《比的意义》教学设计

教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。 教学目标：

1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 教学过程： 一、 图片导入

出示图片，提问：同学们你们觉得这三张图片哪一张看起来最舒服最美观呢？

生：第二幅，因为第一幅太扁了，第二幅太长了，看起来都很奇怪。

师：大家想知道为什么么？通过今天的学习我们就能用数学的知识解释为什么我们的眼

睛看第二幅图比较舒服。

设计意图：通过展示图片提出问题激发学生的兴趣和求知欲。 二、创设情境，揭示课题

1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？学生提出问题，并请其他学生列式解决问题。

预设情况：

（1）长比宽多多少厘米？15-10； （2）宽比长少多少厘米？15-10； （3）长是宽的多少倍？15÷10； （4）宽是长的几分之几？10÷15。

师根据学生的回答进行总结：其实同学们提出的这四个问题我们可以把它们归为两种，一种是用减法表示相差关系，另一种则是用除法表示倍数关系。

2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义）

（设计意图：利用学生已有的知识经验列出除法算式，引出课题的同时也为探究比的意义打基础。）

三、探究新知，理解比的意义

（一）、师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15）

根据学生的回答进行板书。

师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。）

（二）、课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？

生:知道飞船绕地球一周运行的路程是42252km，所花的时间是90分钟。要求的是速度。 2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。） 学生列出算式：速度＝路程÷时间=42252÷90

3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90） （三）、比较分析 1．观察比较。

师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个式子都表示相除的关系，都可以用比表示，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量，就是速度。）

教师根据学生的回答进行小结，比既可以表示两个同类量相除，也不可以表示不同类量相除。

2．归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。）

四、自主学习，加深认识 （一）深化理解

1．自学比的相关知识。

学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，在学生进行自学之前给出明确的要求。 自学提示：

比的读写法

比的各部分名称 怎样准确求比值

在学生了解什么是比之后，通过自学进一步加深对比的认识。 2．给学生一定的时间自学后汇报交流。 （1）比各部分的名称。课件出示：

让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。） （2）比值的意义。

师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）

（3）练习：求出下列各比的比值： 3:5； 0.4:0.16；

师：比和比值有什么区别？

（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。）

（二）沟通联系 1．师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？

讨论后根据学生交流反馈填写下表： 比 除法 分数 前 项 被除数 分 子 联系 :（比号） ÷（除号） 后项 除数 比 值 商 分数值 区别 一种关系 一种运算 一个数 —（分数线） 分母 2．请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

板书：。

师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成

仍读作“15比10”。

，

3．师：图片中乒乓球比赛中的比分4:0与我们今天学习的比一样吗？（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）

四、巩固知识，应用拓展

1．明辨是非：判断以下说法是否正确，帮助学生深入理解“比” （1）、比的后项可以是任何数.（ ）

（2）、六（2）班男生与女生的比值是22∶17（ ） （3）、比值只能是分数（ ）

（4）、小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸身高的比是1∶173（ ） （5）、大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，小卡车和大卡车载重量的比是5∶2 （ ）

2.说出下列每个比的前项和后项，并求出比值。

4∶8 0.9∶0.3 1.8∶0.6

3.P49“做一做”第1题：（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相等。）

（2）提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 请学生思考这两个比的量是同类量吗？比值表示什么意思？（所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。）

五、了解生活中的比。（人体中有趣的比，边和学生介绍边用相关部位做示范）  身高与双臂平伸的比大约是1：1  腿长与头长的比大约是4：1  脚长和身高的比是1：7

 血液和体重的比大约是1：13

根据人体工程学的研究，发现人的两只眼睛的视野范围是一个长宽比例为16:9的长方形，所以电视、显示器行业根据这个的黄金比例尺寸设计产品。

现在你知道为什么我们看之前那幅图比较舒服了么？（ppt出示导入的图2,） 生：因为那幅图的长宽之比是16:9 六、回顾总结，交流收获

师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？

学生自主总结：学习了比的意义，比的各项名称，如何求比值，比和除法、分数之间的联系个区别。

教师补充。 板书设计 教学反思