小细节,大学问

蕊嗣　ＫＥＬＩＰＩＮＧＸ｝　日目ｊ醯瞪－－Ｅａ　Ｅ－ｍａｉｌ：ｗａｌｌｅｃｅ＠２１ｃｎ　ＣＯＩ＇ＹＩ　第一种声音是，学生的　小细节，大学问　实验结果出现如此偏差．固　然有其主观倾向性带来的　■张荣萍　教学二年级“可能性”一课，为了帮助学生体会到事　件发生的可能性．通常都会安排“摸球”这一环节。然而，　由于摸球时。活动通常都有一个明确的指向性，比如“要　从口袋里摸出一个红球”，从而，这种指向性就会给实验　活动带来一定的麻烦。　以我第一次教学为例。为了调动学生参与活动的积　极性，我作了如下设计。　师：现在，口袋里有２个红球、２个白球和２个黄　球。如果让你从中任意摸一个球，你觉得自己能摸出红　球吗？　生：能。　生：不一定。　师：想不想试试？　生：想。　于是．在教师的引导下，学生开始了摸球的实验。然　而，在四个参与汇报实验结果的小组中，竟然有两个小　组摸出的全是红球，另有一个小组。摸出的是５红１白　的情形。从概率论的角度来看，这些情形都是有可能出　现的。但是，出现这样的情况，既不利于接下来的观察，　以及学生由此对事件发生的可能性的感悟，也引发不少　听课老师对实验结果真实性的质疑。　特级教师王凌对此作出的解释是：由于实验之前，　教师所设计的活动与问题．对学生而言有明确的指向　性——“能不能从这个口袋里摸出一个红球”。尽管，这　种指向性本身无可厚非，且对于激发调动学生的学习动　力有一定的积极意义。但由于学生并不知悉“活动本身　的科学规定性”，因而，原本客观的实验活动，由于有了　一定的情绪驱动．学生便不可避免地在实验过程中“做　一些手脚”。以便获取更有利于自己主观诉求的实验结　果。他由此提出，类似这样的实验。不应该让学生带着鲜　明的主观色彩与情绪参与，而应将学生置于一种更为客　观的心态下参与活动。唯有如此，实验过程才会更加接　近真实。　应该说，这一判断得到了多数教师的认同。但也有　不同的声音出现。　５８／江苏教育　警　问题，但这也不是问题的核　心所在．充其量只是一个诱　因而已。如果在实验之前，　师生对实验过程中的一些　注意事项有一个更为明晰的认识和理解．实验过程中，　组员之间再加强一些监督，尽量避免类似于偷看、故意　不摇匀等不正确行为，那么，上述极端情形出现的概率　势必会大大减少。　与此同时，另一种不同声音更加引起关注。有老师　提出，尽管事件的发生有时是确定的，也有时不确定，但　事件发生的可能性本身是客观的．不会受实验者主观意　愿的影响和支配。也就是说，不管实验者多么希望或不　希望出现某种实验结果，但结果的出现不受主观判断的　影响，而只由实验条件客观造成。以上述案例为例：在装　有２红、２白、２黄的口袋里。不管摸球的学生多么希望　自己能够摸到一个红球，但强烈的愿意并不能左右摸球　的结果。事实上，必然有人会摸到红球，但也有人会摸不　到，因为在这样的实验条件下．任何人都只是“有可能”　摸到红球，而不会因为“我很想摸到红球”。所以“我摸到　红球的可能性会提高”。　讨论至此，大家反而觉得。前文所述的遭遇如果处　理得当，不但可以很好地回避，甚至还可以帮助学生更　好地理解事件发生的可能性以及其与个体主观愿望之　间的关系。　于是，在大家的共同建议与参谋下，再次教学时，我　们又作了如下安排。　首先，在球的选择上更加讲究。我们通过深入探究　发现，最初的实验中之所以出现多数小组的实验结果出　现偏离，除了实验者存有“偷看”等问题外，一个重要的　原因是红球是手工涂制而成的，在涂制过程中由于油漆　不匀，导致在摸球时手感与普通乒乓球不同，这给实验　者“选择性摸球”创造了条件。而重新设计时，我们更改　了实验材料，改乒乓球为一种玩具“海洋球”，颜色多样，　但材质与手感则完全相同。　其次，我们加强了实验过程中的监督，强调实验时　的公平与公正。　有了这些作保障，我们不但没有回避实验前的情感　激发，甚至故意放大了这些因素。当然，在实验结果出来　后，我们引导学生就如下问题作出了思考：“刚才。哪些　臻　Ｚ　阔阐　雹嬲—～—．一咖　０　ＫＥＬＩＰＩＮＧＸＩ　Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｈｅｎｂｅｎｌｉｎｇ＠ｙａｈｏｏ￣ｏｍ　ｃａ　行”主题沙龙活动上，我与两个老师以同课　适当的“预热”，作为形成策略的基础和生长　异构形式上了一节研究课——苏教版数学　点。对于“画图”策略，不像“倒推”“替换”等　四下的《用画图策略解决问题》。用画图的　策略那样有比较合适的储备可选用。因此，　策略整理题目中的条件和问题是解决问题　我通过课前与学生聊当地景点和地名的方　的一种常用的、有价值的策略，因此我把教　式，引导学生适当画出有关示意图；并利用　学重点放在了让学生体验策略的价值和策　“田忌赛马”的故事，让学生画图理解更复杂　略意识的培养上，并进行了一些积极的尝　的内容．从而为学生学习画图方法做好铺　试．现将有关的教学实践及思考与大家共　垫，为进一步构建画图策略奠定基础。　享。　【片段二】体会价值，让学生要画　【片段一】激活储备。让学生想画　师：大家对长方形、正方形面积的知识　师：今天我和很多客人老师来到大丰，　学得真不错．老师这里有两道稍复杂的面积　都想知道美丽的大丰有哪些著名的景点。让『１　　能向大家介绍一下吗？　●圆图～成为一种习惯　问题想考考大家。有没有信心？生：有。（兴奋）　生：有著名的麋鹿保护区，还有大丰港。侧谈解决问题策略意识的培养　　师：下面就让我们来个比赛吧！请一、二　师：去这些地方的路怎么走？能简单画　■王建荣　组同学做第一题，三、四组同学做第二题。比　个示意图给大家看看吗？（生画图介绍）真　一比哪个小组做得又快又好！　的不错．这么复杂的路，画画图大家就明白　课件出示两道题目：第一题是例题图形　了。　部分，第二题是例题文字部分。　师：听说我们四（３）班同学语文学得不　错．学过哪些成语故事？　生：草船借箭、刻舟求刽……　师：知道“田忌赛马”的故事吗？谁愿意讲给大家听　听？（生讲述）真棒！但我们听得不够清楚，田忌究竟是怎　么赢了齐威王的呢？你能用示意图把赛马的过程表述清　（２）　梅山小学有一块长方形花圃，长　楚吗？（生画图）　８米。在修建校园时。花圃的长增　师：真不简单。他用示意图把田忌如何用上中下等　加了３米，这样花圃的面积就增　马赢齐威王的情况介绍得这么清楚。看来。画示意图的　加了１８平方米。原来花圃的面　作用还真不小，今天我们的数学课上也会用到呢。　积是多少平方米？　认知科学认为．作为承载策略的数学思维和数学方　（学生解决问题）陆续有学生举手示意做好了，大多　法，学生并非一无所有和一无所知，有许多是他们的认　是做第一题的学生。　知储备和经验储备中已有的，或者是已知的、熟悉的和　师：我们先来交流第一题的解答情况．谁能说说你　处于潜在层面的。教师必须在解决问题之前或在解决问　是怎么想的？怎么解答的？（两个组有１５个同学做对）　题之中，及时、准确、有效地通过适切的问题情境将它们　师：再来看看第二题的解答情况，你们又是怎么做　同学觉得自己一定能摸到红球．但最终却没有摸到红　件发生的可能性获得了充分的感受。更重要的是，“事件　球？”“又有哪些同学觉得自己不可能摸到但却又摸到了　发生的可能性不受个体主观判断的影响”这一观点，获　红球？”“有没有实验结果与自己实验前的判断完全一样　得了学生的普遍认可。　的？”“既然．想摸到的未必都摸到了，不想摸到的有时反　现在看来，小小的摸球细节，折射出的却是我们对　而摸到了。这说明了什么？”　数学本质的理解与把握。正所谓小细节，大学问。圈　通过这样的实验设计以及深入思考，大家不但对事　（作者单位：江苏省海门市实验小学）　２ｏ１　１　５　ｒ江暮敷吉　ＦＪ／５９　／－