实验二_θ调制实验

一、实验目的

1．了解空间频率、阿贝成像原理以及θ调制的原理。 2．会利用光学原件组装θ调制光路。

二、实验原理

1．阿贝成像原理

阿贝认为在相干平行光照射下，显微镜的成像可分为两个步骤。第一个步骤是通过物的衍射在物镜后焦面上形成一个初级干涉图；第二个步骤则为物镜后焦面上的初级干涉图复合为像(如图1所示)。成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换。物的复振幅分布是g(x,y)，可以证明在物镜的频谱面（后焦面）上的复振幅分布是g(x,y)的傅里叶变换G(fx,fy)。所以第一个步骤起的作用就是把光场分布变为空间频率分布。而第二个步骤则是又一次傅里叶变换将G(fx,fy)又还原到空间分布g’(x’,y’)。物是空间不同频率的信息的集合,第一次付立叶变换是分频的过程,第二次付立叶逆变换是合频过程,形成新的不同频率的信息的集合—象.( 付立叶变换在物理上代表原函数—空间周期函数的频谱)。

如果这两次傅氏变换完全是理想的，信息在变换过程中没有损失，则像和物完全相似。 但由于透镜的孔径是有限的，总有一部分衍射角度较大的高次成分（高频信息）不能进入物 镜而被丢弃了。所以物所包含的超过一定空间频率的成分就不能包含在像上。如果高频信息没有到达像平面，则无论显微镜有多大的放大倍数，也不能在像平面上分辨这些细节。这是显微镜分辨率受到限制的根本原因。

g(x,y)

G(fx,fy)

g’(x’,y’)

图1

2．光学滤波

在光学信息处理中，依据傅立叶逆变换公式，通过改变频谱函数，就可改变象函数。在频谱面上人为地放置一些滤波器，以该变频谱面所需位置上的光振幅或位相，便可得到所需要的象函数。这个改变频谱函数的过程就是空间滤波。

3．θ调制与空间彩色编码

θ调制技术是阿贝原理的应用。θ调制是白光照射透明物体,物体不同部分是取向不同的刻痕光栅,在接收面上形成彩色图像。第一步入射光经物平面发生夫琅禾费衍射，在透镜的后焦面上形成一系列衍射斑（即物的频谱）这一步称“分频”。第二步是各衍射斑发出的球面波在像平面上相干叠加，像就是像平面上的干涉场，这一步称“合频”，形成物的像。如果用白光光源照明光栅物片，这会在频谱上得到色散彩色频谱。每个彩色铺板的原色分布都是从外相里按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序排列。这是一位光栅的衍射角与入射光的波长有关。红光的波

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长最大，衍射角最大，分布在最外面；紫光相反。如果在频谱面上放置一个空间滤波器，让不同方向的谱斑通过不同的颜色，这在像面上得到彩色像。这是利用不同方向的光栅对图像进行调制，因此称为θ调制法。又因为它将图像中的不同部位“编”上不同的颜色，故又称空间假彩色编码。

三、主要仪器及耗材

1：溴钨灯S 2：准直透镜L1（f ′=190 mm） 3：二维架（SZ-07） 4：θ调制板 5：干版架（SZ-12） 6：变换透镜L3（f ′=150 mm） 7：二维架（SZ-07） 8：不透明硬纸板

四、实验内容与步骤

1．观察彩色图像

9：纸板架（SZ-50） 10：白屏（SZ-13）

11：升降调节座 （SZ-03） 12：升降调节座 （SZ-03） 13：三维平移底座 （SZ-01） 14：二维平移底座 （SZ-02） 15：二维平移底座 （SZ-02） 16：通用底座 （SZ-04）

f1 f2 溴钨灯 L1 物面 （ θ调制板） L2

频谱面 （纸板）

像面

图2

(1) 以溴钨灯为光源按如图2所示安置光路。 (2) 调整光路，使屏上的像清晰。

(3) 在频谱面上放一张不透光的白纸，参看图用针扎或别的方法，使相应于图的位置透过相应的颜色的光的±1级衍射条纹。

(4) 在像面上，图形就显示出相应的颜色。如图3可以在像面呈现所要的像，即假彩色图像。

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注意事项：光学元件在实验过程中不可用手触摸。

图3

五、问题与讨论 课前思考题：

1．从阿贝成像原理的观点来看，物跟像之间经历了几次傅里叶变换？ 2．调制实验中为什么会观察到彩色图像？ 课后思考题：

1．

θ调制实验中如果使用单色光作为光源，会观察到彩色图像么？为什么？

2．空间滤波时，是在第一个透镜的后焦平面上进行的。在其他位置可以么？

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