高中物理-理想气体的状态方程练习1

高中物理-理想气体的状态方程练习

基础夯实

一、选择题(1～3题为单选题,4、5题为多选题) 1．关于理想气体,下列说法正确的是( C ) A．理想气体也不能严格地遵守气体实验定律

B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下,可看成理想气体 C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想气体 D．所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体

解析：理想气体是遵守气体实验定律的气体,A项错误；它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象,故C正确,B、D是错误的。

2．为了控制温室效应,各国科学家提出了不少方法和设想。有人根据液态CO2密度大于海水密度的事实,设想将CO2液化后,送入深海海底,以减小大气中的CO2的浓度。为使CO2液化,最有效的措施是( D )

A．减压、升温 C．减压、降温

B．增压、升温 D．增压、降温

解析：要将CO2液化需减小体积,根据

pV＝C,知D选项正确。 T3．(江苏省兴化一中高二下学期检测)一定质量的理想气体,由状态A(1,3)沿直线AB变化到C(3,1),如图所示,气体在A、B、

C三个状态中的温度之比是( C )

A．1∶1∶1 C．3∶4∶3 解析：由

B．1∶2∶3 D．4∶3∶4

pV＝C知,温度之比等于pV乘积之比,故气体在A、B、C三种状态T时的热力学温度之比是3×1∶2×2∶1×3＝3∶4∶3,故选C。

4．关于理想气体的状态变化,下列说法中正确的是( CD )

A．一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100℃上升到200℃时,其体积增大为原来的2倍

B．气体由状态1变化到状态2时,一定满足方程

p1V1p2V2

＝ T1T2

1

C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,可能是压强减半,热力学温度加倍

D．一定质量的理想气体压强增大到原来的2倍,可能是体积不变,热力学温度加倍

解析：一定质量的理想气体压强不变,体积与热力学温度成正比。温度由100℃上升到200℃时,体积增大为原来的1.27倍,故A错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变,B项缺条件,故错误。由理想气体状态方程知,C、D正确。

5．(河北保定市高二下学期检测)如图所示,两端开口的弯管,左管插入水银槽中,右管有一段高为h的水银柱,中间封有一段空气,则( AD )

A．弯管左管内外水银面的高度差为h

B．若把弯管向上移动少许,则管内气体体积增大 C．若把弯管向下移动少许,则管内气体体积减小 D．若环境温度升高,则右管内的水银柱沿管壁上升

解析：设被封闭气体的压强为p,选取右管中水银柱为研究对象,可得p＝p0

＋ph,选取左管中水银柱为研究对象,可得p＝p0＋ph1,故左管内外水银面的高度差为h1＝h,A正确；气体的压强不变,温度不变,故体积不变,B、C均错；气体压强不变,温度升高,体积增大,右管中水银柱沿管壁上升,D正确。

二、非选择题

6．我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米,再创载人深潜新纪录。在某次深潜实验中,“蛟龙”号探测到990m深处的海水温度为280K。某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化,如图所示,导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体,不计活塞的质量和摩擦,汽缸所处海平面的温度T0＝300K,压强

pV＝恒量可Tp0＝1atm,封闭气体的体积V0＝3m3。如果将该汽缸下潜至990m深处,此过程中封闭气体可视为理想气体。求990m深处封闭气体的体积(1atm相当于10m深的海水产生的压强)。

1

答案：2.8×10－2m3

解析：汽缸内的理想气体在深度为990m的海水中的压强为p1＝100atm

990

p0＋p0＝10

p0V0p1V此处理想气体温度为T1＝280K,根据理想气体状态方程可知：＝

T0T1联立代入数值可得：V＝2.8×10－2m3

7.(安徽省安庆一中,安徽师大附中,湖南长沙一中等四省五校高三上学期期末联考)两个相同的上端开口的柱状容器用带有活栓的细管(细管中容积不计)相连,开始时活栓是关闭的,

如图所示,容器1中在质量为m的活塞下方封闭有一定质量的理想气体,气体体积为；容器2中质量为的活塞位于容器底且没有气体,每个容器内都能保持与外

22界环境温度相同。现保持环境温度不变,打开活栓,使两容器中气体达到稳定状态。已知环境温度为T0,容器的容积都为V0,活塞横截面积S满足关系：mg＝

V0mp0S2

(p0

为外界大气压强)。不计活塞与容器间摩擦,活塞与容器间密封性能良好。求：

(1)稳定后容器1内和容器2内气体的体积各为多少？

(2)稳定后固定容器2中活塞的位置,再缓慢升高环境温度使容器1中的活塞回到最初的位置,求此时的环境温度。

答案：(1)V1＝0；V2＝0.6V0 (2) T＝2.2T0 解析：(1)打开活栓后,左侧容器中活塞到底。 由等温变化知(＋p0)＝(＋p0)V2

224得V2＝0.6V0

(2)容器1中活塞回到初位置则气体压强变为

3P0

,由理想气体状态方程得2

p0V0p0

1

(

5p03V03p03V0V0

×)/T0＝(＋)/T 45252得T＝2.2T0

能力提升

一、选择题(1、2题为单选题,3题为多选题)

1．(无锡市天一中学高二下学期期中)如图所示,一根上细下粗、粗端

与细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭,上端足够长,下端(粗端)中间有一段水银封闭了一定质量的理想气体。现对气体缓慢加热,气体温度不断升高,水银柱上升,则被封闭气体体积和热力学温度的关系最接近哪个图象( A )

解析：当水银柱未进入细管时,封闭气体压强不变,发生等压变化,根据

V盖·吕萨克定律,体积与热力学温度成正比,＝C,V－T图象是过原点的倾斜的

T直线。

当水银柱进入细管时,封闭气体的压强逐渐增大,由题可知,T增大,V增大,由理想气体状态方程大时,K减小。

当水银柱完全进入细管时,封闭气体压强不变,发生等压变化,根据盖·吕萨

PVVCV＝C,得＝,图线上的点与原点连线的斜率K＝,当P增TTPPV克定律,体积与热力学温度成正比,＝C′,V－T图象也是过原点的倾斜的直线,

T因为P1＜P2则这段直线斜率减小,故选A。

2．已知湖水深度为20m,湖底水温为4℃,水面温度为17℃,大气压强为1.0×105Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时,其体积约为原来的(取g＝10m/s2,ρ水＝1.0×103kg/m3)( C )

A．12.8倍 C．3.1倍

B．8.5倍 D．2.1倍

1

解析：湖底压强大约为p0＋ρ水gh,即3个大气压,由气体状态方程,

3p0V1

＝4＋273

p0V217＋273确。

,当一气泡从湖底缓慢升到水面时,其体积约为原来的3.1倍,选项C正

3．(无锡天一中学高二下学期期中)一定质量的某实际气体,处在某一状态,经下列哪个过程后会回到原来的温度( AD )

A．先保持压强不变而使它的体积膨胀,接着保持体积不变而减小压强 B．先保持压强不变而使它的体积减小,接着保持体积不变而减小压强 C．先保持体积不变而增大压强,接着保持压强不变而使它的体积膨胀 D．先保持体积不变而减小压强,接着保持压强不变而使它的体积膨胀 解析：由于此题要经过一系列状态变化后回到初始温度,所以先在p－V坐标中画出等温变化图线,然后在图线上任选中间一点代表初始状态,根据各个选项中的过程画出图线,如图所示。从图线的趋势来看,有可能与原来的等温线相交说明经过变化后能够回到原来的温度。选项A、D正确。

二、非选择题

4.(安徽省芜湖市高三上学期期末)一均匀薄壁U形管,左管上端封闭,右管上端开口且足够长,管的横截面积为S,内装有密度为ρ的液体。右管内有一质量为m的活塞放置在固定卡口上,卡口与左管顶端等高,活塞与管壁间无摩擦且不漏气,如图所示,温度为T0时,

左、右管内液面等高,两管内空气柱(可视为理想气体)长度均为L,压强为大气压强 ,重力加速度为g。现使左、右两管温度同时缓慢升高,在活塞离开卡口上升前,左右两管液面保持不动。求：

(1)右管活塞开始离开卡口上升时,气体的温度T1； (2)两管液面的高度差为L时,气体的温度T2。 答案：(1)T1＝T0(1＋(2)T2＝

mg) p0S3T0mg (p0＋＋ρgL) 2p0S解析：(1)活塞刚离开卡口时,对活塞：

1

mgmg＋p0S＝p1S 得：p1＝p0＋

S两侧气体体积不变,对右管气体,由等容变化得：

p0p1mg＝,解得：T1＝T0(1＋) T0T1p0S(2)活塞开始运动后,右管气体做等压变化。 3Lmg对左管气体：V2＝S p2＝p0＋＋ρgL

2Sp0V0p2V2

由理想气体状态方程：＝

T0T23T0mg解得：T2＝ (p0＋＋ρgL)

2p0S5．教室的容积是100m3,在温度是7℃,大气压强为1.0×105Pa时,室内空气的质量是130kg,当温度升高到27℃时大气压强为1.2×105Pa时,教室内空气质量是多少？

答案：145.6kg

解析：初态：p1＝1.0×105Pa,V1＝100m3,

T1＝(273＋7)K＝280K。

末态：p2＝1.2×105Pa,V2＝？,T2＝300K。 根据理想气体状态方程：

p1V1p2V2

＝得 T1T2

p1T21.0×105×300×1003

V2＝V1＝m＝89.3m3, 5

p2T11.2×10×280V1

V2V2

6．(南京市燕子矶中学高二下学期检测)如图所示,开口向上的汽缸C静置于水平桌面上,用一横截面积S＝50cm2的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体,一轻绳一端系在活塞上,另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k＝2800N/m的竖直轻弹簧

A,A下端系有一质量m＝14kg的物块B。开始时,缸内气体的温

度t1＝27℃,活塞到缸底的距离L1＝120cm,弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为p0＝1.0×105Pa,取重力加速度g＝10m/s2,不计一切摩擦。现使缸内

1

气体缓慢冷却,求：

(1)当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度；

(2)气体的温度冷却到－93℃时B离桌面的高度H。(结果保留两位有效数字) 答案：(1)207K(或－66℃) (2)15cm

解析：(1)B刚要离开桌面时弹簧拉力为kx1＝mg, 由活塞受力平衡得p2S＝p0S－kx1, 根据理想气体状态方程有代入数据解得T2＝207K,

当B刚要离开桌面时缸内气体的温度t2＝－66℃

(2)由(1)得x1＝5cm,当温度降至－66℃之后,若继续降温,则缸内气体的压强不变,根据盖—吕萨克定律,有,

代入数据解得H＝15cm

p0L1Sp2L1－x1S＝. T1T2

L1－x1SL1－x1－HS＝ T2T3

1