寒假复习题(指数函数、对数函数和幂函数)

寒假复习题（指数函数、对数函数和幂函数）

一．选择题:

1．函数ylog(a21)x在(0, +∞)上是减函数，则a的取值范围是 （ D ） （A）|a|>1 （B）|a|<2 （C）a>2 （D）1<|a|<2 2．若a=log3tg60, b=log2sin30, c=log3tg45，则a、b、c的大小关系是 （ C ）

（A）a2

3．设f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=x＋lg(x＋1),则当x<0时,f(x)的解析式是（ A ）

22

（A）－x－lg(1－x) （B）x＋lg(1－x)

22

（C）x－lg(1－x) （D）－x＋lg(1－x)

4．函数y=log0．5(2x)的定义域是 （ C ） （A） (－∞，1] （B）(－∞，2] （C）[1，2) （D）[2,+∞)

5．若log 34·log48·log8m=log416，则m为 （ B ） （A）9/2 （B）9 （C）18 （D）27 6．若a=log921, b=log83, c=，则这三个数的大小关系是 （ A ） 34 （A）a7．指数方程22x1－9·2x＋4=0的解集是 （ D ） （A）{2} （B）{－1} （C）{1/2} （D）{－1, 2}

8．方程logax=x－2 (09．log2716log43的值是 （ B ） （A）1 （B）2/3 （C）3/2 （D）2

10．函数y=2|x|的单调递增区间是 （ B ） (A)(－∞,+∞) (B)(－∞, 0) (C)(0, +∞) (D)不存在 11．若loga2<1，则a的取值范围是 （ D ） 5 （A）01 （C）2/51 12．若m=

21，则 ( B ) log23log53 (A) 1 二．填空题:

xx

13．若f(x)=a＋k的图象过点(1,3)，其反函数的图象过点(2,0)，则f (x) 2+1 14．方程lg(3－x)－lg(3＋x)＝lg(1―x)―lg(2x＋1)的解集是 ｛0｝ 15．若mm，则m∈ (－∞，0)(1，+∞) 16．已知函数y=f(x), x∈(

23351, 3]，则函数f(log3x)的定义域是 (3,27] 217. 若y=(a2-3a-3)xa为幂函数，且在(0,+)上为增函数，则a 4 18．函数y=（x-1)三．解答题: 19. 解下列方程：(1)5x23x34的定义域为 （1 ，+∞）

1; (2)lgx3logx1040 25答案： (1)x=1或x=2 (2)x=10或 x=1000

2

20. 已知函数f(x)=lg(2x－5x－3)，试求函数y=f(x)的：

(1)定义域； (2)单调区间。 答案：(1) {x︱x<－1/2或x>3 }；

(2)x∈(3,+∞)时，f(x)为增函数；x∈(―∞,―1/2)时, f(x)为减函数

21．函数y1=a2x23x1, y2=ax22x5(a>0, a≠1)，若y1>y2，求x的取值范围。

答案：当0当a > 1时, x的取值范围 {x︱x<2或x>3}

2

22．当m取何值时，不等式(m＋1)x－2(m－1)x＋3(m－1)≥0对于任何x∈R都成立。 答案：{m| m≥1}

23．判断下列函数的奇偶性：

ax1x2(x)(a＞0,a≠1)； (1)f(x)=(2－x)； (2)f(x)=xa1x2 (3) f(x)lg1x2 (4)f(x)=lg(x+x1)； 1x答案：(1)非奇非偶函数； (2)偶函数； (3)奇函数； (4) 奇函数