翻转数列python实现,求前n项和,并能输出整个数列的案例

例

这是刷题时遇到的⼀道题，题⽬描述：⼩Q定义了⼀种数列称为翻转数列:

给定整数n和m, 满⾜n能被2m整除。对于⼀串连续递增整数数列1, 2, 3, 4..., 每隔m个符号翻转⼀次, 最初符号为'-';。例如n = 8, m = 2, 数列就是: -1, -2, +3, +4, -5, -6, +7, +8.⽽n = 4, m = 1, 数列就是: -1, +2, -3, + 4.⼩Q现在希望你能帮他算算前n项和为多少。

如果只需求出N项和的话，这⾥可以有⼀个简便思路，观察规律哈，⽐如n = 8, m = 2, 数列就是: -1, -2, +3, +4, -5, -6, +7, +8.时，思路1：

对于⼀次翻转前后的两个⼦数组， -1, -2, 和+3, +4，+3和-1的和为2，+4和-2的和为2，总和为4，同理对后⾯的两个⼦数组求和也是4，也就是说，前后两个不同符号的⼦数组的和刚好是M*M，那么这样的数组有多少呢，有N／２Ｍ次，所以和为M*N/2思路2：

对于相隔m个的两个数字数字的正好为M,这样的数字对有N/2个，所以和就为M*N/2啦~~~~是不是so easy呀好了，python实现如下，这个是把数列输出，然后再求和，另外思路2在⾥⾯有体现哦

def isInput(m,n): c=n/m d=c%2 if d==0: return True else:

return Falsedef s(m,n): t=int(n/m) an=[] ai=0

for turntime in range(1,t+1):#turntime是翻转次数

for sublen in range(0,m):#sublen是相同符号的⼦序列长度 ai=ai+1

tt=turntime%2 if tt==0:

an.append(ai) else:

ci=ai*(-1) an.append(ci) print(an)

print(sum(an)) test=[] for a in an: if a<0:

test.append(a) x=len(test)

print(m*x)#这⾥可以直接计算出结果m=int(input(\"请输⼊M:\"))n=int(input('请输⼊N:'))if isInput(m,n)==False: print('输⼊不合法')else: s(m,n)

补充知识：Python Fibonacci-⽆穷数列 求第n项及前n项和

Fibonacci数列，⼜称⽆穷列表，前n项和为：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…他可以递归地定义为：

这是⼀个递归关系，当n⼤于1时，这个数列的第n项和是前两项之和。利⽤递归算法可以很简单地解出其解以及前n项和。

# 分段函数 F（n）= {1 n=0; 1 n=1; F(n-1)+F(-2) n>1}def backValue(n): if n<=1: return 1

return backValue(n-1)+backValue(n-2)n = int(input(\"输⼊⼀个⼤于 0 的正整数：\"))value = [i for i in range(n)]Fbc_list = []for i in value:

s = backValue(i) Fbc_list.append(s)

print(\"第%s的数为：\"%n,Fbc_list[-1],\"\\n⽆穷列表为：\前%s项和为：\"%n,sum(Fbc_list))

以上这篇翻转数列python实现,求前n项和,并能输出整个数列的案例就是⼩编分享给⼤家的全部内容了，希望能给⼤家⼀个参考，也希望⼤家多多⽀持。