八上数学期末习题

A. .±4

B. 4

C. 2

D. ±2

2、一个数的平方根等于它的立方根，这个数是( )

A.0

2 B.－1 C.1 D.不存在

3、若b4，则b=（ ）

A、2 B、2 C、4 D、4

4、下列各式中计算正确的是（ ）

32A、(9)9 B、255 C、3(1)1 D、(2)2

25、已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x -k的图象大致是（ ）

yyyy

0x0x0x0xABCD

/

6、如图6，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，B C/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）．

A．3 B．4 C．5 D．6

7、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则ab3cd______；

图6

8、如图2所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE上的位置上，如图3，测得DB的长0.5米，则梯子顶端A下落了________米．

图2

图3

9、如图，圆柱形玻璃容器高20cm，底面圆的周长为48cm，在外侧距下底1cm的点A处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口1cm的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度为________.

10、某班10位同学将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额（单位：

元）依次为5，6，10，8，12，6，9，7，6，8。这10名同学平均捐款 元，捐款金额的中位数是 元，众数是 元。

11、如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的

yaxb,二元一次方程组的解是________．

ykx.12、一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= ．

13、223

2201123201241(12)2 8xyxy64014、解方程组：

2xyx2y923

15、若a3b4c50，求2a3b4c的值。

2

16、某商场购进物品后，加价50%作为销售价。商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到八折和九折，共付款450元，两种商品原销售价之和为525，两种商品的进价分别为多少元？

17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数ykx5的图象与正比例函数y（1）求点B的坐标。 （2）求△AOB的面积。

18、如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E．

（1）试判断△BDE的形状，并说明理由； （2）若AB4，AD8，求△BDE的面积．

19、为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市规定用水收费标准：每户每月的用水量不超过6吨时，水费按每吨m元收费，超过6吨时，不超过部分仍按每吨m元收费，超出部分按每吨n元收费。该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示，设某户每月用水量x吨，应交水费y元。 （1）求m、n的值；

（2）分别写出用水不超过6吨和超过6吨时，y关于x的函数关系式； （3）若该户11月份用水10吨，求11月份应交水费。 用水量水费 月份

（吨） （元） 9 5 10

10 7 16

AEC'2x的图象的交点。 3y A B O x DBC20、小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的

爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象． （1）求s2与t之间的函数关系式；

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

21、如图14-2-9所示，直线l1：y=x+1和l2：y=-2x+m(m＞0)交于点Ｐ，并且l1交x轴于

点Ａ，交y轴于点Q，l2交x轴于点B，若四边形PQOB的面积是式．

5，求直线l2的解析6

22、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）

23、利用平行线的性质探究：

如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角．当动点P落在第①部分时，小明同学在研究∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系时，利用图1，过点P作PQ∥BD，得出结论：∠APB=∠PAC+∠PBD．请你参考小明的方法解决下列问题：

（1）当动点P落在第②部分时，在图2中画出图形，写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系；

（2）当动点P落在第③、第○4部分时，在图3、图4中画出图形，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系，写出结论并选择其中一种情形加以证明．

24、如下几个图形是五角星和它的变形．

（1）图（1）中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E；

（2）图（2）中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有 无变化？说明你的结论的正确性；

（3）把图（2）中的点C向上移到BD上时，如图（3）所示，五个角的和（即∠CAD+∠B+ ∠ACE+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性．

25、认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.

探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+

1A 2探究2：如图2,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎

样的关系？请说明理由.

探究3：如图3，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与

∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）