平板——异形柱结构体系合理计算模型和分析方法的研究

四川建筑科学研究　Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　第３４卷第６期　２００８年ｌ２月　平板一异形柱结构体系合理计算模型　和分析方法的研究　王小梅　，蔡健　５１０６４１）　（１．茂名学院建筑工程系，广东茂名５２５０００；　２．华南理工大学，广东广州摘要：采用ＥＴＡＢＳ程序对平板一异形柱结构体系进行静力和动力分析，对结构等代框架法计算模型中等代梁计算宽度的取　值进行了研究，探讨了结构等代梁宽度与框架几何尺寸的内在关系，得出等代梁计算宽度的计算公式，为平板一异形柱结构　体系合理地进行结构设计提供了理论依据。　关键词：平板一异形柱结构；等代柱模型；等代梁宽度　中图分类号：ＴＵ３１８　文献标识码：Ａ　文章编号：１００８—１９３３（２００８）０６—０３４一ｏ４　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｆｌａｔ　ｐｌａｔｅ—・ｓｐｅｃｉａｌ－－ｓｈａｐｅｄ　ｃｏｌｕｍｎ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ＷＡＮＧ　Ｘｉａｏｍｅｉ　．ＣＡＩ　Ｊｉａｎ　（１．Ｍａｏｍｉｎｇ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｍａｏｍｉｎｇ　５２５０００，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｓｏｕｔｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　５１０６４１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｐａｃｋａｇｅｓ—ＥＴＡＢＳ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｉｃ　ａｎｄ　ｄｙｎａｍｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅ　ｗｉｄｔｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｂｅａｍ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｆｒａｍｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｆｌａｔ　ｐｌａｔｅ－ｓｐｅｃｉａｌ—ｓｈａｐｅｄ　ｃｏｌｕｍｎ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｉｓ　ｓｔｕｄｉｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｂｅａｍ　ｗｉｄｔｈ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆｒａｍｅ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ　ｉｓ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆｏｒｍｕｌａ　ｆｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｂｅａｍ　ｗｉｄｔｈ　ｉｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｉｓ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｗｏｒｋ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｂａｓｉｓ　ｆｏｒ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｆｌａｔ　ｐｌａｔｅ—ｓｐｅｃｉｌ—ｓｈａｐｅｄ　ａｌａｍｅ　ｓｔｒｕｃｔｆｕｒｅｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｆｉａｔ　ｐｌａｔｅ—ｓｐｅｃｉｌ—ｓｈａｐｅｄ　ｃｏｌａｕｍｎ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ；ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｃｏｌｕｍｎ　ｍｏｄｅｌ；ｔｈｅ　ｗｉｄｔｈｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｂｅａｍ　０前言　度的取值进行研究，提出综合考虑各种因素影响的　等代梁宽度计算公式。　为了满足住宅建筑使用功能的要求，钢筋混凝　土平板一异形柱结构体系得到广泛的使用。对平　板一异形柱框架结构体系的计算，国家规范没有相　应的条文，也缺乏对其体系的试验和理论研究成果，　在该平板一异形柱结构体系的设计中，工程人员只　１　计算模型及分析方法　采用ＥＴＡＢＳ程序，利用杆壳单元模型和考虑扭　转效应的等代柱模型分别建模，对平板一异形柱框　架结构进行计算分析，通过改变各种条件和计算参　数，研究其自振周期和楼层位移曲线，并对其结果进　行对比分析。　能根据经验采取各种简化方法。通常，采用等代框　架法进行设计。采用等代框架法设计，需要解决诸　如等代梁计算宽度取值问题。目前，针对等代框架　法中等代梁计算宽度取值问题的研究较少　引。为　１．１计算模型及参数选择　１．１．１　分析结构模型　此，本文对平板一异形柱框架结构的等代梁计算宽　计算模型的结构平面如图１所示。采用等代框　架法分析的平面如图２所示。平面尺寸为３６　ｒｆｌ×　１８　ｍ，各区格板典型计算跨度为６　ＩＴＩ　Ｘ６　１３１。本分析　模型中，基本的柱截面为：异形柱角柱采用Ｌ２００—　７００，边柱用Ｔ２００—７００，中柱采用十２００～７００。从　板柱受力角度考虑设置边梁，板厚ｈ＝２００　ｍｍ。　收稿日期：２００７－０６－０８　作者简介：王小梅（１９６７一），女，广东化州人，硕士，二级注册结构工　程师，主要从事教学、科研和结构设计工作。　基金项目：茂名学院自然科学基金资助项目（２０３２４２）　Ｅ—ｍａｉｌ：ｍｍｅｗｘｍ＠１６３．ｃｏｍ　２００８　Ｎｏ．６　王小梅，等：平板一异形柱结构体系合理计算模型和分析方法的研究　３５　厂　ｒ　’　ｒ　’　ｒ　—　ｒ　］　Ｌ　ｒ　］　—　］　Ｌ　．　Ｊ　Ｌ　Ｊ　．Ｊ　，６０００　６０００　６０００　６０００　６０００　６０００　３６０００　图１分析平面　Ｆｉｇ．１　Ｐｌａｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　图２等代框架分析平面　Ｆｉｇ．２　Ｐｌａｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｆｒａｍ　１．１．２荷载　隔墙采用轻质材料，恒载标准值考虑板自重、隔　墙自重等取为８　ｋＮ／ｍ　，活载标准值取为２　ｋＮ／ｍ　。　分析中不考虑活载不利布置的影响，平板一异形柱　结构所有板格按满布活载考虑　Ｊ。地震作用按设　防烈度７度考虑，场地土为Ⅱ类。基本风压取０．７　ｋＮ／ｍ　。分析时，考虑了如下荷载组合：　（１）重力荷载组合；　（２）重力荷载＋水平地震作用。　１．１．３计算参数的选择　分析计算中，计算参数的选用见表１。　表１计算参数的选用　Ｔａｂｌｅ　１　Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　１．２分析方法　本文板柱结构计算中采用的计算模型为：（１）　无梁平板直接按弹性板输入，用壳单元来模拟，称为　杆一壳单元模型；（２）受扭构件模型，无梁平板用宽　为　Ｘ　ｚ、高度为板厚的等代梁代替，柱与板梁通过　受扭构件连接，通过引入等效柱　川，形成板梁一等　代柱框架模型。杆一壳单元模型最大优点是建模方　便，竖向荷载和水平荷载作用时可采用同一个模型，　作为反映真实结构的模型。图３为杆一壳单元模型　图。等代框架法是将三维结构简化成由水平板带、　柱子、柱两侧的板条３部分组成的平面框架，通过确　定组成部分的抗弯刚度，运用结构力学的方法求解　平面框架内力。　图３杆壳模型　Ｆｉｇ．３　Ｔｈｅ　ｆｒａｍｅ—ｓｈｅＨ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　２计算结果和讨论　考虑到结构的自振周期可以反映结构的特性，　故以结构的自振周期为代表来分析不同参数下等效　梁宽度的取值问题。设等代梁宽度ｂ为　ｆ，ｚ为框架　的跨度。等代梁的等效宽度系数仅的含义为等代　梁的截面转动刚度与区格中心线之间楼板截面转动　刚度之比。结构取不同　，其结构周期也发生相应　变化　引。　２．１　有无边梁时等效梁宽度的取值　边梁的存在虽然通常不会影响建筑物的使用功　能，但边梁对侧向荷载作用下的板柱结构等代梁宽　度取值有影响。当周边设置不同截面的边梁时，采　用ＥＴＡＢＳ程序分析所得出的结构周期和振型刚度　的结果表明，随着设置的边梁梁高和边梁梁宽的增　大，周期减少，振型刚度增大，楼层侧移刚度也增大；　不设置边梁时，等代框架法中等代梁宽度系数取值　为　＝０．５，设置边梁时，　＝１。边梁截面大小对　取值影响不大。　２．２层数变化时等效梁宽度的取值　当取　＝０．５时，结构周期和振型刚度随层数变　化的结果如图４所示。由图４可见，随着层数增大，　周期增大。取　＝１的等代框架法的结果和杆一壳　单元模型的结果吻合较好。由此可以推测，　的取　值大小与层数无关。　３６　四川建筑科学研究　第３４卷　图４层数变化时的周期　Ｆｉｇ．４　Ｐｅ￣ｏｄ　ｏｆ　ａｌｔｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｎｕｍｂｅｒｓ　２．３各区格板计算跨度变化时等效梁宽度的取值　考虑ｙ方向各跨跨度相同，均为６　ｍ；　方向各　跨跨度分别为３　ｒｎ，４　Ｉｎ，５　ｍ和６　ｍ的情况分析　方　向ｏＬ　和ｌ，方向　的取值。当取某个ｏｚ值时，按等　代框架法计算的周期和按杆一壳单元模型计算的周　期相一致，则可以认为，该　值是合理的等代梁宽　度系数　取值。计算结果如图５，６所示。等代框架　法中等代梁宽度系数在　方向　和ｙ方向　的取　值不同，随边长ｚ　的增大，　增大，随边长２　的增　大，ＯＬ　减小。　０．５　０．６６７　０　８３３　ｌ　等代柱模型，　／Ｉ　图５　和Ｚ　／Ｚ　的关系　Ｆｉｇ．５　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　Ｘ－ｗｉｄｔｈ　ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　ａｎｄ　ａｓｐｅｃｔ　ｒａｔｉ０　Ｉ　Ｊ．Ｚ　１．）　Ｚ　等代柱模型，　／ｌ　图６　ＯＬ　和ｆ　／ｌ　的关系　Ｆｉｇ．６　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　Ｙ－ｗｉｄｔｈ　ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　ａｎｄ　ａｓｐｅｃｔ　ｒａｔｉｏ　２．４异形柱的柱肢长变化时等效梁宽度的取值　类似地取等代框架法和杆一壳单元模型计算的　周期相一致时的　值为合理的等代梁宽度系数ＯＬ　取值，分析结果如图７所示。可以发现，受力方向柱　截面高度ｃ和板的计算跨度ｚ的比值ｃ／ｌ是影响Ｏｌ　取值的另一关键因素。随着ｃ／ｌ的增大，　值增大。　肢长４００　肢长５００　肢长６００　肢长７００　０．０６６７　０　０８３３　０　ｌ　０　Ｉ１６６７　等代柱模型ａ／，ｔ　图７　与ｃｌ／２。的关系　Ｆｉｇ．７　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　ｉｗｄｔｈ　ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　ａｎｄ　ｒａｔｉｏ（Ｃｌ／ｌ１）　３等效梁宽度的合理取值计算公式　３．１　回归公式　从以上分析结果可以看出，　的合理取值与层　数无关，与各区格板计算跨度、柱肢长、是否设置边　梁有关，而决定等代梁宽度ｂ取值的主要因素是柱　截面的肢长ｃ和框架的跨度２。假定等代梁宽度ｂ　是柱截面的肢长ｃ和框架的跨度２的一次函数，即　ｂ＝ｋｌ　１＋　２Ｚ１，　＝ｂ／ｌ２　可得Ｏｔ＝ｋｌＣ１／ｌ２＋后２ｆ１／２２　（１）　对于无边梁等代柱模型：　＝１．０ｃ　／ｆ　＋０．４ｌ　／１　（２）　Ｏｔ　＝一Ｃｘ／ｌ　＋０．６ｌ　／ｌ　（３）　对于有边梁等代柱模型：　＝１　（４）　＝１　（５）　３．２回归公式的验证　等代梁宽度系数　按式（２）～（５）取值，采用等　代框架法和杆一壳单元模型计算得出的结构楼层侧　向位移结果见表２。表２中同时给出了分析中选用　的参数，结构模型和其他参数如前所述。由分析结　果可知，采用ＥＴＡＢＳ程序建立杆壳模型，和根据前　述结构自振周期回归的　公式进行取值建立的等　代框架法所计算的在不同荷载作用下结构的位移曲　线分布结果相符性较好，从而验证了等代柱模型等　代梁宽度系数　回归公式的合理性。　表２计算结果和考虑的计算参数　Ｔａｂｌｅ　２　Ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔ　ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　２００８　Ｎｏ．６　王小梅，等：平板一异形柱结构体系合理计算模型和分析方法的研究　噬　６　５　４　３　２　１　０　３７　６　５　４　喽３　２　噬　６　５　４　３　２　１　Ｏ　４００杆壳　４００杆壳　５００杆壳　６００杆壳　６００杆壳　４００等代柱　４００等代柱　６　５　４　噬３　方向地震作用下楼层侧向位移　ｒ方向地震作用下楼层侧向位移　图８层数变化的　位移　图９层数变化的ｙ位移　Ｆｉｇ．８　Ｘ－Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　Ｆｉｇ．９　Ｙ－Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　ａｌｔｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｌｔｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｎｕｍｂｅｒｓ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｎｕｍｂｅｒｓ　６０　０　０】０　０２　０，０３　０，０４　０　０，０ｌ　０．０２　０．０３　０．０４　方向地震作用下楼层位移　ｒ方向地震作用下楼层侧向位移　图１Ｏ跨度变化的　位移　图１１跨度变化的ｙ位移　Ｆｉｇ．１０　Ｘ－Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　Ｆｉｇ．１　１　Ｙ－Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　ａｌｔｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｐａｎｓ　ａｌｔｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｐａｎｓ　ｏｆｔｈｅ　ｆｌｏｏｒｓ　ｏｆｔｈｅ　ｌｆｏｏｒｓ　６　５　４　Ⅱ１１；３　２　１　Ｏ　０　０　Ｏ１　０．０２　０　０３　０　０４　０　０．０２　０．０４　０．０６　方向地震作用下楼层侧向位移　ｙ方向地震作用下楼层侧向位移　图１２柱肢长变化的　位移　图ｌ３柱肢长变化的ｒ位移　Ｆｉｇ．１２　Ｘ－Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　Ｆｉｇ．１　３　Ｙ－Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　ａｌｔｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒａｎｇｅ　ａｌｔｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒａｎｇｅ　ｏｆ　ｓｐｅｃｉａｌ—ｓｈａｐｅｄ　ｏｆ　ｓｐｅｃｉａｌ—ｓｈａｐｅｄ　ｃｏｌｕｍｎ　ｃｏｌｕｍｎ　４　结　论　平板一异形柱结构体系采用等代框架法计算　时，等代梁计算宽度的取值是一个关键问题。影响　５００等代柱　１　６００等代柱　６００等代柱　Ｏ　０　０．Ｏｌ　０．０２　０．０３　方向地震作用下楼层侧向位移　图１４边梁变化的　位移　Ｆｉｇ．１４　Ｘ－Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　ａｌｔｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｅｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｄｇｅ　ｂｅａｍｓ　琶ｆ　５　４　３　２　，　０　０　０．０１　０．０２　０．０３　ｒ方向地震作用下楼层侧向位移　图１５边梁变化的ｙ位移　Ｆｉｇ．１５　Ｙ－Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　ａｌｔｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｅｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｄｇｅ　ｂｅａｍｓ　等代梁宽度的几何参数中，柱的截面高度ｃ和框架　跨度ｚ是控制参数。本文以ＥＴＡＢＳ杆壳模型为基　准，通过有限元计算分析，给出了等代梁宽度系数的　计算公式，为平板一异形柱结构体系计算模型的选　用提供理论依据，为该类型结构的设计提供了具体　的方法。　参考文献：　吴强，程文滚．水平力下板柱结构等代粱等效宽度系数的研　究［Ｊ］．南京航空航天大学学报，２００６，３８（２）：２６１－２６６．　李光星，蔡健．钢筋混凝土平板～异形柱节点抗扭构件刚度　研究［Ｊ］．工业建筑，２００７，３７（３）：３３－３７．　李俊兰，吕西林，周德源．地震作用下板柱结构等代框架法计　算模型的研究［Ｊ］．建筑结构学报，１９９９，２０（１）：３９４５．　吴强，程文滚．水平力作用下板柱结构等代梁计算宽度的研　究［Ｊ］．工业建筑，２００４，３４（３）：７７－７９．　张宇峰，吕志涛．边梁对板柱结构等代框架宽度取值的影响　［Ｊ］．建筑结构，２００１，３１（２）：４３４６．　郑文忠，王英，吕志涛．后张预应力混凝土平板一柱结构设　计与工程实例［Ｍ］．哈尔滨：黑龙江科学技术出版社，１９９９．　郑文忠，俞伟根，吕志涛．后张无粘结预应力混凝土平板一柱　结构合理计算模式和方法研究［Ｊ］．工程力学，１９９５，１２（３）：　３９－５４．