双休日自主学习指导纲要2011年中考矩形
1.（2011•绵阳）下列关于矩形的说法，正确的是（ ）．
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分 2.（2011•宜宾)如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸
AD片使AB边与对角线AC
重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( ) FA.3 B.4 C.5 D.6 BEC3.（2011•长春）7．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x
(7题图) 轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、
BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为B （A）（1，2）． （B）（2，1）． （B） （C）（2，2）． （D）（3，1）．
4.（2011•临沂）如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（ ）
A、2
B、3
C、4 D、4
D O 线AC、
5．（2011•辽宁省沈阳）如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角A BD相交于点O，则图中的等腰三角形有B A．2个
B．4个
C．6个
D．8个
B C
第5题图
6.（2011•莆田）8. 如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（ C ）
1
A．
4334 B． C． D． 3545
7.（2011•大连）8．如图2，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE， 则CF等于C A．
AD2 3B．1 C．
3 2D．2
BEC 图2
图2 8.〔2011•温州市〕6、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD
交与点O。已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）
A、2条 B、4条 C、5条 D、6条
9.〔2011•广州市〕8.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打．．．．开，则打开后的展开图是（ D ）
A 10.〔2011•浙江省衢州〕5、衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜， B C 如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架 在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形 BDEC为矩形，则∠FBD=( C ) A、35° B、40° C、55° D、70
二、填空题（每小题x分，共y分）
11.(2011•潍坊)17．已知长方形ABCD．AB=3cm．,AD=4cm．过对角线BD的中点O做BD
的垂直平分线 EF，分别交AD、BC于点E、F．则AE的长为_______cm_________．
D E (第5题)
F G 2
12、（2011•淮安）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是 ． （写出一种即可）
13.（2011•黄冈市）5．如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周
长之和为___ _．
A D
B C 第13题图
14.（2011•泰安市）19.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，
点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为 （A）23 （B）
23 （C）3 （D）6 2
15.（2011•宿迁市）16．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，．．
另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m（可
利用的围墙长度超过6m）．
围墙
DA
CB
（第15题）
16.〔2011•山东省烟台市〕16、将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=_____________。 17.（2011•江苏省南通）15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，A D 点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的B1 点B1重合，则AC＝ cm．
C 17.（2011•绵阳）17．如图，将长8 cm，宽4 cm的矩形纸片ABCD折B E D′ 叠，使点A与C重合，则折痕EF的长等于 25 cm．
3
D
F C(A′)
A
E
B
18.（2011四川乐山）E.F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF. 求证：BE=CF
19.如图在三角形ABC中，∠BAC＝９０°，ＤＥ＝ＤＦ是△ＡＢＣ的中位线，连接 ＥＦ,ＡＤ.求证：ＥＦ＝ＡＤ。
2０．将 ABCD的边DC延长到点E,使CE=CD连接AE,交BC于点F. (1)求证：△ABF≌△ECF
(2)∠AFC=2∠D,连接AC.BE,求证四边形ABEC是矩形
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