仪读数时，被测面长度变化，线值F也随之相应变化，应根据桥板不同跨距或被测面的长度换算成不同线值。在测量被测面的直线度或水平度时，水准器显示的读数按照下式换算成线值
F = CLΔ（μm） （2）式中：C─仪器分度值
L─桥板跨距（测量直线度、平面度）或被测面的长度（测量水平度）（mm）
Δ─读数（格数）2 水平仪的应用2.1 操作要点
（1）水平仪放置方向不可以任意改变，这样不致于造成读数混乱。
（2）当测量导轨直线度时，应根据导轨长度选择桥板，桥板越短，水平仪每格的线值越小，越能反映出直线度的真实性。
桥板的移动应首尾相接。移动过程中，水平仪与桥板不得有相对位移。水平仪的安置应与测量方向一致，不得左右歪斜。
（3）水平仪的移动方向与气泡移动方向相反，工作面呈凸形，反之，工作面呈凹形。可大致了解直线度的变化情况。
（4）作图法评定直线度时。以误差曲线纵坐标方向的数值读取,不能以两包容直线之间垂直距离读数。这是因为误差曲线不是实际轮廓线，横坐标是按缩小比例，纵坐标是按放大比例表示的。
2.2 水平度的测量
将上或下工作面零位分别校准后，工作面紧靠在被测面上，可分别进行上或下工作面水平度的测量，读取水准器显示的读数（格值），按照公式（2）计算被测面的水平度。
例：分度值0.02 mm/m水平仪，测量1000 mm导轨安装的水平度，气泡偏离零位左2格。
h=(0.02 mm/m)×1000 mm×2(格)
可知，1000 mm导轨左端比右端高40μm。2.3 平行度和垂直度测量
（1）平行度测量
使用框式水平仪在测量两被测面的平行度时，对水平仪零位不需要进行精确控制。将水平仪的测量面依次靠在两被测面上，读取两次示值之差，根据被测面长度，按照公式（2）换算成线值，可
得两被测面的平行度。
（2）垂直度测量
将下工作面和侧工作面零位分别校准后，分别紧靠在两个被测面上，读取两次示值之差，根据被测面长度，按照公式（2）换算成线值，可得两被测面的垂直度。2.4 直线度测量
直线度的评定有多种方法，其中最小条件法评定直线度误差最小，它是以包容概念和最小条件概念来处理直线度的。最小条件法就是在误差趋势图上，过两个最低点（最高点）作一条直线，然后过两点间的一个最高点（最低点）作另一条直线与之平行且两平行直线距离为最小，两平行直线之间为包容区，通过数据处理求出直线度，可作图进行分析。数据处理时采用图解法直观，但计算法精确程度更高，下面介绍按最小条件计算法求直线度。
例：用分度值为0.02 mm/m的水平仪，测量1000 mm导轨工作面的直线度，选桥板跨距：L=100 mm。水准器每格的线值2μm。
水平仪在工作面各点的读数列于表1，依照累计值作图描点，按高-低-高的“相间原则”做平行直线。
（1）图表法
表1测量测量序号位置/mm01234567891000~100100~200200~300300~400400~500500~600600~700700~800800~900900~1000读数/格0+5.0+6.5+5.0+3.5+3.0+4.0+4.0+5.5+6.0+5.5ai- a1/格00.0+1.50.0-1.5-2.0-1.0-1.0+0.5+1.0+0.5累计按最小条件结果读数/格准则处理/格/格00.0+1.5+1.50.0-2.0-3.0-4.0-3.5-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50+0.5+1.0+1.5+2.0+2.5+3.0+3.5-1.5-1.0+1.0+1.5+0.5-1.0-1.5-2.0-1.0+0.5+1.5表1中，将诸读数减去第一点的读数使各数值简化，由于测量时桥板的移动是首尾相接，各次读数是桥板后端点相对于前端点的高度差，将两两之间的相对高度差转换成各点与零点之间的绝对高度差得累计读数值。按符合最小条件准则
国内统一刊号CN31-1424／TB处理（图3），绕其中一高点（第3点）旋转包容线上的另一高点（第10点），使两点等高，各点旋转量的计算公式
Q= i （3）式中： m─两高点累计读数之差（格）
D─两高点测量位置之间的间隔数
i─各点至旋转点的间隔数（以旋转点为O）旋转方向与纵坐标同向，旋转量Q取正值，相反则取负值。依照处理结果作图描点，见图4，误差折线及其包容区旋转后，两高点等高，两平行直线的距离就是导轨工作面的直线度Δ：
Δ=│+1.5-（-2.0）│=3.5（格）
（2）公式法
用直线方程计算直线度 （4） 图4将两平行直线以最小条件法包容各点，过第3点（3，1.5）和第10点（10，-2.0）两相对高点求直线方程，得 y = 3 -x
当 x = 7时，y = -0.5
将低点（第7点）的累计读数（7，-4.0）与直线上的（7，-0.5）点比较，得两点距离
Δ=│-4.0-（-0.5）│=3.5格 公式法与图表法数据处理结果一致。按照公式（２）换算成线值，直线度为
图3
F =（0.02 mm/m）×100 mm×3.5格 = 0.007 mm
（上接第36页）
表1
出版物编号6081661000-4-261000-4-361000-4-461000-4-561000-4-661000-4-961000-4-1061000-4-1261000-4-1861000-4-2061000-4-21出版日期198420082006200420052008200120012006200620072003版本Ed. 1.0Ed. 2.0Ed. 3.1Ed. 2.0Ed. 2.0Ed. 3.0Ed. 1.1Ed. 1.1Ed. 2.0Ed. 1.0Ed. 1.1Ed. 1.0维护日期200920142011201120122013201120112012201220102010责任组MT 12MT 12WG 10MT 12MT 12WG 10MT 12MT 12MT 12MT 12JTF TEMJTF REV意见从维护中撤销（见决议）2010年前获得MRD，随后 SMB同意流通修订1，但保留2011年发行版本3.0 版本2.0: 20032008年发行版本3.0 随后是第三次修订.MRD从2010延期至2013 (投票)MRD从2010延期至20112010年前获得MRD，随后 SMB同意流通修订1，但保留2012年发行版本2.0MRD从2009延期至20102010/2 总第216期国内统一刊号CN31-1424／TB
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