第九单元 数学广角——集合
教材分析：
本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。 教学要求：
1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2、能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 第一课时 集合 课题 教材第104-105页。 课型 新课 教学目标 1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。 2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合
的思想，进而形成策略。 3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 教学重点 让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 教学难点 对重叠部分的理解。 教具准备 课件。 教 学 设 计 一、创设情景，激趣导入。 师：同学们做过脑筋急转弯吗？老师这儿有一道脑筋急转弯，想考考大家，我们来看大屏幕。（出示课件）：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？ 教 学 过 程 己的高见。 师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？（出示课件） 妈妈是妈妈的女儿，妈妈是女儿的妈妈，妈妈的身份重叠了，所以她们只有3人，能顺利的进入电影院。 那么今天我们就来研究研究关于重叠的问题，也就是集合。（板书课题） 二、探究体验，经历过程。 学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自
教学例1. 1、方法一。 师：同学们告诉大家一个好消息，学校准备召开一次跳绳和踢毽子的比赛，你们想参加吗？ 那么我们先把下面的问题给解决了。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104页表格） 参加跳绳的有？踢毽的有？ 师:数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？ 生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。 师：那么，参加两项比赛的一共有几位同学？你会计算吗？ 学生可能回答； 一共有17人，9+8=17（人）。 可是，参加这两项比赛的没有17人呀。 我发现有的人两项比赛都参加了。 应该是一共有14人参加了，。 师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是14人呢？ 实际上有多人参加了比赛的项目呢？那么我们来做个游戏验证一下，好不好？ 2、方法二。 下面我要请班里的同学分别替代其中一人，到讲台上来。
班内的14名学生分别选定自己要替代的人。站两排。发卡片，点名重复的连线。（课件展示）他们的姓名重复了，其实就是一个人。 师：请只参加跳绳的同学站到讲台的左边，只参加踢毽的同学站到讲台的右边。 “参与报名”的学生活动，站到相应的位置。 师：杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀？ 生：不知道站哪边。 师：哦？为什么？怎么会出现这样的情况呢？ 生：因为他们两项比赛都参加了，站左边不行，站右边也不行。 师：请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？ 生：站中间。 三位同学都站到了讲台的中间。 师：那左边、右边、中间分别表示什么？ 生：左边表示参加跳绳的同学，右边表示参加踢毽的同学，中间就是两种比赛都参加的同学。 你现在知道有多少人了吗？ 3、方法三。 师：老师有一种画图的方法，能更简洁、更直观、更清楚的知道参加两项比赛的有多少人，你们想不想知道？（课件展示）老师把参加跳绳的同学放在一个椭圆形的圈里，
把参加踢毽的也放在另一个椭圆形的圈里，然后把两个椭圆重叠，就能清楚的知道参加这两项比赛的有几人。并且能一目了然的知道参加这两项比赛的有几人。 老师把这个集合圈画在黑板上，请拿到姓名卡片的同学把卡片按照他们参加的项目放在集合圈里。请拿到姓名卡片的同学站起来。 师：看图，说说每一部分分别表示什么？ 生：左边，表示只参加跳绳的；右边，表示只参加踢毽的；中间即参加跳绳又参加踢毽的。板书：两项都参加的学生 师：你能列式计算参加这两项比赛的人数吗？ 生：9+8-3=14（人）（课件出示并板书） 介绍各个数字的意义。 师：今天同学们的表现真棒，不过我们要把我们学习的新知识运用到日常生活中，下面就是我们大显身手的时候了。 三、回归生活，实际运用 1、我们现在就去大自然看看，哪里有很多的小动物。（出示课件） 它们是谁呀？我们一起来认识认识。 逐一介绍各个动物，并问会不会游泳，会不会飞。7号大雁又称野鹅，属于天鹅类动物。每当秋冬季节，它们就从老家西伯利亚一带，成群结队、浩浩荡荡地飞到我国的南
方过冬。旅行的途中还要经常选择湖泊等较大的水域进行休息，寻觅鱼、虾和水草等食物。 师：在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？ 那么我们要怎样才能做到不重复，不遗漏呢？ 我们要按照从小到大的序号逐一填写。 那么现在我们打开数学书105页，完成做一做的第一题。 完成后汇报。 逐一填写（课件展示） 重复的有哪些？ 咦！你们看谁来了？ 那么我们应该把它放在哪呢？是放在会游泳的圈里还是放在会飞的圈里呢？为什么？ 因为小狗既不会游泳也不会飞，所以只能放在圈外。 同学们真了不起，居然没有被这样的问题给迷惑住！ 我们先把数学书放一边。 刚一道题没有难道你，我这里还有一道题。非得难住你不可。 2、（出示课件）这是同学们获得光荣榜的情况。 获得语文之星的有（ ）人。 获得数学之星的有（ ）人。
数一数。 即获得语文之星又获得数学之星的有（ ）人。 这也就是让我们数重复的有几人，我们要认真观察哟！ 汇报，课件展示重复的人。 获得语文之星或数学之星的一共有（ ）人。 这也就是要我们算一算一共有几人，并且要去掉重复的人。可以怎样列算式呢？ 在练习本上算一算。汇报结果。课件展示 师：同学们今天表现的太棒了，我都难不倒你们了。 3、看来我要请外援拉，就在今天早上一位水果店老板给我打了电话，想让同学们帮他算算他这两天一共进了几种水果，你们愿不愿帮他的忙？ 老板说昨天进了5种水果（课件展示）， 今天进了7种水果（课件展示），那么他这两天一共进了（ ）种水果？（课件展示）我们要用今天学的集合圈的知识解决这道题。 做这道题的时候，我们首先要观察找到这两天重复进的水果，都有哪些？ 学生找(课件展示) 怎样列算式呢？ 四、总结提升。 师：同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说今天有什么
收获？和同学们一起分享。 学生自己交流各自的收获。 课后请大家留心观察身边的事情，很多事情都可以用我们今天学习的集合的知识来解决。
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