电力谐波对电能计量的影响

维普资讯 http://www.cqvip.com 第１９卷第１２期　广东电力　ＶＯ１．１９　ＮＯ．１２　２００６年１２月　ＧＵＡＮＧＤ０ＮＧ　ＥＩ　ＣｒＲＩＣ　ＰＯＷＥＲ　Ｄｅｃ．２００６　文章编号：１００７．２９０Ｘ（２００６）１　２－００２４．０３　电力谐波对电能计量的影响　谭茂茜　（中山供电局，广东中山５２８４００）　摘要：介绍了电力谐波产生的原因及测量方法，从频率响应特性入手，分析了谐波电能产生的原理以及谐波　对感应式电能表和电子式电能表电能计量的影响，提出了分别计量基波电能和谐波电能并记录谐波电能方向的　计量方式。这种计量方式计费合理，使非线性用户在经济上承担了对谐波这一公害的责任，但有较大的实施　难度。　关键词：谐波；电能计量；频响特性　中图分类号：ＴＭ９３３．４　文献标识码：Ａ　Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｈａｒｍｏｎｉｃｓ　ｏｎ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｅｎｅｒｇｙ　ｍｅｔｅｒｉｎｇ　ＴＡＮ　Ｍａｏ．ｘｉ　（Ｚｈｏｎｇｓｈａｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｕｐｐｌｙ　Ｂｕｒｅａｕ，Ｚｈｏｎｇｓｈａｎ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ　５２８４００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｐｏｗｅｒ　ｈａｒｍｏｎｉｃｓ　ａｒｅ　ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ－ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ，ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｐｕｔ　ｗａｖｅｆｏｒｍ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｓ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｈａｒｍｏｎｉｃｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍｅｔｅｒｉｎｇ　ｏｆ　ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　ｅｎｅｒｇｙ　ｍｅｔｅｒ　ａｎｄ　ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｅｎｅｒｇｙ　ｍｅｔｅｒ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｉｔ　ｉｓ　ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　ｗａｖｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｅｎｅｒｇｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｅｎｅｒｇｙ　ｂｅ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｓｅｐａｒａｔｅｌｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌａｔｔｅｒ　ｂｅ　ｒｅｃｏｒｄｅｄ．Ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｆｏｒ　ｉｔ　ｍａｋｅｓ　ｔｈｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｕｓｅｒｓ　ｓｈａｒｅ　ｔｈｅ　ｈａｒｍｏｎｉｃ－ｃａｕｓｅｄ　ｌｏｓｓｅｓ　ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌｌｙ；ｈｏｗｅｖｅｒ，ｉｔ　ｉｓ　ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ　ｔｏ　ｃａｒｒｙ　ｏｕｔ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｈａｒｍｏｎｉｃ；ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｅｎｅｒｇｙ　ｍｅｔｅｒｉｎｇ；ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ－ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　近年来，中山市化工、冶金、煤炭以及家用电　方面：　器等企业日渐增多，一些大功率变流设备和电弧炉　一是发电源质量不高产生谐波。发电机由于三　投入使用，导致电网中的非线性负荷大量增加。它　相绕组在制作上很难做到绝对对称，铁心也很难做　们所产生的高次谐波被注入电网，使得电力系统的　到绝对均匀一致和其他的一些原因，发电源多少会　电压和电流波形发生严重畸变，对输电设备、测量　产生一些谐波，但一般来说很少。　仪器、通信设备、计量仪表等产生不同程度的　二是输配电系统产生谐波，输配电系统中主要　影响。　是电力变压器产生谐波。由于变压器铁心的饱和，　电费回收率和线路损耗率是考核供电企业的重　磁化曲线的非线性，加上设计变压器时考虑经济　要指标，而这两者都以电能计量作为基础和依据。　性，其工作磁密选择在磁化曲线的近饱和段上，这　因此，研究电力谐波对电能计量的影响及解决措施　样就使得磁化电流呈尖顶波形，因而含有奇次谐　具有重要的意义。　波。铁心的饱和程度越高，变压器工作点偏离线性　１谐波产生的原因及测量方法　越远，谐波电流也就越大。　三是用电设备产生的谐波，主要是晶闸管整流　１．１谐波产生的原因　设备。由于晶闸管整流在电力机车、铝电解槽、充　电力系统中谐波的产生主要来自于以下三个　电装置、开关电源等许多方面得到了越来越广泛的　收稿日期：２００６－０５・２９　修改稿收到日期：２００６－１０－２３　应用，给电网造成了大量的谐波。如果整流装置为　维普资讯 http://www.cqvip.com 第１２期　谭茂茜；电力谐波对电能计量的影响　单相整流电路，在接感性负载时则含有奇次谐波电　流，其中３次谐波的含量可达基波的３０％；接容　性负载时则含有奇次谐波电压，其谐波含量随电容　值的增大而增大。统计表明，由整流装置产生的谐　波占所有谐波近４０％，这是最大的谐波源［　。　１．２谐波测量方法　谐波测量是解决谐波问题的关键，它是研究分　析谐波问题的出发点和主要依据。通过对谐波的测　量，可以实时地监测电网中谐波的含量及其潮流方　向，借此分析谐波的流向，计量正反向谐波电量、　各次谐波的含有率、谐波电压电流幅值、相位等参　数，为电力部门制定相应的谐波治理政策提供必要　的依据。　由于谐波具有非线性、随机性、分布性、非平　稳性和影响因素的复杂性等特征，难以对谐波进行　准确测量。目前电力谐波测量的主要方法有以下几　暴＼　离　种［　：采用模拟带通或带阻滤波器测量；基于傅立　叶变换的谐波测量；基于瞬时无功功率的谐波测　量；基于神经网络的谐波测量；利用小波方法的谐　波测量。这些方法各有优缺点，其中基于傅立叶变　换的频域分析是谐波测量当今应用最多也是最广泛　的一种方法。　２谐波对电能计量的影响　电能表的频率响应特性是研究波形畸变对电能　表计量影响的重要依据。通过对不同类型电能表的　频率响应特性进行实际测量和理论分析，可以得出　感应式电能表和数字式电能表的频响特性分别如图　１和图２所示［　。　Ｏ　－２０　爨　０　警卫ｕ６０　霉　－８０　－１００　１Ｏ　２Ｏ　３Ｏ　５Ｏ　７０　１００　２００　３００　５００　８００　频率／Ｈｚ　图１　感应式电能表的频率响应曲线　从图１中可以看出感应式电能表随着高次谐波　的增加，频响特性曲线有逐渐增大的衰减特性，到　９次时已衰减掉８０％以上，这主要原因是感应式电　能表的圆盘涡流路径的等效圆盘阻抗角随频率的增　高而增大。而图２中的电子式电能表的频响特性曲　线相对平坦，可近似认为没有衰减，呈宽带响应的　特性，电子表的带宽主要受其互感器频带和乘法器　时钟频率限制。　１００　—＼／、＿—＼　＼／、　／　－１００　５０　１５Ｏ　２５０　３５０　４５０　５５０　６５０　７５０　８５０　频率／Ｈｚ　图２电子式电能表的频率响应曲线　２．１　谐波功率的产生原理　由感应式电能表的工作原理可知，同频率的电　流和电压产生的磁通之间相互作用才能产生转动力　矩，即同频率效应。谐波功率的产生有以下几种　情况：　ａ）电压为正弦波，电流发生畸变。在电流畸　变率小于１０％时，可近似看作电能表的计量是准　确的；电流的畸变率增大时，电能表的误差随畸变　率的增大而增大，且为正向误差，原因是磁路的非　线性使电压磁通中出现与谐波电流磁通同阶次的分　量，产生了附加的力矩。　ｂ）电流为正弦波，电压发生畸变。在这种情　况下，谐波电压磁通与电流磁通分量也产生附加力　矩，电压畸变在３０％以下，产生的附加力矩很小，　由此产生的谐波功率可忽略不计。　ｃ）电流分量和电压分量都发生畸变。这种情　况可用谐波存在下的谐波功率流向图来分析谐波功　率［　，如图３所示。　图３中，设电源发出的基波功率为Ｐｏ，线路　吸收的基波功率为Ｐ　，线性负荷、非线性负荷吸　收的基波功率分别为Ｐ　和Ｐ　；线路、线性负荷　及非线性负荷吸收的ｈ次谐波功率分别为Ｐ　Ｐ　及Ｐ　。则基波功率和谐波功率守恒表达式如　式（１）、式（２）：　ＰＧ＝Ｐｆ＋ＰＩ．＋ＰＮ，　（１）　维普资讯 http://www.cqvip.com 广东电力　第１９卷　图３谐波存在下的谐波功率流向图　“（ｔ）一电网电源，可视为正弦电压源；Ｒｆ线路电阻；　Ｒ　一线性负荷电阻；ＪＲＮ一非线性负荷电阻；实线箭头基波功率　潮流的方向；虚线箭头一ｎ次谐波功率潮流的方向　０＝Ｐｆｌ１＋尸Ｌ＾＋ＰＮ＾．　（２）　由式（２）可得　ＰＮ＾＝一（Ｐｆ＾＋ＰＬ＾）＜Ｏ．　（３）　式（２）表明，非线性负荷发出的谐波功率实际　上又被系统中的电源、线路或线性负荷所吸收。又　因为非线性负荷本身不是电源，不可能产生能量，　所以作为谐波源，其能量只能来源于自身吸收的能　量。由此可以得出结论：谐波功率是由非线性负荷　从系统中吸收的基波功率中的一部分转化而来的。　通过上述谐波功率的分析，可以得出电能表计　量的线性负荷的电能值ＷＬ、非线性负荷的电能值　Ｗ　以及电力系统由于谐波损失的电能值Ｗ　，分　别如式（４）、式（５）、式（６）：　ｒ　—　ＷＬ　Ｉ（ＰＩＪ＋　ｋｈＰＬｈ）ｄｔ，　（４）　ｒ　—　ＷＮ＝Ｉ（Ｊ　ＰＮ＋　ｋｈＰＮｈ）ｄｔ，　（５）　ｒ—　Ｗｆ＝Ｉ（Ｊ　　Ｐ　）ｄｔ．一　　（６）　式中，ｋ　为第ｈ次谐波下电能计量衰减的频　率响应系数。　２．２谐波对电能表的影响　根据感应式电能表的频率响应曲线，随着频率　的增大，电能表误差向负方向增大，即实际计量的　电能越来越少，但０＜ｌ　ｋｈ　ｌ＜１。由于感应式电能　表是在工频附近很窄的频带范围内设计的，只能计　量基波电能和一定频率范围内的谐波电能。对线性　负荷而言，基波功率方向和谐波功率方向相同，　ｋ　＞０，因此感应式电能表计量的电能大于基波电　能，但小于基波与各次谐波之和；对非线性负荷而　言，基波功率方向和谐波功率方向相反，ｋ　＜０，　因此感应式电能表所计量的电能大于基波与各次谐　波电能之和，但小于基波电能。这样，会使线性负　荷用户因吸收了谐波功率而需多交电费；而非线性　负荷用户作为谐波源，发出谐波功率，对电力系统　造成危害的同时，却少交了电费。　根据电子式电能表的频率响应曲线，其对各次　谐波的响应系数ｋ　≈１，它反映的用户消耗电能较　接近实际。当电网中的电压和电流信号只有一个发　生畸变，而另一个信号仍为正弦波时，根据正弦函　数的正交性可得，电子式电能表在这种情况下，其　误差变化很小，可认为近似不变；当电网电压和电　流都发生畸变时，由于电子式电能表频带较宽，仍　可以准确地计量谐波功率。也就是说，电子式电能　表对谐波功率的响应是和对基波功率的响应相同　的。由前面的功率计算可知，电子式电能表把基波　功率和所有的谐波功率一同计量。这样对线性用　户，它计量的电能等于基波与各次谐波电能之和，　但大于基波电能；对非线性用户来说，它计量的电　能等于基波与各次谐波电能之差，但小于基波电　能。不过在谐波存在的情况下，电子式电能表的计　量误差比感应式电能表的误差大¨５］。　３计量方式的选择　目前，中山电网内小区集中抄表。大工业、普　通工业等大用户使用多功能电子式电能表，普通居　民用户、非工商业及其它排灌等大用户使用感应式　电能表。电能计量按照国家发改委的规定，对用户　按类型分类实行不同的电价，采取电能表只反映基　波功率而完全不反映谐波功率的方式。这样，对电　力部门和线性负载用户来说，虽然受了谐波的影　响，但在付费上却避免了因谐波功率而引起的额外　损失；对非线性负载用户来说，虽然全部承担了基　波电能的费用，但远远不能补偿电力系统因其产生　的谐波而受到的损失。这种计量方式在电能计量上　较容易实施。　但是，能反映实际电能并不等于就是理想的计　量方式，特别是随着用户对电能质量要求的不断提　高和非线性负载的大量使用，由于谐波的存在而导　致对用户利益的损害和对电力系统非经营成本的增　加问题日益尖锐，这使得我们必须实施并推广一种　全新的计量方式。　通过以上对感应式电能表和电子式电能表计量　维普资讯 http://www.cqvip.com 第１２期　谭茂茜：电力谐波对电能计量的影响　２７　特点的分析，我们可以采取用宽频带电能表和工频　基波电能表配合使用的计量方式。这样不仅可以测　量出基波功率值，而且还可以测量出谐波潮流的大　小和方向，据此可以对非线性负载的用户按其所产　能并记录谐波电能方向的计量方式。这既可以对线　性用户在电力价格或用电量上适当给予谐波分量补　偿，又可以对非线性用户给予电力成本合理分担，　按谐波分量的比例对其用电价格进行调整或处罚，　生的谐波功率在经济上给予额外的惩罚，以补偿电　力部门和线性用户的损失。这种计量方式计费合　理，使非线性用户在经济上承担了对谐波这一公害　的责任，但有较大的实施难度，且成本较高。　同时兼顾了电网的可靠运行及电力部门的利益。　参考文献：　Ｅｌｉ郎维ＪｉＩ．供电系统谐波的产生、危害及其防护对策［Ｊ］高电　压技术，２００２，２８（６）：３０—３１，３９．　Ｅ２］肖雁鸿，毛筱，周靖林，等．电力系统谐波测量方法综述ＥＪ］．　电网技术，２００２，２６（６）：６１—６４．　［３３张伏生，耿中行，葛耀中．电力系统谐波分析的高精度ＦＦ丁　算法ＥＪ１．中国电机工程学报，１９９９，１９（３）：６３—６６．　［４］杨本渤．谐波对电能计量仪器的影ｎ￣Ｅｒ１．电测与仪表，１９９３，　３０（１１）：５—１０，２１．　４结束语　电力系统与用户之间如何销售和购买电能，电　能如何计量和计费，不仅涉及经济问题，也涉及到　技术问题。随着投入电网的各种非线性负荷的日益　增多，给电网注入了大量的谐波电流，引起电压、　Ｅ５］文俊，涂大石．对负载与谐波及电能计量问题的分析ＥＪ１．电　测与仪表，２０００．３７（１２）：１２—１４．　电流畸变，造成谐波污染，并产生附加的谐波电能　损耗。如何计算谐波电能，谐波电能损耗由谁承　担，以及这部分损耗采取何种计费标准，这些都是　亟待解决的问题。　作者简介：谭茂茜（１９８０一），女，广东湛江人，电气助理工程师，　本文在分析了谐波产生的原因及其对电能计量　影响的基础上，提出了分别计量基波电能和谐波电　在职攻读电力工程硕士学位，主要从事电力系统电能计量以及用　户端用电检查工作。　（上接第１７页）　［８］ＴＡＮ　Ｘ，ＬＩＥ　Ｔ　Ｔ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｓｈａｐｌｅｙ　ｖａｌｕｅ　ｏｎ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｃｏｓｔ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｍａｒｋｅｔ　ｕｓｉｎｇ　ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ　ｇａｍｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｅｘｔ　ｏｆ　ｏｐｅｎ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ａｃｃｅｓｓ［ｃ］／／ＩＦ．ＥＥ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　Ｗｉｎｔｅｒ　Ｍｅｅｔｉｎｇ．Ｃｏｌｕｍｂｕｓ：［ｓ１　ｎ　］，２００１：１２１５—１２１９．　ｒ１６］ｂｌＥＤＥＩＲＯＳ　Ａ　Ｄ　Ｒ，ＳＡＬＧＡＤＯ　Ｒ，ＺＵＭ　Ｈ　Ｈ．Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｃｏｓｔ　ａｌｌｃａｔｏｉｏｎ——ａ　ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｐｏｗｅｒ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ［Ｊ］．１ＥＥ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２００２，１４９（１）：１５—２０．　［９］蒋德斌，张尧，荆朝霞．统一电力市场中兼顾市场效率与经济　公平的构想［Ｊ］．电网技术，２００６，３０（６）：５９—６２．　［１０］韩勇，谭忠富．合作博弈方法在输电费用分配中的应用［Ｊ］．　华北电力大学学报，２００４，３１（１）：７３—７６．　ｆｌｏｗ　ａｎｄ　ｃｏｏｐｅｒａｔＮｅ　ｇａｍｅ　ｔｈｅｏｒｙ［ｃ］／／２ＯＯｌ　ＩＥＥＥ　Ｐｏｒｔｏ　Ｐｏｗｅｒ　Ｔｅｃｈ　Ｐｒｃｅｅｄｉｏｎｇｓ．Ｐｏｒｔｏ：Ｉｓ　ｎ　］，２００１．　［１７］傅书遏，王海宁．对“标准市场设计”的研究与思考ｌＪ］．电　网技术，２００４，２８（９）：２８—３２　Ｅ１８３熊秀文，郏斌．华中电网输电线路利用份额计算［Ｊ］．电网技　术，２００４，２８（４）；１９—２１　［１　１］ＨＡＶＩＶ　Ｍ　Ｔｈｅ　ａｕｍａｎｎ－Ｓｈａｐｌｅｙ　ｐｒｉｃｅ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｆｏｒ　ａｌｌｏｃａｔｉｎｇ　ｃｏｎｇｅｓｔｉｏｎ　ｃｏｓｔｓ［Ｊ］　Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，　２００１，２９（５）：２１１—２１５　［１９］杨洪明，段献忠．双边交易模式下基于Ａｕｍａｎｎ－Ｓｈａｐｌｅｙ值　的阻塞费用分摊方法研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２００２，２２　（１１）：５９—６３．　Ｅ１２＂ｌ　ＹＵ　ｃ　ｗ，ＤＡＶＩＤ　Ａ　Ｋ，ＷＯＮＧ　Ｙ　Ｋ．Ｔｈｅ　ＵＳｅ　ｏｆ　ｇａｍｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｉｎ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｅｍｂｅｄｄｅｄ　ｃｏｓｔ　ａｌｌｃａｔｏｉｏｎ　Ｅｃ］／／２ｏｏｏ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　［２０］吴晓蓉，谢开贵，周家启．基于电流分解的输电网损耗分摊　双向追踪方法［Ｊ］　中国电机工程学报，２００５，２５（２１）：２４　—Ｃｏｎｔｒｏｌ，Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．Ｈｏｎｇｋｏｎｇ：ｓ．ｎ．］，　２００１：１３９—１４３．　２９．　［１３］胡朝阳，韩祯祥．基于Ｓｈａ＃ｅｙ值的网损分摊新方法［Ｊ］．电　力系统自动化，２００３，２７（７）：３２—３５．　［２１］李雪峰，李卫东，肖宏飞．非负双边交易输电损耗分摊系数　的灵敏度方法研究ｒＪ］，电网技术，２００５，２９（１１）：５４—５９．　作者简介：孛会杰（１９８２一），女，河南平项山人，在读研究生，　［１４］周兴华，杜松怀．双边交易电力市场下基于核仁理论的网损　分摊方法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００５，２５（１）：６０—６５．　ｒ１５］ＴＡＮ　Ｘ　Ｈ，ＬＩＥ　Ｔ　Ｔ．Ａｌｌｃａｔｉｏｏｎ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｌｏｓｓ　ｃｏｓｔ　主要研究方向为输电费用、电力市场软件开发。