中考数学总复习：实数--巩固练习题及答案(基础)

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中考总复习：实数—巩固练习 （基础）

【巩固练习】 一、选择题 1. 在实数－

2，0，3，－3.1415，，9，－0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），sin30° 32 这8个实数中，无理数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A．66.6×10 B．6.66×10 C．0.666×10

7

8

8

D．6.66×10

7

3．（2015•杭州）若k＜＜k+1（k是整数），则k=（ ） A．6 B．7 C．8 D．9

4．在三个数0.5、、中，最大的数是( )

A．0.5 B． C． D．不能确定

5．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（ ） A．0.1（精确到0.1）

B．0.05（精确到百分位）

C．0.050（精确到0.001） D．0.05（精确到千分位）

6．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图中给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是( )

二、填空题

7． x1y20110则x= .

2y8． （2014•辽阳）5﹣的小数部分是 ．

9．若a2与b2互为相反数，则a+b的值为________．

1

10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，则

11．已知：2abcdm2的值为________． m22334455若22， 332， 442， 552，，338815152424bb10102符合前面式子的规律，则a+b=________．

aa12．将正偶数按下表排列：

第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 2

第2行 4 6

第3行 8 10 12

第4行 14 16 18 20 ……

根据上面的规律，则2006所在行、列分别是________．

三、解答题

11ee2012ee 0.1252012 （2）13． 计算：（1）822

14．若a(),

15．在数学活动中，小明为了求示的几何图形．

223433b()3,43c()3，比较a、b、c的大小。

41的值（结果用n表示），设计如图（1）所2n1111234222211111234n的值为_______． 2222211111（2）请你利用图（2）再设计一个能求234n的值的几何图形．

22222（1）请你利用这个几何图形求

2432

16.（2014春•双流县月考）求（2+1）（2+1）（2+1）…（2+1）+1的个位数字．

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【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】C；

【解析】对实数分类，不能只为表面形式迷惑，而应从最后结果去判断．首先明确无理数的概念，即

“无限不循环小数叫做无理数”.一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如93是有理数，关键在于这个形式上带根号的数的最终结果是不是无限不循环小数．同样，用三角符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30°、tan45°等．而－0.1010010001…尽管有规律，•但它是无限不循环小数，是无理数．只有3，2.【答案】B；

【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是关键

点，由于665 575 306有9位，所以可以确定n=9﹣1=8.有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，故选B．

3.【答案】D. 【解析】∵k＜4.【答案】B； 5.【答案】D；

【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可：

A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，是0.1，故本选项正确； B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，是0.05，故本选项正确； C、0.05049精确到0.001应是0、050，故本选项正确； D、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误. 故选D.

6.【答案】C；

【解析】设左下角小方格内的点数为x（如图），则依题意得2+5+x=x+1+p,解得p=6.

＜k+1（k是整数），9＜

＜10，∴k=9．故选：D．

n

是无理数，而不是分数．在上面所给的实数中，2，－0.1010010001…这三个数是无理数，其他五个数都是有理数，故选C. 2

3

二、填空题 7．【答案】－1；

x10x12【解析】根据非负数的性质，要使x1y20110，必须，即.

y20110y2011因此xy120111.

8．【答案】2﹣ ；

【解析】由1＜＜2，得﹣2＜﹣＜﹣1． 不等式的两边都加5，得5﹣2＜5﹣＜5﹣1， 即3＜5﹣＜4，

5﹣的小数部分是（5﹣）﹣3=2﹣，故答案为：2﹣9．【答案】0； 【解析】由绝对值非负特性，可知a20,．

b20，又由题意可知：a2b20

所以只能是：a–2=0，b+2=0，即a=2，b= –2 ，所以a+b=0. 10．【答案】0；

【解析】原式=0110. 11．【答案】109；

【解析】规律nnn2，所以a=99，b=10，a+b=109. nn21n2112．【答案】第45行第13列

【解析】观察数列2，4，6，8，10，...每个比前一个增大2，2006是这列数字第1003个.

每行数字的个数按照1，2，3，4，5，...，n 递增，根据等差数列求和公式，第n行（包

n(n1). 2(n1)n如果2006在第n行，那么1003

2(n1)n设1003,解得n约为44.5，n取整数，因此n=45。

244到第44行（含44行）共有数字（44+1）×=990个；

245到第45行（含45行）共有数字（45+1）×=1035个；

2括n行）以前的所有数字的个数2006是第1003个，在45行13列.

三、解答题

13.【答案与解析】 （1）原式=(80.125)2012120121

1111eeeeeeee=e11 （2）原式=222e2 4

14.【答案与解析】

433 a()＜-1；b＞-1且＜0；c＞0；所以容易得出：a＜b＜c.

34

15.【答案与解析】 （1）131 2n(2)

16.【答案与解析】

224832

解：原式=（2﹣1）（2+1）（2+1）（2+1）…（2+1）+1

44832

=（2﹣1）（2+1）（2+1）…（2+1）+1 64

=2﹣1+1 64

=2； 12345

∵2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，…

∴2的整数次幂的个位数字每4个数字为一个循环组依次循环， ∵64=16×4， 644

∴2的个位数字与2的个位数字相同，为6， ∴原式的个位数字为6．

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