桥梁船撞响应计算分析方法比较研究

第19卷 第5期 中 国 水 运 Vol.19 No.5 2019年 5月 China Water Transport May 2019 桥梁船撞响应计算分析方法比较研究 付 涛，宋明康，路 鹏 （山东建筑大学 交通工程学院，山东 济南250101） 摘 要：近年来，随着跨江跨河大型桥梁的修建，桥梁船撞事故频繁发生，对桥梁船撞响应分析进行准确分析计算成为桥梁设计者越来越关注的问题，本文详细介绍了目前国内外桥梁船撞响应的计算分析方法，分析了各种计算分析方法的适用性、考虑的影响因素和优缺点，在此基础上给出了建议的桥梁船撞响应计算方法。 关键词：桥梁；船撞响应；等效静力分析；简化动力分析 中图分类号：U443 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2019）05-0199-04 一、引言 随着跨江和跨海工程建设的日益增多，对于有通航要求的水域，桥梁结构的存在会对通航的船舶构成一种潜在的威胁，导致船桥碰撞事故的发生越来越频繁。在大型桥梁建设初期，桥梁船撞问题成为决策者和设计者关心的问题之一。 船撞桥问题的系统研究始于1978年，美国发生了多起船舶撞击桥梁的恶性事故之后，美国政府和马里兰大学土木工程系签订了一项研究合同[1]，专门研究桥墩的防撞保护系统。1980年以后，一些技术咨询公司和研究机构，包括开普公司、茂盛公司、科威公司、摩吉斯基公司等，先后对丹麦大带桥、澳大利亚塔斯曼桥、美国的阳光大桥、直布罗陀海峡大桥一级路易斯安那州水道上的桥墩展开了船撞桥问题的研究，并取得了一系列重要研究成果[2]。 1980年发生美国原阳光大桥船撞倒塌事件后，美国11个州的美国联邦公路局共同投资开展船撞桥的研究，并于1991年形成了美国第一部《公路桥梁船撞设计指南》，并于2009年颁布了最新版本[3]，相关内容已被写进《美国公路桥梁设计规范》[3]。之后，欧洲一些国家也相继对桥梁的船撞问题制定了一些技术标准或规范[4]。 在我国，对船撞桥问题的研究从20世纪80年代末期开始。从黄石大桥开始，我国相关技术部门和技术人员逐步认识到了船舶撞击对跨航道桥梁安全的重要性，之后结合重大跨航道桥梁工程的建设（如苏通长江大桥、湛江海湾大桥、上海长江大桥、杭州湾大桥、东海大桥等），开展了逐步深入的研究工作。 船桥碰撞事故导致的后果是难以估量的。在大型桥梁的规划和设计中，船桥碰撞是一个不容忽视的问题。深入开展船桥碰撞研究，准确对桥梁船撞响应进行计算分析具有重要的理论和现实意义。 二、桥梁船撞响应计算分析方法综述 桥梁船撞效应的计算方法可以划分为三类，即等效静力收稿日期：2019-01-04 作者简介：付 涛（1981-），男，山东建筑大学交通工程学院副教授，博士，主要从事桥梁结构理论和桥梁船撞等方面 的研究。 基金项目：国家自然科学基金项目（51408339）；山东建筑大学博士科研基金项目（XNBS1283）。 分析方法、一般有限元碰撞数值模拟方法和简化动力分析方法。第一种方法属于静力计算范畴，后两种方法属于动力计算范畴。 1．等效静力分析方法 目前，国际上提出了多种船舶撞击力的简化估算公式。主要有以下几种： （1）美国的AASHTO规范公式[4] 美国AASHTO“桥梁船舶撞击设计指南”给出的正撞船舶撞击力的计算公式为： P0.98(DWT)1/2(V/8) （1） 式中，P为等效静态撞击力（MN）；DWT为船舶的载重吨位（吨）；V为船舶的撞击速度（m/s）。 AASHTO规范公式适用于油轮、货轮、散货船类型的船舶的船头正撞桥墩的情况。 （2）欧洲规范公式[5] 1999年，欧洲统一规范Eurocode 1 的2.7分册给出了桥梁船撞设计中，应根据设计代表船舶按照下式来计算船舶的撞击力： PVKM （2） 式中：V为碰撞体在撞击时的速度（m/s）；K为碰撞体的等效刚度；对于撞体的质量。 （3）我国《铁路桥涵设计规范》公式[6] 在《铁路桥涵设计规范》（TB10002-2017）中，采用等效静力方法计算船撞力，将船舶对墩台的撞击力列入特殊荷载的计算中，假定船舶作用于墩台的有效动能全部转化为碰撞力所做的静力功。按下面的公式来表示： K的取值，内陆航道的船舶K5MN/m；对于远洋船舶，K15MN/m。M为碰 200 中 国 水 运 第19卷 PVsinW （3） C1C2式中：P为船舶撞击力（MN）；V为船舶撞击墩台的速度（m/s）；W为船舶的重量（MN）。 （4）陈诚公式[7] 我国学者陈诚通过船舶撞击刚性墙的一般有限元数值碰撞模拟分析，提出了船舶撞击承台的等效静力船撞力计算公式，考虑了船舶质量或吨位、撞击速度、撞击角度和承台形式等因素对船撞力的影响，简化的撞击力计算公式按下式计算。 Pm0.0170.7111MV （4） P0.0310.66m111(DWT)V （5） 式中：M为船舶的总质量（t）；DWT为船舶的恒重吨位（吨）；V为船舶撞击速度（m/s）；1为最大船撞力的承台厚度修正系数；1为最大船撞力的碰撞角度修正系数；1为最大船撞力的承台圆弧半径修正系数。各系数按下式计算： exp6t11 H（6） s1kcos0 （7） 10.8R0.068 （8） 同时提出了与桥型有关的船撞力修正系数，采用将计算得到的船撞力Pm乘一个系数来计算。对于连续刚构桥和连续梁桥，系数1；对于斜拉桥的主塔墩，系数1。在数值模拟计算的基础上给出了连续刚构桥和连续梁桥的系数给出建议取值。 2．一般有限元碰撞数值模拟方法 碰撞数值模拟方法的发展建立在三方面理论与技术的巨大进步的基础上。首先是连续介质力学中接触分析理论的巨大进步，其次是接触分析的有限元理论与方法的巨大进步，第三是计算机技术的巨大进步。30多年以来，结构碰撞有限元技术和计算机技术得到了迅速的发展，计算模拟物体碰撞的物理过程的技术日趋实用，已经出现了一些较为实用的碰撞分析软件，如基于显式算法的ABAQUS/Explicit，DYTRAN，LS-DYNA，PAMCRASH和PADIOSS等。一般有限元碰撞数值模拟方法利用上述有限元软件分别建立船舶和桥梁的有限元模型，通过碰撞数值模拟计算得出船撞力的时程曲线和桥梁结构的船撞动力响应。 3．简化动力分析方法 简化动力分析方法包括对桥梁结构的简化和对碰撞的简化等。关于船桥碰撞的简化，研究主要集中在质量—弹簧模型和强迫振动模型方面。 2008年王君杰和范立础[8]明确提出桥梁船撞设计应当从静力设计方法向动力设计方法过渡，具体思路是建立足够多的船舶碰撞有限元模拟计算模型，进行大量的计算分析工作，建立船舶撞击力时间过程数据库，并以此库为基础建立面向工程设计规范的简化动力分析方法。欧碧峰[9]在其博士论文中提出了船头正撞刚性面的三种简化荷载模型，分别是半波正弦荷载模型、修正的半波正弦荷载模型和分段线性荷载模型，对模型中的参数通过统计和拟合，给出了经验公式，并考虑了不同结构因素下（如被撞墩台高度、形状）的动力模型的修正。通过两种代表性桥梁结构的动力反应分析验证了荷载模型的合理性。王君杰等[[10]]给出了简化强迫振动的模型如图1所示，在分析计算基础上提出了修正半波正弦荷载模型。 轮船的船撞力时间过程按式（9）计算： F(t)I[(tTm)2n2]sin(tT) (0tT) （9） Tk式中F(t)为撞击力时间过程（MN）；I为船舶的冲量（MNS）；T为船舶碰撞持续时间（s）；t为时间（s）；k、m和n为无量纲模型参数。 主梁桥墩承台P(t)基础 图1 船撞桥的强迫振动分析模型 模型的无量纲参数k、冲量I和持续时间T按下式计算： k142m2m222n2 （10） I1.39103VDWT （11） T0.09376V0.23DWT0.3 （12） 三、桥梁船撞响应计算分析方法比较分析 船舶撞击桥梁是一种短时动力作用，从工程设计出发，在一定场合下可以将其等效为一个静力作用，将等效静力作用施加到桥梁结构上计算桥梁结构的船撞响应。等效静力分析方法因其简便性，目前为绝大多数桥梁结构设计规范所采用。 在桥梁船撞响应静力计算方面，目前提出的各个船撞力计算公式所考虑的影响因素各不相同，具体分析见表1。 第5期 付 涛等：桥梁船撞响应计算分析方法比较研究 201 表1 等效静力计算法船撞力计算考虑的影响因素 考虑因素 计算公式 撞击 撞击 撞击 碰撞体刚承台 承台 吨位 速度 角度 度 厚度 形状 美国AASHTO规范公式 √ √ 欧洲规范公式 √ √ √ 我国铁路规范公式 √ √ √ √ 陈诚公式 √ √ √ √ √ 通过对各个船撞力考虑的因素对比，可以发现，陈诚公式考虑的因素最多，包括了撞击吨位、撞击速度、撞击角度、承台厚度和承台形状五个因素；AASHTO公式考虑的因素最少，仅考虑了船舶撞击吨位和撞击速度对碰撞力的影响；在等效静力船撞力计算方面，各个公式中考虑最多的两个因素是撞击吨位和撞击角度，这也说明撞击吨位和撞击角度是对船撞力影响最大的两个因素。 本文选取3,000DWT和12,000DWT，船舶撞击速度从0.5m/s变化到8.0m/s。对AASHTO规范公式、欧洲规范公式、铁路规范公式，陈诚公式的船撞力计算结果进行比较，计算结果的比较图见图2~图3。 6055 铁路规范50欧洲规范45 陈诚公式AASHTO规范40)N35M(力30撞25船201510500123456789速度(m/s) 图2 3,000DWT船撞力计算结果 140130120 铁路规范 AASHTO规范110 陈诚公式100欧洲规范90)N80M(力70撞60船504030201000123456789速度(m/s) 图3 12,000DWT船撞力计算结果 从图中可以看出，对于同一吨位的船舶，各船撞力公式计算出的撞击力结果差别较大。对于3,000DWT的小吨位船舶，AASHTO规范公式在各种速度下的计算值最大，我国铁路规范公式计算值最小，对于12,000DWT的大吨位船舶，欧洲规范公式的计算值最大，我国铁路规范计算值最小。对于桥梁船撞力的计算结果，由于我国铁路规范公式计算值偏小，不建议在设计中采用。 在对船撞力的修正方面，AASHTO规范公式考虑了试验数据的分散情况，采用三角形概率密度函数来模拟分散状态，选用70%分位点的力当作桥梁的等效静撞击力，进行统一折减，但没有考虑桥型不同对等效船撞力的影响。陈诚公式针对不同的桥型采用不同的系数来对等效静力最大船撞力进行修正，其他公式没有考虑对船撞力进行修正。 AASHTO规范公式只考虑了正撞情形，陈诚公式则考虑了撞击角度不同对船撞力的影响，并且考虑了承台厚度、承台形状对船撞力计算结构进行了修正，考虑因素较为全面。 由于陈诚公式考虑的因素较为全面，考虑了针对各种桥型的修正系数，且计算结果与AASHTO规范和欧洲规范相差不大，当采用等效静力法计算船撞力时，建议采用陈诚公式。 在桥梁船撞响应的动力计算方面，一般有限元碰撞数值模拟方法在重大桥梁工程船撞设计专题研究中得到了越来越多的应用，但应用此法的人员必须具备很好的冲击动力学基础理论知识，才能正确使用复杂的碰撞分析软件，同时船舶和桥梁的碰撞建模和碰撞计算过程复杂而耗费大量时间，难于适应工程设计效率的要求，因而难于被一般桥梁船撞设计直接采用。 桥梁船撞简化动力计算分析方法在进行桥梁船撞动力响应分析时，将船撞作用作为强迫动力荷载施加在桥梁结构有限元模型上，通过求解动力学的基本方程获得结构的时程响应，桥梁结构可以均可以采用梁单元建模。这种简化分析计算方法，比具体的桥梁结构与船艏结构之间的碰撞接触计算要高效的多。因此在桥梁船撞响应的动力计算方面，建议采用简化动力计算分析方法。 四、结论 桥梁船撞等效静力分析方法由于计算简便，便于工程人员应用，目前仍然为绝大多数桥梁结构设计规范所采用，各个船撞力计算公式主要考虑了撞击吨位和撞击角度两个影响因素对船撞力的影响，其中美国AASHTO规范公式应用最为广泛，陈诚公式考虑的因素最多，包括了撞击吨位、撞击速度、撞击角度、承台厚度和承台形状五个因素，且考虑了针对各种桥型的修正系数，在等效静力分析方法方面建议采用美国AASHTO规范公式或陈诚公式。 船舶撞击桥梁是一种短时动力作用，桥梁船撞动力分析方法能反应桥梁结构的动力特性，计算更为准确，其中简化动力计算分析方法将船撞作用作为强迫动力荷载施加在桥梁结构上，计算更为高效，便于工程人员掌握，在桥梁船撞动力计算分析方面建议采用此种方法。 参考文献 [1] 杨渡军.桥梁的防撞保护系统及其设计[M].北京：人民交通出版社，1990. [2] IABSE（顾翔，鲍卫刚译；张乃华校）.交通船只与桥梁结构相互影响（综述与指南）.1991. [3] AASHTO. Guide Specification and Commentary for Vessel Collision Design of Highway Bridges （Second Edition）. American Association of State Highway and Transportation Officials，Washington D.C. 2009.（下转第227页） 第5期 张 蕾等：基于室内模型试验探讨桩身弯矩的确定方法 227 工作，还有部分混凝土由于未超过其极限拉应力仍旧工作，因此在计算过程中要注意需要扣除的混凝土部分。其计算结果如图7所示。 IM(ly)2Erg不大，但是当混凝土开裂后考虑到受拉区的截面作用以及扩底处所起的嵌固作用，通过桩内钢筋粘贴的应变片检测出来，符合实际的工作环境。 由规范[5]圆形正截面受弯承载力计算的弯矩大于由挠曲线微分方程计算的弯矩。由于实际结果中桩体已经发生破坏而使部分混凝土失去工作，所以并不符合现场实测出的结果。由实测钢筋应力推算出的弯矩大于按规范计算的抗弯承载力，桩身发生破坏，与现场检测所得出的结论基本吻合。由此可以得出，实测钢筋应力推算截面弯矩更加符合水平静载荷试验中桩的破坏情况。 五、结论 本文通过试验与理论计算研究扩底桩在水平荷载作用下的受力性能，主要结论如下： （1）影响扩底桩的破坏因素较多，其中主要有桩体自身承载力、桩周土的性质、桩底扩大头的作用以及桩体埋深等。 （2）水平承载力特征值影响因素较多，可以参考室内模型试验得出的结果，计算结果较为准确。 （3）对比三种弯矩的计算方法发现，有扩底部位的桩体，由于扩底嵌固作用的影响使桩身弯矩的最大值向上偏移，由 （5） 式中，l-拉应力；y-压应力；E-钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比；I-全截面对中性轴的惯性矩。 图7 水平荷载与桩身弯矩关系曲线 由图可知，未开裂时桩身最大弯矩在距桩顶0.4m处，混凝土开裂后极限荷载产生的最大弯矩在距桩顶0.55m处，最大弯矩值为8.55kN·m。由实测钢筋应力所推算出的截面弯矩考虑到桩底截面面积和钢筋应力的影响，与挠曲线方程相比，可更好的反映出扩底桩的弯矩承载力。 （2）由规范[5]计算桩身受弯承载力 规范正截面受弯计算公式如式（6） [5]于扩大头的存在，使扩底桩的水平承载力得到了提高。 参考文献 [1] 王俊林，王复明，任连伟等.大直径扩底桩单桩水平静载试验与数值模拟[J].岩土工程学报，2010，24（4）：34-38. 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