2020-2021学年高一（下）第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题5分，共60分）)
1. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A.3=𝐴
2. 把119化成五进制数的末位数字为( ) A.1
3. 如图，是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为（ ）
B.2
C.3
D.4
B.𝑀=−𝑀
C.𝐵=𝐴=2
D.𝑥+𝑦=0
A.顺序结构
4. 我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组解，二分法求函数零点等．对算法的描述有： ①对一类问题都有效； ②对个别问题有效；
③计算可以一步步地进行，每一步都有惟一的结果； ④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果． 以上正确描述算法的有（ ） A.1个
5. 用秦九韶算法计算多项式𝑓(𝑥)=3𝑥6+4𝑥5+5𝑥4+6𝑥3+7𝑥2+8𝑥+1，当𝑥=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ） A.6，6
6. 用秦九韶算法计算多项式𝑓(𝑥)＝12+35𝑥−8𝑥2+79𝑥3+6𝑥4+5𝑥5+3𝑥6在𝑥＝−4时的值时，𝑉3的值为（ ） A.−845
试卷第1页，总14页
B.判断结构 C.条件结构 D.循环结构
B.2个 C.3个 D.4个
B.5，6 C.5，5 D.6，5
B.220 C.−57 D.34
7. 容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：
组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 𝑥 14 15 13 12 9 第三组的频数和频率分别是（ ） A.14和0.14
8. 某企业有职150人，其中高级职15人，中级职45人，一般职90人，现抽30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ） A.5，10，15
9. 有50件产品编号从1到50，现在从中抽取抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为（ ）
A.5，10，15，20，25 C.5，11，17，23，29
10. 用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是（ ） A.总体容量越大，估计越精确 B.总体容量越小，估计越精确 C.样本容量越大，估计越精确 D.样本容量越小，估计越精确
11. 读程序
甲：𝑖=1 乙：𝑖=1000 𝑆=0 𝑆=0
𝑊𝐻𝐼𝐿𝐸 𝑖<=1000 𝐷𝑂 𝑆=𝑆+𝑖 𝑆=𝑆+𝑖 𝑖=𝑖+𝑙 𝑖=𝑖−1
𝑊𝐸𝑁𝐷 𝐿𝑜𝑜𝑝 𝑈𝑁𝑇𝐼𝐿 𝑖<1 𝑃𝑅𝐼𝑁𝑇 𝑆 𝑃𝑅𝐼𝑁𝑇 𝑆 𝐸𝑁𝐷 𝐸𝑁𝐷
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（ ） A.程序不同结果不同 C.程序相同结果不同
12. 如图程序框图是古代一数学家的算法程序框图，它输出的结果𝑆代表（ ）
试卷第2页，总14页
B.0.14和14 C.和0.14
14
1
D.和
3
14
11
B.3，9，18 C.3，10，17 D.5，9，16
B.5，15，20，35，40 D.10，20，30，40，50
B.程序不同，结果相同 D.程序相同，结果相同
A.一个数列的和
B.一个𝑛次多项式系数的和
C.自变量取𝑥．时，𝑛次多项式函数的值 D.自变量取𝑥时，𝑛个代数式的值
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）)
13. 如图程序框图输出𝑑的含义是________
试卷第3页，总14页
14. （注：“\\”是𝑥除以10的商，“𝑀𝑂𝐷”是𝑥除以10的余数） 上述程序输出𝑥的含义是：________．
15. 图一的输出结果是：________ 图二的输出结果是：________
试卷第4页，总14页
16. 图一输出结果为________，图二输出结果为________．
三、解答题（共6小题，满分70分）)
17. 设计算法，求出方程𝑎𝑥+𝑏=0的解，画出算法流程图并写出程序．
18. 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图：观察图形，回答下列问题：
（1）79.5−89.5这一组的频数、频率分别是多少？
试卷第5页，总14页
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率
19. 根据下面的要求，求满足1+2+3+...+𝑛>500的最小的自然数
𝑛．
（1）画出执行该问题的程序框图；
（2）如图是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正，并把正确的程序写下来．
20. 下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下： 第一步 输入工资𝑥（注𝑥<=5000）； 第二步 如果𝑥<=800，那么𝑦=0；
如果800<𝑥<=1300，那么 𝑦=0.05(𝑥−800)； 否则 𝑦=25+0.1(𝑥−1300) 第三步 输出税款𝑦 结束
请写出该算法的程序框图和程序．（注意：程序框图与程序必须对应）
21. 求方程𝑓(𝑥)=𝑥3+𝑥2−1=0在[0, 1]上的近似解，精度为0.01画出框图写出程序．
22. 给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推．要求计算这50个数的和．先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序．
试卷第6页，总14页
(𝐼)把程序框图补充完整：（1）________
（2）________ (𝐼𝐼)程序：
试卷第7页，总14页
参考答案与试题解析
2020-2021学年甘肃省某校高一（下）第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题5分，共60分） 1.
【答案】 B
【解析】
本题根据赋值语句的定义直接进行判断． 2. 【答案】 D
【解析】
利用“除𝑘取余法”是将十进制数除以5，然后将商继续除以5，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案． 3.
【答案】 C
【解析】
根据条件结构形式（如下图），进行判定即可．
4.
【答案】 C
【解析】
高中给的算法的描述性概念是：在数学上，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确的、有限的步骤．据此对每一个结论进行判断． 5.
【答案】 A
【解析】
本题考查秦九韶算法的计算原理． 6. 【答案】 C
试卷第8页，总14页
【解析】
由于多项式𝑓(𝑥)＝12+35𝑥−8𝑥2+79𝑥3+6𝑥4+5𝑥5+3𝑥6＝(（（（(3𝑥+5)𝑥+6）𝑥+79）𝑥−8）𝑥+35)𝑥+12，可得当𝑥＝−4时，𝑣0＝3，𝑣1＝3×(−4)+5＝−7，𝑣2，𝑣3即可得出． 7. 【答案】 A
【解析】
由容量100的样本数据知有100个数字，而其他组的数字个数都是已知，得到要求的结果，根据样本容量和本组数据的个数得到本组数据的频率． 8. 【答案】 B 【解析】
共有150人，要抽一个30人的样本，采用分层抽样，每个个体被抽到的概率是5，根据这个比例作出各种职称的人数． 9.
【答案】 D
【解析】
根据题意可知，本题所说的产品编号间隔应该是10，且系统抽样得到的产品的编号应该具有相同的间隔，观察所给的四组数据，只有最后一组符合题意． 10. 【答案】 C
【解析】
根据总体一定时，样本的容量越大，估计就越精确，选择正确的答案即可． 11. 【答案】 B
【解析】
分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并打印𝑆值 12.
【答案】 C
【解析】
根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序运行输出的结果是什么． 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13.
【答案】
点(𝑥0, 𝑦0)到直线𝐴𝑥+𝐵𝑦+𝐶=0的距离 【解析】
由点(𝑥0, 𝑦0)到直线𝐴𝑥+𝐵𝑦+𝐶=0的距离公式和程序框图可直接确定𝑑的含义．
试卷第9页，总14页
1
14.
【答案】
“一个两位数交换十位数与个位数的数字” 【解析】
模拟程序的运行过程，即可得出该程序运行后输出的结果是什么． 15. 【答案】 64,36
【解析】
根据流程图，写出每次循环𝑖，𝑠的值，由条件语句即可判定输出𝑠的值． 16. 【答案】
𝐴＝30，𝐵＝57,
【解析】
分别模拟图一、图二的程序运行过程，即可得出程序运行后输出的结果． 三、解答题（共6小题，满分70分） 17.
【答案】
解：算法流程图如右图： 程序如下： 𝐼𝑁𝑃𝑈𝑇𝑎，𝑏 𝐼𝐹𝑎<>0𝑇𝐻𝐸𝑁 𝑃𝑅𝐼𝑁𝑇“𝑥=“；−𝑏/𝑎 𝐸𝐿𝑆𝐸𝐼𝐹𝑏<>0 𝑇𝐻𝐸𝑁 𝑃𝑅𝐼𝑁𝑇“无解” 𝐸𝐿𝑆𝐸
𝑃𝑅𝐼𝑁𝑇“任意实数” 𝐸𝑁𝐷𝐼𝐹 𝐸𝑁𝐷𝐼𝐹
𝐸𝑁𝐷 【解析】
画出程序框图，注意对𝑎，𝑏的讨论；写程序时要注意𝐼𝐹语句的嵌套． 18.
【答案】
根据频率分布直方图，得；79.5−89.5这一组的频率是0.025×10＝0.25，
试卷第10页，总14页
频数是60×0.25＝15；
根据频率分布直方图，得；60分及以上的频率为1−(0.01+0.015)×10＝0.75， ∴ 这次环保知识竞赛的及格率为0.75＝75%．
【解析】
（1）根据频率分布直方图，结合样本容量与频率、频数的关系进行解答即可；
（2）根据频率分布直方图，求出60分及以上的频率，即可估计这次环保知识竞赛的及格率． 19. 【答案】
解：（1）程序框图如右图：
（2）共3处错误：𝑠=1改为𝑠=0，𝐷𝑂改为𝑊𝐻𝐼𝐿𝐸，𝑃𝑅𝐼𝑁𝑇𝑛+1改为𝑃𝑅𝐼𝑁𝑇𝑛． 正确的程序如下： 𝑖=1 𝑠=0 𝑛=0
𝑊𝐻𝐼𝐿𝐸𝑠<=500 𝑠=𝑠+𝑖 𝑖=𝑖+1 𝑛=𝑛+1 𝑊𝐸𝑁𝐷 𝑃𝑅𝐼𝑁𝑇𝑛 𝐸𝑁𝐷
【解析】
（1）选择正确的程序框图排列，特别注意循环体的顺序和跳出条件； （2）尝试运行，找到错误，修正． 20.
试卷第11页，总14页
【答案】 解：
(1)程序代码：
(2)程序框图为：
【解析】
分析：(1)根据第一步，我们可以开始后，应设计一个数据输入框，由第二步，我们可知我们需要设计一个分支嵌套结构，最后还要在结束前有一个数据输出框，根据已知中数据，易得到程序的框图；
(2)由(1)的框图，将框图中的输入、分支、输出转化为对应语句后，即可得到程序的语句． 21.
【答案】
解：第一步 赋值给𝑎，𝑏，𝑐
第二步 计算区间(𝑎, 𝑏)的中点𝑥，
第三步 计算𝑓(𝑥)是否为0，满足为0则𝑐就是函数的零点，如果𝑓(𝑎)𝑓(𝑥)<0，则令𝑏=𝑥，如果𝑓(𝑥)𝑓(𝑏)<0，则令𝑎=𝑐，
第四步 判断是否达到精确度，若满足|𝑎−𝑏|<𝑐，则输出𝑎，否则重复第二、三、四步． 流程图为：
试卷第12页，总14页
程序为： 𝑎=0 𝑏=1 𝑐=0.01 𝐷𝑂
𝑥=(𝑎+𝑏)/2
𝑓(𝑎)=𝑎∧3+𝑎∧2−1 𝑓(𝑥)=𝑥∧3+𝑥∧2−1 𝐼𝐹 𝑓(𝑥)=0 𝑇𝐻𝐸𝑁
𝑃𝑅𝐼𝑁𝑇“𝑥=”；𝑥 𝐸𝐿𝑆𝐸
𝐼𝐹 𝑓(𝑎)∗𝑓(𝑥)<0 𝑇𝐻𝐸𝑁 𝑏=𝑥 𝐸𝐿𝑆𝐸 𝑎=𝑥 𝐸𝑁𝐷 𝐼𝐹 𝐸𝑁𝐷 𝐼𝐹
𝐿𝑂𝑂𝑃 𝑈𝑁𝑇𝐼𝐿 𝐴𝐵𝑆(𝑎−𝑏)<=𝑐 𝑃𝑅𝐼𝑁𝑇“方程的一个近似解𝑥=”；𝑥 𝐸𝑁𝐷 【解析】
根据二分法写出一个算法，然后画出流程图，最后利用二分法求方程近似值的步骤，写出程序即可，注意利用循环结构，判定是否满足误差要求． 22.
【答案】
①𝑖<=50；②𝑝=𝑝+𝑖． （2）程序如下： 𝑖=1 𝑝=1 𝑆=0
𝑊𝐻𝐼𝐿𝐸𝑖<=50
试卷第13页，总14页
𝑆=𝑆+𝑝 𝑝=𝑝+𝑖 𝑖=𝑖+1 𝑊𝐸𝑁𝐷 𝑃𝑅𝐼𝑁𝑇𝑆 𝐸𝑁𝐷
【解析】
（1）分析程序的功能结合已知的流程图，易得本题循环体中的两条语句功能分别为累加和改变循环变量的值，
（2）分析及初值𝑖=1，及循环的终值（由进行循环的条件𝑖<50确定）50，我们知道循环共进行了50次，其步长为1，又由𝑆每次累加的量是𝑝，故应该先改变循环变量的值，再进行累加．利用𝑊𝐻𝐼𝐿𝐸循环语句书写．
试卷第14页，总14页
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