种群数量的变化

第二节 种群数量的变化 教案

一、教材分析

自然界中的种群，数量不是固定不变的，而是会在外界各种环境因素的影响下发生各种变化。在“第2节 种群数量的变化”中，通过实例来说明如何建构种群增长模型。详细讨论了种群增长的两种方式，在理想环境中，种群增长呈“J”型曲线；在环境资源有限的情况下，种群增长呈“S”型曲线。种群增长的两种曲线各有产生的条件和特点，还可以通过建构的数学模型来解释种群数量的增长，这是本节教学的重点。种群数量变化除了增长以外，还存在波动、下降等其他形式。最后文中分析了影响种群数量变化的各种因素，特别指出了人类对种群数量变化的重要影响。在教学过程中要注意进行人文主义教育。 二、教学目标

知识目标：说明建构种群增长模型的方法。

能力目标：1、通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长

的数学模型。

2、用数学模型解释种群数量的变化。

情感态度价值观：关注人类活动对种群数量变化的影响。 三、教学重难点

教学重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。 教学难点：建构种群增长的数学模型。 四、教学方法：讨论法、探究法、谈话法

五、课时安排：2课时

第1课时：种群数量的变化:数学模型的构建、“J”型增长及 “S”型增长曲线

第2课时：种群数量的波动和下降、探究培养液中酵母菌种群数量的变化 六、教学过程：

第1课时

[导入]：

1、复习导课：下列叙述中属于种群的是

A.一个池塘中的全部鱼 B．一片草地上的全部蒲公英 C.长江和黄河里的所有鲫鱼 D.一个岛上的全部山羊 2.种群具哪些的特征？及它们之间关系如何？ 种群数量

年龄组成 预测直接反映 种群密度 决定 出生率和死亡率迁入率和迁出率 影响 性别比例

师：研究这些特征主要是为研究种群数量服务的，种群数量不是恒定不变的，而是不断变化的，种群数量的变化有没有规律呢？ [目标达成]： 一、问题探讨

学生观察细菌的繁殖图，讨论相关问题

提问：假如一开始接种到培养基上的细菌为N0，那么繁殖了n代后细菌数量为多少？（用Nn表示）

生：细菌的数量不断增长，可用数学方程式表示为：Nn＝N02 师：这个公式揭示了细菌种群数量增长的什么规律？

生：细菌种群数量增长呈指数增长的规律。

试推算不同时间内一个细菌的繁殖情况，填写下表，完成P66图4-4。 时间（分钟） 20 40 60 80 „„. 180 细菌数量 师：这样的曲线图和它所对应的数学公式相比有什么优势？同时，有没有局限性呢？

生讨论，回答：曲线图更直观地反映种群数量的增长趋势，但是和数学公式相比没有数学公式精确。

在此过程中我们通过了数学模型来描述种群数量变化，下面简要介绍有关数学模型的知识。

二、建构种群数量增长的模型方法

1.数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式 2.建立数学模型一般步骤：

研究方法 研究实例

师：以上所得的公式和增长曲线，建立的前提条件是理想条件，即食物、空间

根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达 Nｎ＝2ｎ，N代表细菌数量，ｎ表示第几代 观察研究对象，提出问题 提出合理假设 细菌每20分钟分裂一次 ｎ

在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响 通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正 观察、统计细菌数量，对自已所建立数学模型进行检验或修正

等资源充足，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响。在自然界中，种群的数量变化情况是怎样的呢？首先我们一起来看几个实例。 三、种群增长的“J”型曲线

学生阅读教材P66相关内容。

提问：这两个自然界中的实例和在理想条件下细菌的数量变化有什么相似之处吗？

生：种群数量增长很快，而且所画的增长曲线图相似。

问：大家观察一下细菌种群增长曲线和图4-5，这两条曲线和哪一个字母形状相似？

生：和“J”相似。

师：所以我们把这样的种群数量增长曲线称为“J”型增长曲线。时间为横坐标，种群数量为纵坐标。

问：前面所提到的细菌种群增长呈“J”型增长的前提条件是什么？

生：食物、空间等资源充足，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响。 师：在这两个实例中，种群数量呈“J”型增长的原因有哪些？

生：这两个实例中，野兔和环颈雉刚迁入到一个新的适宜环境，食物充足，没有天敌，气候适宜，而且繁殖能力强。

师：很好，这是“J”型增长的前提条件。若某种群的数量每年以一定的倍数λ增长，第二年的种群数量是第一年的λ倍。若以N0表示该种群的起始数量，t是时间，Nt表示t年后该种群的数量，请用公式表示该种群的数量变化。

学生回答：t年后种群的数量为 Nt=N0λ 师生共同小结：种群增长的“J”型曲线

①产生条件：食物和空间充足，气候适宜，没有天敌等 ②增长特点：种群数量连续增长，增长率保持不变 ③量的计算：t年后种群的数量为 Nt=N0λt ④符合“J”型增长的两种情形： ａ、实验室条件下或理想条件下

ｂ、当一个种群刚迁入到一个新的适宜环境中时

学生阅读教材，对照数学模型构建的一般思路，了解“J”型增长的数学模型构建的一般过程。

四、种群增长的“S”型曲线

提出问题：在自然环境中，“J”型增长能否一直持续下去？

学生讨论，回答：在自然界中，存在很多限制种群数量增长的因素，例如食物的量是一定的，气候也在不断变化，不一定非常适宜种群生活，还有天敌的存在等等，都会影响种群数量的增长。

高斯实验：（展示：大草履虫种群的增长曲线）

问：高斯实验的条件与问题探讨中细菌的增长条件有何区别？

生：前面细菌的培养条件是完全理想的，而高斯实验中没有给草履虫提供理想条件，培养液是一定的。

t

问：为什么大草履虫在第二天和第三天增长较快，第五天以后基本保持在375个左右？

生：在0.5ｍｌ培养液中，空间和营养都是一定的。在前三天，种群数量较少，资源相对比较充足，因此数量增长较快。随着数量的增多，有限的资源导致大草履虫之间为了生存而进行斗争，随着大草履虫的数量增多，斗争越来越激烈，生存能力弱的个体就被淘汰掉了，所以数量只维持在一定的数值。

归纳：在一定的环境中，种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，这种增长曲线称为“S”型曲线。

师：在自然界中，不论是哪一种生物的种群，总是生长在一定的环境中。当种群密度增大时，种内竞争会加剧，以该种群为食的动物数量也会增加，这样会造成种群的出生率低，死亡率高。当死亡率等于出生率时，种群的增长就会停止，从而达到一个稳定的水平。我们把“S”型曲线中种群数量达到的最大数值称为环境容纳量（也叫K值）：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中能所能维持的种群最大数量。高斯实验中的环境容纳量即为375个。

师：不知道大家有没有注意，K值概念的提出有个前提条件：在环境条件不受破坏的情况下。这该如何解释？在不同环境中，K值会不会发生变化？ 举例：

大熊猫的栖息地遭到破坏以后，食物、空间逐渐减少，K值就会减小。因此要建立保护区，给它们更广阔的空间，改善栖息环境，从而提高环境容纳量。

我们的家园——地球现在能够容纳一定数量的人口，当容纳量超过K值时，地球就会遭到破坏，资源逐渐减少，环境日益恶化。如果不加以改善，不控制人口数量的话，地球上存活的人就越来越少，还可能有一天人类在地球上灭绝。所以我们每一个人都要保护环境，保护家园，保护了环境，就相当于保护了我们自己！

归纳：K值是针对特定的环境而言的。如果环境发生变化或改变，K值也会发生变化。

学生活动：完成“思考与讨论”。

师生总结：要从根本上控制鼠的数量，就要减小环境容纳量。例如断绝食物来源，将食物妥善储藏；室内采取硬化地面，减少挖凿巢穴的场所；养殖它们的天敌等等。 [课堂小结]：

提出问题：试分析比较“S”型曲线与“J”型曲线相比，有哪些不同点？ 学生讨论回答：

1、产生的条件不同：“S”型曲线存在环境阻力——资源空间有限，“J”型曲线是在理想条件——无环境阻力时，即资源空间充足，气候适宜，没有天敌的条件下产生的。

2、增长特点不同：“S”型曲线种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后，将停止增长并在K值左右保持相对稳定，“J”型曲线种群数量不断增大。

第二课时

[导入]：

师：上节课我们学习了种群数量增长的两种方式，是哪两种？ 生：一种呈“J”型曲线增长，另一种呈“S”型曲线增长。

师：这两种曲线产生的条件是什么？增长特点有何不同？

生：“J”型曲线是在理想条件——无环境阻力时，即资源空间充足，气候适宜，没有天敌的条件下产生的。“S”型曲线是在有环境阻力下产生的。

“J”型曲线种群数量不断增大，“S”型曲线种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后，将停止增长并在K值左右保持相对稳定。

师：种群数量达到K值时，都能在K值维持稳定吗? 生：不一定。

师：当种群数量达到K值后，将围绕着这个值上下波动，并非稳定不变。事实上，自然界中多数生物种群都已达到稳定期，即S型曲线的末尾平台期。总体上看，许多种群的种群数量一般不增长，而是波动或变动。 [目标达成]：

一、种群数量的波动和下降

师：对种群数量有决定作用的因素有哪些？

生：出生率和死亡率，迁入率和迁出率。

师:那么，在自然界中，影响种群数量变化的因素有哪些呢？下面我们首先来看两个实例。

学生阅读教材上相关内容。 师：书上的关于东亚飞蝗的曲线图，说明了种群数量的波动性也说明了稳定性。 思考：在这两个实例中，影响种群数量变化的因素是什么？ 生：东亚蝗虫种群数量的变动主要是和气候有关，鲸的种群数量变化主要是人类的捕捞导致的。

师：很好，其实在自然界中，除了刚才大家分析的因素以外，还存在很多影响因素。例如人类对蛇的大量捕杀，导致田鼠种群数量大增。由于战争爆发，人口数量急剧减小。家禽由于传染病大量死亡，环境污染导致大量鱼类死亡等等。所以外界环境包括食物、气候、天敌、传染病等都是影响种群数量变化的因素。 二、研究种群数量变化的意义

师：前面我们重点分析了种群的数量变化，包括影响种群数量变化的因素，通过建立数学模型研究种群数量变化的趋势。研究种群数量的变化有什么重要意义，其在生产生活上有何应用？ 学生思考、讨论，师生总结：

1、 对有害动物的防治。例如通过采取相应措施减小环境容纳量，来有效防治有害

动物。

2、 有利于对濒危动物种群的拯救和恢复。通过建立自然保护区，改善环境，拯救濒危动物。

3、 通过研究种群数量变动规律，为害虫的预测及防治提供科学依据。

展示讨论题：水产养殖专业户在池搪中放养鲤鱼，每年捕捞多少才合适呢？ 教师引导学生分析：观察“S”型曲线， 种群增长率如何变化？

生：K/2时，种群增长速率最大；小于K/2时，增长逐渐加快；大于K/2时，增长逐渐减慢；种群数量达到K值时，增长停止。

问：根据分析，那应何时捕捞？捕捞量应如何控制？ 生：在K/2以后进行捕捞，捕捞后应将剩余量控制在K/2。

总结：4、研究种群数量变化规律，为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、适时捕捞、采伐等提供理论指导；也有利于野生生物资源的合理利用及保护，既可使人类获取的资源量最大，又不影响资源再生。

三、探究培养液中酵母菌种群数量的变化

师：我们已经学习了种群数量增长的两种方式，下面我们以酵母菌为例，通过实验来探究在一定的培养液中，种群数量如何变化。

简要介绍酵母菌：单细胞的真菌，以出芽生殖为主的生殖方式。酿酒和做面包时都需要酵母菌。

提出问题：培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的?

学生根据前面所学知识，作出假设：一开始，由于酵母菌数量较少，食物、空间相对充足，种群数量快速增加；当数量达到一定程度时，为了争夺食物空间，种内发生生存斗争，数量不再上升，可能维持在一定的范围，出现波动；随着食物的逐渐减少，酵母菌的数量又逐渐减少，最后死亡。

师：很好。但是假设到底正不正确还需要事实来说话。

师：既然要研究种群数量的变化，首先必须学会对酵母菌进行计数。如果对一支试管中的培养液的酵母菌进行计数是非常困难的，我们可以采用抽样检测的方法。下面给大家介绍计数的工具——血球计数板。血球计数板的中央有个计数室，里面有很多个小方格，小方格的面积是2mm×2mm，一般溶液在小方格中能形成的厚度为0.1mm，通过小方格范围内酵母菌数，来估计待测溶液中的数目。具体的操作过程：先将盖玻片放在计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。多余的培养液用滤纸吸去。稍带片刻，待酵母菌细胞全部沉降到计数室底部，将计数板放到载物台的中央，计数一个小方格内的酵母菌数目，再以此为根据，估算试管中的酵母菌总数。

师：根据以上介绍，请你推算：将一个小方格范围内的酵母菌数n换算成10ml培养液中酵母菌总数N的公式。

生：每个小方格的体积是2×2×0.1=0.4mm3, 10ml 即10000立方毫米，为小方格的25000倍，则10ml培养液中酵母菌总数为小方格内数目的25000倍，表示为N=n×10/(0.2×0.2×0.1)=n×2500

师：从试管中吸出培养液进行计数之前，建议将试管轻轻振荡几次，为什么？ 生：保证每次抽样是随机的，这样能减小误差。

师：本探究实验需要对照吗？如果需要，应该如何设计？

生：需要，对照组改变培养液成分，其他条件不变，观察酵母菌数量变化是否相同。

师：需要做重复实验吗?

生：需要，因为每次实验都存在偶然性，做重复实验更加准确，更能说明问题。 师：如果一个小方格内酵母菌过多，很难数清，应当采取怎样的措施？ 生：可以先稀释，再计数。但是最后计算时应乘以稀释倍数。

师：对于压在小方格线上的酵母菌，应当怎样计数？回顾前一节用样方法调查种群密度时的处理方法。

生：顶边、左边和左角处的计算在内，其余不计。

师：如何记录结果？每天什么时候计数？计数时，大致数几个小方格？如何进行对照实验？重复实验如何进行？小组如何分工？等等

学生分组，讨论设计实验方案。

学生展示自己小组的设计方案，师生共同分析，看是否具有可实施性，还存在哪些问题。

学生利用课余时间完成此次探究活动，一周后，将全班各组数据的平均值以曲线图的形式展现出来，观察曲线的变化趋势，分析原因。

[目标巩固]：完成课后练习。

第1题：学生结合所学内容回答，并列举生活实例进行说明。例如水葫芦的增长就呈现“J”型增长，人口数量及大多数种群的增长即呈现“S”型增长。 第2题：学生完成曲线图，结合所学知识进行分析曲线变化的原因。对环境容纳量的理解，让学生列举生活实例，加深对此概念的理解。

拓展题：学生利用课余时间查阅资料，进行了解。 （附：新课结束后，利用两课时进行练习及讲解。）