金融工程期末总结

2．在有负债的公司的权益资本成本等于同一风险等级的无负债公司的权益资本成本（注意上式中的加权平均资本成本WACC就等于无负债的公司A的权益资本成本）加上风险补偿，风险补偿的比例因子是负债权益比。 3.资本的成本取决于资本的使用而不是取决于来源。 4.在金融市场上的交易都是零净现值行为。

对于有风险的资本而言，远期的价格不是未来即期价格的市场预期。 5. 1加零息票利率是1加相应期限的远期利率的几何平均值。

6.通过扩大投资组合（即增加所包含的资产的种类）进行风险分散化，可以消除非系统风险（企业风险），但不能消除系统风险。

7.只有市场承认的风险(即系统风险)才能获得风险补偿。

8.两基金分离定理：在所有有风险资产组合的有效组合边界上，任意两个分离的点都代表两个分离的有效投资组合，而有效组合边界上任意其他的点所代表有效投资组合，都可以由这两个分离的点所代表的有效投资组合的线性组合生成。 9.资本市场线与有风险资产的有效组合边界的切点M所代表的资产组合就是有风险资产的市场组合。

10.如果能找到真正的aA的投资组合，就能够击败市场。

11.收益/风险权衡关系所主导的市场价格均衡，一旦价格失衡，会有许多投资者调整自己的投资组合来重建市场均衡，但每位投资者只对自己的头寸做有限范围的调整。套利则不然，一旦出现套利机会，每一位套利机会者都会尽可能大地构筑套利头寸。因为从理论上讲，只需要少数几位（甚至在理论上只需要一位）套利者就可以重建市场均衡。

12.如果两个充分分散化的投资组合有相同的b值，它们在市场中必定有相同的预期收益。

13.不分红股票的美式买权不可能提前执行。

14.对于支付红利的股票而言，如果红利的数额比较大，有时在除红利前的很短时间内，美式买权有可能被提前执行。

15.无套利均衡过程和结果与市场参与者的风险偏好无关。

16.如果对一问题的分析过程与投资者的风险偏好无关，则可以将问题放到一个假设的风险中性的世界里进行分析，所得到的结果在真实的世界里也应当成立。 17.金融市场如果是有效率的，市场预期就是基于所有可能信息的最优化预测。 18.互换的真正经济涵义是发挥交易各方的相对优势创造价值。

19.风险必须由愿意接受风险并有能力承受风险的市场参与者承担。 20.必须严格限制市场的参与者承担超出其能力的风险。

21.为减少风险暴露进行收益和成本权衡而采取的行动（包括不采取行动在内）称为风险管理。

22.如果国库券收益曲线反映的利率的期限结构是平坦的，而且收益曲线的变动只是平移的，则实现利率风险免疫的充分必要条件是资产的久期和负债的久期相等。

23.各种信用工具的投资者能否按时收回全部本金和利息取决于债务人的信用状况。因此，信用工具或债务的市场价值取决于法性债务的企业的信用级别。各种信用工具和债务的风险源于以信用级别的变化表示的企业信用质量的变化。

第三章计算题

3、在1997年，短期国库券（被认为是无风险的）的收益率为5%。假定一贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率为12%，根据CAPM模型：

（1）市场资产组合的预期收益率是多少？（2）贝塔值为0的股票组合的预期收益率是多少？（3）假定投资者正在考虑买入一股票，价格为40元。该股票预计来年派发红利3元。投资者预期可以41元卖出。股票的贝塔为-0.5，该股票的价格是高估还是低估了？

（1）因为市场组合的贝塔定义为1，它的预期收益率为12%；

（2）贝塔为零意味着无系统风险。因此，股票组合的公平收益率是无风险利率5%；

（3）根据SML方程，贝塔为-0.5的股票的公平收益率为： E（r）=5%+（-0.5）（12%-5%）=1.5%

利用第二年的预期价格和红利，求得该股票的预期收益率为： E（r）=[（41-40）+3]/40=10%

因为预期收益率超过了公平收益率，股票定价必然过低。

4、现有三种股票组成的证券组合，三种证券在不同经济形势下可能获得的收益及其概率如下表： 经济形势 概率 收益率 A B C 好 0.3 30% 40% 30% 中 0.5 20% 20% 40% 差 0.2 10% 15% 20% 求三种股票的预期收益率 EiPijEij 由此公式计算：

j1nEC33% 依此方法，可得EB25%，EA0.330%0.520%0.210%21%，

5、5、假设证券Z的投资收益受a、b、c三种可能性事件发生的概率分别为20%、

35%、45%；当a事件发生时，证券Z的投资收益为-10%；当事件b发生时，证券Z的投资收益为5%；当事件C发生时，证券Z的投资收益为15%。计算证券Z的期望收益Ez，和方差σ2，标准差σ

EzPiri0.2(0.1)0.350.050.450.150.0656.5%

i1nPi(riEz)20.2(0.10.065)20.35(0.050.065)20.45(0.150.065)20.0087752i1n20.0087750.0936759.3675%

第四章计算题

1. 资产组合F的预期收益率等于无风险利率，因为他的贝塔为0。资产组合A的风险溢价与贝塔的比率为：（12-6）/1.2=5%；而资产组合E的比率只有（8-6）/0.6=3.33%。这说明存在套利机会。

例如，可以通过持有相等比例的资产组合A和资产组合F构建一个资产组合G，其贝塔等于0.6（与E相同）。资产组合G的预期收益率和贝塔值分别为： E（rG）=0.5×12％＋0.5×6％＝9％ βG＝0.5×1.2＋0.5×0＝0.6

第五章计算题见书P83 练习题第二题需要两种算法。